ET
On a fait sur divers bâtiments une série d'essais dans lesquels les charges d'eau et les flèches ont été mesurées, ce qui permet de contrôler les résultats des calculs précédents. Sur le Dupuy de Lôme en essayant sous une charge de o",30 au-dessus du vaigre une cloison transversale des chaulTeries, formée par de la tôle plane de 6 millimètres appuyée sur des montants en T de 175 X 70 X 8 distants de 1",15, la cloison étant encastrée de 3'»,60 à partir du pied, on a trouvé une flèche maxima de 98 millimètres. Les formules précédentes donneraient 94 millimètres. Sur le Brennus, la grande cloison en tôle plissée qui sépare les chambres des machines, haute de 7™,20,
(1) Il s'agit d'une valeur connue, d'ailleurs la méthode pour la déterminer est indi« quëe plus loin (§ C) où nous traitons un cas analogue.
56 CflAP. XXIII. — APPENDICE
a pris sous une charge d'eau de 7",50 une flèche de 46 millimètres ; la flèche calculée directement serait d'environ 42 millimètres.
En résumé, la formule précédente donne des résultats aussi approchés qu'on peut le demander à une formule de résistance des matériaux. Comme il arrive en général pour celles-ci, elle est établie en partant de données inexactes ; mais elle a le mérite de fournir cependant des résultats suffisamment exacts parce qu'il y a une certaine compensation entre les forces qu'on néglige pour rendre le calcul abordable et pratique. C'est ainsi que, d'une part, on suppose que la bande de cloison considérée n'est contretenue ni à droite ni à gauche par les bandes de tôles voisines et les encastrements verticaux ; cela n'est évidemment pas vrai, bien qu'il s'agisse d'une longue cloison. Mais d'autre part, l'encastrement n'a pas la rigidité absolue que nous avons admise ; tout système d'assemblage rivé est sujet à des jeux qui permettent aux pièces de prendre une certaine déformation dont il est impossible de tenir compte. C'est pourquoi on conçoit que, finalement, les résultats déduits de la formule précédente puissent être sufQsamment approchés.
Au point de vue un peu général auquel nous cherchons surtout à nous placer, elles ont l'avantage de montrer nettement dans quel sens il faut répartir la matière pour faire les cloisons à la fois solides et résistantes.
B. Variation de la flèche* avec la répartition de la matière entre le bordé et les montants. — Les flèches sont inversement proportionnelles aux moments
d'inertie ; proposons-nous de voir comj«- ( ./. ^ ment varie le moment d'inertie suivant
:C.V."j""y ' -^^ la répartition de la matière dans une
X; !" section horizontale.
Soit (/îflf. 338)
Fig. 338
/, la longueur de la tôle que nous prenons égale à un intervalle de montants ;
c, l'épaisseur de la tôle ;
i, le moment d'inertie de la section horizontale de la tôle ; S, la section horizontale du montant ; i', le moment d'inertie de cette section ;
a, la distance du centre de gravité de cette section à Tarète de la barre profilée la plus éloignée de la tôle ;
d, la distance du milieu de la tôle à cette même arête ;
x^ la distance de la fibre neutre de tout le système à cette même ligne ;
on a : I = i -+- (c? — x)We -+- i' -h (a? — a)^ S
(S -H ?e) X = Sa -H led Sa -t- led
APPENDICE ÎS7
Prenons, par exemple, deux proQls tels que
S-^le=K
K étant une quantité constante.
Soit d'abord une cloison en tôle de 8 millimètres, dont les montants sont des aciers en T de 155 x iOO, ayant comme épaisseur respective de leurs pannes 14 et 15 millimètres et pesant 27 kilos le mètre courant; nous supposerons ces montants espacés de 1 mètre. Dans ces conditions,
S -+- /e -= 11460 rf = 104 X = 95,05
d'où ^ I = 5017758.
Enlevons un millimètre à la tôle et reportons le poids sur Tacier profilé en le concentrant autant que possible en un point éloigné de la tôle cloison ; nous prendrons, si on veut, un double T de 137 x 200 x 10 pesant Si'^jS
S-+-te=11460 i = 28583 »' = 29611333 d = 203,5 a ==100 j:= 163,9
d'où I = 58828153.
On a donc pour le même poids de matière un moment d'inertie environ douze fois plus grand et par suite une flèche douze fois moindre. Naturellement la résistance ainsi obtenue est surabondante, ce qui prouve qu'on pourrait faire une économie de poids en prenant un acier profilé d'un moment d'inertie beaucoup moindre ou en réduisant l'épaisseur de la tôle. Pour savoir jusqu'à quel point on peut pousser la diminution d'épaisseur de la tôle, il faut traiter le problème de la flexion entre deux montants et opérer alors sur une section horizontale.
C. Variation de Vépaisseur du bordé en fonction de la distance à la flottaison, — La charge est naturellement variable suivant la hauteur, et, à ce point de vue, il convient d'employer des tôles plus fortes dans le bas que dans le haut, ce qui n'est possible qu'en les disposant par virures horizontales.
CHAP. XXUl. — APPKNDICE
Au lieu d^envisager comme tout à Theure une bande verticale, encastrée en haut et en bas, considérons {fig. 339) une trancbe horizontale de hauteur X dont la largeur i sera, par exemple, la distance d'axe en axe de deux montants, et appelons h la hauteur du niveau du
^^jç — l liquide au-dessus du milieu de cette tranche,
^^ . l ^^ sans rien changer aux autres notations. Cherchons la flèche que doit prendre ce morceau P*339 de Cloison.
