DE GRAVITÉ

ongueur /, fig. 134, ou une figure in un groupe d'élémenls AF d'une on (les points déterminés lig.136.

ce en éléments infiniment petits, par des poids qui leur sont pras par centre de gravite' S de l'une Eige de la résultante de tous ces e'quelle que soit la position de la

»>' %ûr

ion que le centre de gravité peut igné, la surface ou !e groupe d'é-

CHAHITKl- V — CENTRES DE <JK.V

lenls en peli(5 élémeals que l'oo remplai r sont proportionnels, el eo délerminai . poids pour deux directions diSerenles. n des Jeux résullaoles est le centre de ç Do a ainsi une méthode générale pour h lires de gravilé.

Pour les âgures simples la déterminai

constructions spéciale!

voici quelqnes-unes :

Tnanglf. — Le cei triang^le se trouve an au point d'intersection

Sa surface est égale

Fig. 138

Parallélogramme. gravité se détermine p deux diagonales.

Sa surface est égale

Trapèze. — Le centre de grarité d'un menant la ligne EF par le milieu des bi

lie à la suile de la grande base AB une a petite base a et à la suile de la petite bs

CENTRES DE GHAVITÉ 201

base b. La rencontre de KH avec EF vile S du trapèze.

S au-dessus de la base b est égale à :

k 2n-J-ô ïs = § ■ XfT

.e est égale ^ :

Quadrilatère. — Le centre de

gravité se construit de la manière

suivante :

- On mène les deux diagonales

K AC et BD qui se coup'ent en 0.

On prend le milieu E de l'une

des diagonales BD et l'on porte

' AO' égal à CO ; on mène EC

Le centre de gravité S se

trouve sur la ligne O'E à une dis-

1 du point E. La surface est celle des

BCD: Il=BD^ii^'-

1 Arc de cercle. — Le centre de

\ gravité de cette ligne se trouve à.

une distance du centre 0 égale à :

c étant la longueur de la corde, s la longueur de l'arc et r son rayon. :)nstruit facilement en portant BC égal du demi are, en joignant les points OC , le à OB el C'S parallèle à BC. Cette ïrmine le centre de gravité S

' Le centre de gravité de la surface d'un e celui d'un arc de cerçlf ayantle même

ENTRES DK GRAVITÉ

, porté los loDgueure S,F et S,E pro- •e à la surface du secteur la seconde & le de jonction FE intercepte sur la liité cherché, dislance du centre de gravité au cen-

— Le centre de giavilé s'obticQl en rèmes AC et BC, puis la ligne CD qui : parties égales ; il se trouve sur la du point Ë égale à :

parabolique est égale aux deux tiers FG.

in demi-segment parabolique est situé

'ITHE V — CKNTHIÎi

ue lafig. 145. Lai lire do gravité de li avité d'une surface ste à décomposer h ^enlre de gravité ei lit la position du ci itres de gravité de à leurs surfaces ei intes les résultante:

>st le centre de grs a un axo de symé isect il suffît de dé

l'une figure pour I

ité pourra toujours

I remplacer par des

aboies; ces élémeni

s avons donné la p

re que le nombre à

ontour est moins r

ns dans les ligures

conslru'

Dans la

gale es

menls i

i—4 ces proj

/ élément

polygon

tracer <

ayant, 1<

culairea

nd ses côtés parall

esR et R' se coupe

ma exemple, celui

e, nous n'avons tra(

édiviséepardcs li^

ourbc du rail a été

rn poiniillédans la

l — CEiNTRES DE GRAVlTlt 205

m peut se faire sans errour sensible quand le als ost grand. Tous les éléments onl la forme ie IrapJizos, l'ôlémont supérieur seul a «lé dé- ^tanglo cl en deux quarts de cercles.

3... H sont les centres de gravité des élénts 1. 2. 3... 14 du polygone des forces sont !v surfaces des éléments. Les côtés extrêmes gone funiculaire se cotipcnl sur la ligne Iiorit par le centre de gravité, qui se trouve ainsi il doit èlrc sur l'axe de symétrie.

ENTS DU PHEMIEft DEGRK.

premier degré d'uuo figure relativement à tient en décomposant la figure en éléments (t en faisant la somme des produits d.ts éléslance à la ligne OX. Ce moment est aussi