CHAPITRE I
Mouvements électriques dans des corps qui se trouvent en repos.
Valeur de l’énergie cinétique.
§ 7. Considérons un système quelconque de corps, conducteurs ou diélectriques, homogènes et isotropes ou non et remplissant l’espace infini, l’un d’entre eux pouvant être l’éther de l’optique. Dans tous ces corps, même, suivant les idées de Maxwell , dans l’éther, le phénomène qu’on appelle un courant électrique peut avoir lieu. Le courant mesuré en unités élec-, tromagnétiques sera représenté par C, et pour abréger j’écrirai u , v , w, au lieu de C*, Cy, C*. Avec Maxwell je supposerai que la distribution du courant est toujours solénoïdale. Il faut donc que l’on ait:
du d V d W d X d y d Z
(C^)j — (Crc)2 (5)
§ 8. L’explication des phénomènes d’induction au moyen de la masse des particules qui prennent part aux mouvements électromagnétiques constitue un des traits caractéristiques de la théorie de Maxwell. Or, dans l’équation (3) qui exprime le principe de d’Alembert, la masse des points matériels est implicitement renfermée dans le second membre; on est donc amené à considérer en premier lieu la valeur de l’énergie cinétique T dans un système où il y a des courants électriques. Suivant Maxwell , cette énergie n’est autre chose que celle désignée par le nom d’énergie électromagnétique. La valeur en peut être calculée au moyen de deux vecteurs qu’on appelle la force magnétique et l’induction magnétique.
La force magnétique et ses composantes seront représentées par H, a, (j, /, l’induction magnétique et ses composantes par B, a, 6, c.
H. A. LORENTZ
§ 9. Voici les propriétés de ces deux vecteurs qui servent à les déterminer dès qu’on connaît la distribution du courant électrique :
1. La distribution de l’induction magnétique est solénoïdale.
2. L’intégrale de la force magnétique, prise le long du contour d’une surface limitée quelconque, est égale au produit par 4 TT de l’intégrale du courant électrique étendue à cette surface.
3. A chaque point de l’espace les deux vecteurs sont liés l’un à l’autre par des équations linéaires :
dans lesquelles on a toujours:
+ px,,r>
H- il y,
x>y y»x y tz z,y’ z> x x> z
Les coefficients y sont des constantes dépendant des propriétés magnétiques du corps dont il s’agit; ils peuvent varier d’un point à l’autre. Dans un corps isotrope, yx x, yy y et u „ ont une valeur commune a et les autres coefficients sont nuis. Dans l’éther on a y = 1 ; les deux vecteurs H et B se confondent par suite en un seul.
En adoptant les équations (6) nous avons exclu les cas où l’aimantation n’est pas proportionnelle à la force magnétique’ et ceux où il y a du magnétisme permanent.
Quant aux propriétés de l’induction et de la force magnétiques que je viens de rappeler, elles se traduisent par les formules suivantes:
(B*), =(Bn)„
dy
di3 . D a
zn 4 n U, — - — —
