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les choses que lorsque les contours en auront été chargés de substance.

La science mathématique , étant la plus abstraite de toutes, est la plus exacte, mais la moins vraie. Immédiatement après et au-dessus d'elle, viennent les sciences qui, comme l'optique, l'harmonique ou l'astronomie, opèrent par constructions géométriques ; mais les notions qu'elles étudient ont déjà un contenu, une nature distincte, implicitedient ou explicitement indiquée dans leur définition : un théorème d'optique n'est pas applicable à la musique, parce qu'un son n'est pas un rayon lumineux. Mais la question de la nature du son et de la lumière ne fait pas partie de l'optique ou de Tharmonique ; étant données les propriétés fondamentales de ces deux agents physiques, il s'agit seulement d'en déduire, par le raisonnement mathématique, toutes les conséquences, de trouver» par exemple, le rapport numérique qui correspond au ton ou la courbure d'un miroir ardent. De même, l'astronomie donnera le moyen de prévoir une éclipse, mais non la raison du mouvement des astres ou de leur distribution dans l'univers. C'est la physique, proprement dite, qui résoudra les problèmes de cet ordre supérieur, expliquera, par exemple, que la lumière est la qualité du diaphane, et que l'air est le corps diaphane par excellence, ou que le mouvement circulaire, plus parfait que tous les autres, devait appartenir à la voûte supérieure du ciel.

L'harmonique est donc, aux yeux d'Âristote, une science abstraite, placée en dehors et comme au seuil de la physique. Telle est du moins, pour lui, l'harmonique pythagoricienne, celle qu'il attribue, dans un passage (I),

(i) Top,, 1,15,107 a, 46.

aux partisans de la théorie numérique (oi xatà toùç àpiOjtxov; apjxovtxoî), celle qu'il développe dans un dialogue, (euvre de jeunesse sans doute (1). Mais il n'ignore pas Texistence d*une autre science musicale, qui renonce à la démonstration pour recourir à l'expérience et à la mensuration. Il admettes principes essentiels de cette nouvelle école, alors maîtresse de renseignement : le passage est Tunité indivisible au moins pour notre sensation, qui, appliquée sur tous les intervalles musicaux, permettra de les comparer entre eux (2) ; Tintervalle est une grandeur continue, capable de croître et de décroître par degrés insensibles; un son aigu et un son grave, si distants soient-ils, peuvent toujours être rapprochés jusqu'à se confondre, de même que le blanc et le noir arrivent, par de progressives dégradations, à ne plus faire qu'une seule et même couleur (3). On ne trouve plus trace, chez Aristote, du dédain ou de Tironie hautaine dont Platon flétrit l'harmonique expérimentale : la doctrine nouvelle a su s'imposer et d'ailleurs ne pouvait déplaire à un philosophe qui précisément voulut défendre les droits de Texpérience contre les entreprises de la raison, et établir la supériorité du concret sur l'abstrait. Le maître de musique qui cherchait combien de diésis on pouvait inscrire dans une quarte ou une quinte, réduisant ainsi les unes aux autres nos différentes sensations musicales, était plus près de la pensée d'Aristote que le pythagoricien qui prétendait imposer à la sensation les lois mêmes de l'arilhmétique, l'obliger, par exemple, à ne reconnaître que des rapports superpartiels, ou à trouver dissonante la réplique à Toc*

(1) Plut., de Mus., c. 22.

(2) An, posL, I, 23. — MéL, IV, 6 ; IX, 1 ; IX, 2 ; XIIÏ, 1.

(3) De Sensu, c. 3 ; — c. 6.

lia ÂRISTOXÈNB DE TâBEMTE

tave de la quarte. Le pythagoricien pouvait prendre sa part du blâme énergique qu'Arislote inflige aux Ëléates (1) : « Chercher des raisonnements sur des sujets où nous pou- « vons nous passer de raisonnement est une erreur dans « l'appréciation du mieux et du pire, du certain et de « rincertain, de ce qui est le principe et de ce qui ne l'est « pas. »

Cependant, Aristote, s*il a critiqué la méthode des pythagoriciens, ne s'est jamais attaqué à leur théorie de la musique : il cite même à plusieurs reprises (2) le rapport 2/1, comme étant Toctave, et confond, à son tour, le rapport avec Tintervalle, comme si le pythagorisme séduisait encore sa pensée lorsqu'il s'agit de musique. S il adopte aussi facilement et sans contrôle les données de la science musicale courante^ c'est que cette science n'a pas pour lui de portée : elle ne prétend pas expliquer les phénomènes, mais seulement les constater, les mesurer et les ordonner; elle est extérieure à la nature des choses. Peu importe, en conséquence, que Ton choisisse une méthode ou une autre pour déterminer la grandeur d'un intervalle^ que Ton représente l'octave par un rapport, le ton par une somme de 4 diésis : ce ne sont là que des procédés de représentation, analogues aux figures que trace le géomètre pour fixer sa pensée. Aristote n'a pas cru à la possibilité d'une science harmonique véritable, qui rendît raison des faits musicaux, c'est-à-dire des diverses combinaisons d'intervalles et de leur signification ; ou du moins il n'a pas eu le loisir de réfléchir à cette question. Les Problèmes^ qui semblent donner le dernier état

0) P/iy«., VIII, 3, p. 2;)3a.

(2) Phys., VII, 4, p. 248 b.

