KS = -^^ = 2

Ct.Ua

>llc expression, ^ r' est dans la plupart dos cas très rapport à a' et peut filre négligé au numérateur. :e de r* au dénominateur n'est pas petite au monrae où w = a, mais elle diminue rapidement vers la lus, la direction de la réaction de gauche, pour une isine de l'appui du droite, a peu d'inOuence sur le l'are, et l'on peut aussi négliger ce terme au déno- On aura ainsi ;

néglige l'influence des efforts tranchants dans le cal- , ce qui revient à supposer à G une valeur infiniment i formule (26) se transforme et l'on retombe sur la Î7) ; on voit donc que, même dans un calcul exact de termes que nous avons supprimés pourraient l'être n*cst que dans le cas où r serait très grand relativeou à / que les termes négligés pourraient avoir ence.

ment sur l'axe des y se détermine d'après la for- ) page 2S7

r\PPHOXIMAriK — AhC SANS .\RTIi;( I.ATImN 20:1 ■omplaçïint -p /'4-''' par ,■:/«* (fonntile 29i, il

- (2n + w) m.r -{-{« + ir)' ;/ = a'-n>.

idère to comme le paramètre variable et si difTérentielle, ou peut éliminer w des deux n obtient l'équatioa de la courbe enveloppe

ition donne

on trouve

m.T' + iaanj + ia^y = 0 (30)

.E + n) {mx + haij — am) + a'm = ». (31 )

n représente une hyperbole qui passe par le comme asymptotes les lignes

= 0 el, mx + iay — am — (i

intersections et la courbe enveloppe sont re-

i la fig. )99. La première est une droite hori-

jee a une (hstance m =^~f-\-— du cenire ne

>rticale du point A est une des asymptotes de loppc de gauche, l'aulro asymptote se déter-

iix points .r=^ — a et y=- m et a;= + a, y=^0. ! divise la dislance TA' en deux partie égales, rizontale menée par lo point S, de plus elle ni T', Le point 0 est le centre de l'hyperbole et fente,

les hyperboles coupent sur des sécantes des E, cette propriété permet de tracer rapidement Hermine d'abord le point S situé à une hauteur ! la corde de l'arc ; puis on trace TT' et A'B' à •i de TT': on divise TA' en deux parlies égales.

r, et au moyen de Impropriété t autant de points qu'il en f

:ile de tracer complèlement l'h) partie située à gauche et en d it la courbe symétriquement à di empiète.

ste à déterminer la poussée dui it donnée, page 27S, formule (1 trmule, d'après les formules (2!

r*. on trouve

ijuc nous venons de détermine pleine; mais les résultats peuri arcs à treillis, en remplaçant le d par le demi -espacement des de ïse que nous avons faite (dci écartement des membrures cet it, et l'on est conduit en géni enne.

complet d'un projet d'arc se 1

oir fait choix des dispositioc I, do la charge permanente et d lier calcul approximatif des di i méthode que nous venons d lul de connaître les charges. Lo I néglige les barres de treillis.

a petit nombre do points seul s on fait des interpolations, arcs à paroi pleine, la distanc rai à la fibre moyenne peut èl

\LCl)L APPROXIMATIF — ARC A ARTICULATIONS 295

lermiaer l'influeDce de la température qui exige ud ent de section, un commeace par adopter ua rende 15 à 35 "/. à la clef et l'on calcule le moment ' en ce point, sans déduire les trous de rivets. En nt cette valeur de I' dans la formule (33), on trouve ipproxtmalive de Q. On peut ensuite déterminer les :endré5 par cette force et modifier la section admise 'il y a lieu.

es sections obtenues serviront k faire l'épure défi-

é d'exactitude de notre méthode approchée n'est pas dans tous les cas, cela va sans dire. Les résultats uit plus exacts que la variation des moments d'îneriroche plus de l'hypothèse qui a été faite. Un grand 'exemples calculés par cette méthode ont donné une trës suffisante, et les sections calculées par la méochée n'ont eu à subir que de très faibles modiflcaluite du calcul exact. S'il n'en était pas ainsi, on seit à refaire une troisième épure.

APPROXIMATIF D'UN ARC A AR-nCULA-nONS SUR LES APPUIS

) à articulations sur les appuis se calculent approxiit d'une manière analogue à celle des arcs sans artiil l'on détermine ainsi les éléments du calcul dé6i deux cas à distinguer, lèse de la variation du moment d'inertie dans le

-, qui correspond à une légère augmentation do

rs les appuis, n'est pas exacte pour les arcs à tym' pauo uuuiine celui de la PI. 14 ; le moment d'inertie varie entre deux limites très dilTércnles, et le calcul approché est

MW CIIAPITRF. VI — ARC

plus oxacl eii faisant Thypotliëse à la clef. Mais l'arliculation k la nago de l'axe de la membrure :

moyenne. Dans celle hypothèse, passent par les trois articulation:

également ; il en résulte que la rendions no (compose de deux dr lion ù la clef et par les deux artic Une autre méthode consiste à a supérieures et inférieures une section constante et à faire le calcul dans celte hypothèse. Cette méthode s'applique à toutes les formes d'arcs, mais elle est plus longue que l'autre.

Fip. 200.

Dans le cas ou l'arc a une scclion d'une hauleur à peu près constante, avec la voie portée par de simples montants, on conservera la méthode du paragraphe précédcnl ol l'on posera

As

Les élément» de poids scroni

On prendra comme axo de l'arc une parahole cl on sup- [ioscra que lo demi-axe r de l'ellipse d'inertie est constant. La forme de la courbe des intersections peut alors -se calculer.

'L APPROXIMATIF — AliC A AKTtClXATIONS 297

d, en (lésigiianl par / la porti-e, par a la domiiivp comme au S H, page 288 :

par le milieu de la corde AB deux axes coorilion de l'axe de l'arc sera

du centre de gravité (en vertu du calcul du § "a

a pelil axe vertical de l'ellipse centrale

par y, l'ordonnée de l'anlipôle de l'axe AB, on

'■)' = H' iHx ~ */«) ■i 3 r'

es segments v du deuxième polygone funicuic fait en considérant u comme le moment cenments situés à droite de la charge par rapport ù. la forer. On trouve, eu fonclinn des di.slances