L'éqnation de la flèche déformée est
(I) ^^rfï-^~"2"^^ -2"
le poîds également réparti par unité de longueur étant égal à XâA, et I désignant dans ce cas le moment d'inertie d'une tranche de cloison de hauteur X par rapport à un axe vertical parallèle au plan de cette cloison,
Les constantes sont nulles, on le voit comme précédemment en remarquant i[ue, pour j? = 0, on a
y = 0 et 1 = 0.
Pour déterminer fi, faisons x ^ l^ y est encore nul, nous déduisons de
l'équation (3)
en remplaçant maintenant i^^ par sa valeur, l'équation (3) devient ; Ely = ^ [X* — 2te' + /«x»]
La flèche maxima est au milieu et a pour valeur
' ~ El 384
APPENDICE 59
En appelant e l'épaisseur de la t^le, son moment d'inertie est j^ d*où
d'où on tire
Vu
Sur un grand navire de guerre il n'y a pas, en général, plus de 6 mètres de distance entre le pont blindé, où la cloison est fixée à la tête, et le vaigre, où elle est tenue au pied. En prenant comme hauteur d'eau A = 6 mètres, si l'on veut que la flèche ne dépasse pas 15 millimètres on trouve qu'il faut donner 8""»,5 d'épaisseur à la tôle, pour un espacement de un mètre entre les montants.
Si nous appelons e' l'épaisseur qu'il convient de donner aux tôles du bordé à une hauteur h' pour avoir une môme flèche f,
Par exemple si « = 8™"» pour fc = 6 mètres, on aura à très peu près € = 4™",5 pour ^' = 4 mètre. On peut, par conséquent, réduire considérablement le poids des cloisons en les construisant rationnellement.
On voit également que Ton a grand avantage à constituer les cloisons au moyen de montants pas trop éloignés, 80 centimètres ou 1 mèlre au plus, et à grand moment d'inertie, et à faire le bordé avec des tôles d'épaisseur décroissante du fond jusqu'en haut, munies de couvre-joints horizontaux qui sont très efficaces pour résister à la flexion horizontale.
Théoriquement, la manière la plus avantageuse au point de vue de la résistance est de faire les cloisons de deux épaisseurs de tôle, séparées par des montants à I ou à U, à condition que la pression puisse être transmise d'une tôle à l'autre. Avec des tôles de 2 millimètres et des montants en I de 175 x 80 x 8, par exemple, on a un moment d'inertie de 43000000 environ; c'est-à-dire une résistance surabondante, comparable par conséquent à celle qu'on obtiendrait avec les membrures renforcées de tout à l'heure, bien que le poids total soit moitié moindre. Mais en dehors même des difficultés qui se présentent dans Texécution de ces cloisons, il faut, pour que le calcul précédent puisse s'appliquer, interposer entre les deux faces de la cloison double une matière qui force les deux parois à travailler en même temps et en fasse en quelque sorte un tout solidaire. Comme ce résultat est difficile à atteindre d'une façon économique, et qu'en appliquant les principes précédents on peut construire à peu de frais des cloisons simples, à la fois très légères et très solides, nous préférons de beaucoup ces dernières.
60 CHAP. XXni. — APPENDICE
D. Conclusions pratiques. — Lors des premiers essais faits à la suite de la circulaire du 20 août 1885, de grandes cloisons avec montants en acier à T ont manifesté des traces de fatigue sérieuse. On a alors renforcé les cloisons en augmentant le moment d'inertie du montant par l'addition d'une ou deux cornières sur la panne normale à la cloison. Cette modification, conforme aux indications de la théorie, a toujours donné d'excellents résultats.
La meilleure méthode pour construire une cloison est d'employer pour les montants des bandes profilées à grand moment d'inertie et de disposer les tôles par vii*ures horizontales d'épaisseur décroissante, à partir du fond; les couvre-joints horizontaux peuvent être soit de simples bandes de tôle, soit^ ce qui vaut encore mieux, des barres d'acier profilées.
Ajoutons enfin que les cloisons, calculées comme il vient d'être dit, son faites pour supporter une charge statique, mais ne sont nullement aptes à résister à la pression de Teau supposée animée d'une certaine vitesse. Si nous envisageons le cas d'un avant, complètement disloqué à la suite d'un abordage ou d'un coup d'éperon, l'eau qui se trouve sur l'avant de la première cloison intacte fait, pour ainsi dire, partie intégrante de la mer. Si donc on lance le navire en avant à une certaine vitesse, ce qui peut être utile aQn de gagner un point de la côte où on veut s'échouer, la cloison aura à subir un effort qu'elle n'est pas capable d'étaler et elle cédera. Il en serait autrement si on avait une déchirure de dimension modérée dans un compartiment latéral, l'eau jouerait alors le rôle d'un simple lest liquide entraîné par le navire avec la vitesse dont celui-ci est animé, et la charge qu'aurait à subir la cloison serait celle pour laquelle elle a été calculée. Nous appelons l'attention sur ce fait qu'il est prudent de donner une solidité exceptionnelle aux cloisons de l'avant.