ARlStOTE 14^

de sa pensée en la matière, n'étudient que des points de détail, ou la question plus générale de la raison du pouvoir moral qui est le privilège de la musique. On n*y trouve pas esquissée une théorie des gammes, les noms des genres n'y sont pas prononcés, et les modes so|it cités sans être définis. Plusieurs de ces Problèmes^ ceux qui sont relatifs au rôle de la mèse, à la supériorité de la progression descendante, ou à la constitution des anciennes gammes à sept notes, sont d'un grand intérêt pour la science future, dont ils peuvent former les premières assises. Mais cette science n'a pas encore été fondée ; les sensations musicales n'ont pas encore fait Tobjet d'une étude raisonnée et suivie : les expérimentateurs, les arpenteurs d'intervalles partent de la sensation, ils ne prétendent pas eux-mêmes analyser cette sensation, mais seulement la décrire et la réduire en longueurs ' mesurables : à peine engagés dans Tétude de la nature, ils l'abandonnent, pour redevenir géomètres à Tinstar de leurs rivaux. Il n'y a dans leurs diagrammes qu'un contenu de réalité tout à fait infime, un degré minimum de substance ; et il eôl fallu un regard bien fin et bien appliqué pour décou> vrir là le germe d'une science nouvelle. La doctrine d'Aristote s'est donc arrêtée devant cette sécheresse, et n'a pas enveloppé la musique, comme elle sut faire pour la poésie et Tart oratoire, dans une théorie générale.

En revanche, le problème du son, qui fait partie intégrante de la physique, a été étudié avec beaucoup de soin, et résolu d'une façon neuve, conforme d'ailleurs à Tesprit général de la philosophie aristotélicienne. Les

pythagoriciens, créateurs et seuls représentants de la |] science acoustique jusqu'à Tépoque d'Aristote, avaieat

f^[ confondu le son avec une longueur matérielle d'abord,

i^> puis avec la rapidité d'un mouvement de translation :

^^ d'où un grand désarroi et des contradictions flagrantes.

fr'.- Aristote débrouille ce chaos.

Tout d'abord il ne fait aucun doute que le son ne résulte d'un mouvement de Fair (1). Ce mouvement se produit dans certaines conditions et a une forme particulière : un simple souffle ne produit pas un son, il faut que l'air ne puisse se dissiper [OpÙTi^caôai) pour que son mouvement ne se répande pas dans toutes les directions, reste constant et continu : le mouvement sonore est un mouvement polarisé. C'est le choc réciproque de deux corps qui communique à l'air un mouvement de cette nature; mais tous les corps ne sont pas sonores : il en est qui restent muets lorsqu'on les choque ; d'autres, comme l'airain et en général les corps massifs et polis ((7T£peà xai X&ta), qui résonnent plus ou moins longue* ment. Ce phénomène de la résonance tient lui-même à ce que le corps ébranlé entre en mouvement ; il vibre et transmet ainsi à Tair des ébranlements successifs, qui se totalisent et assurent la continuité, c'est-à-dire la sonorité du mouvement aérien. Les vibrations n'ont pas d'autre rôle que d'être la condition première: ce n'est pas de la rapidité de leur succession, mais de la rapidité de la translation de lair, que dépend la hauteur du son. Aristote démontre dans la Physique (2) que la vitesse de Fair et celle de l'eau ne sont pas comparables entre elles,

(i) Cette théorie est exposée dans le Traité de VAme, II^ c. 8. (2) Phys,, VII, 4, p. 248 b.

quand même elles seraient dans le rapport de 2/1. La proposition parait singulière au premier abord, parce que pour nous le mouvement est un phénomène indépendant de la nature des mobiles. Mais pour Aristote le mouvement propre de Tair est le mouvement sonore ; aussi reprend-il, quelques lignes plus bas, son exemple en ces termes : c< Mais l'eau et le son ne sont pas comparables, « parce que le milieu est différent. »

Mais si le son résulte d'un mouvement, il ne suit pas de là qu'il soit un mouvement; ici intervient la fameuse distinction de la puissance et de l'acte^ de la matière et de la forme.

Le son existe en puissance dans le corps sonore; le choc le fait passer à l'acte, et à la suite de ce choc et du mouvement qu'il détermine, Tair devient sonore, comme le contact d'une flamme le rend lumineux. Son, lumière et parfums sont des qualités irréductibles entre elles et irréductibles au mouvement ; mais le mouvement est la condition sans laquelle le son ne saurait se réaliser.

Ici, comme en toute chose, le mouvement est un état intermédiaire entre la puissance et l'acte : c'est une actuation imparfaite. Telle note de la gamme préexiste en puissance dans la corde de la lyre convenablement tendue ; si l'on touche cette corde, le son prend naissance à la fois dans cette corde et dans Tair qui participe à son mouvement. Cependant Tair n'est pas sonore par lui-même, à cause de son inconsistance, mais il le devient en vertu du mouvement particulier qui lui est imprimé. Dès lors le son existe, à la fois dans la corde et dans l'air qui l'environne, et même en l'absence de tout organe de per-

ARISTOXBNB DB TARENTB 10

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ception. Ce n'est ni un simple mouvement, ni, comme le croiront les stoïciens et le croyait peut-être Démocrite, un corps que le mouvement transmet : c'est une qualité dont Tair en mouvement est le support.

Le son est entièrement comparable à la couleur (1) : « Les différences des corps sonores sont révélées dans le « son en acte ; de même que sai)s lumière on ne saurait « voiries couleurs, de même sans l'intervention du son « on ne distinguerait pas Taigu du grave. Ces expressions « sont des métaphores empruntées au toucher : ce qui « est aigu donne à la sensation un grand mouvement en « peu de temps, et le grave un petit mouvement en un « temps plus prolongé. L'aigu n'est donc pas rapide, ni « le grave lent, mais c'est la rapidité ou la lenteur du « mouvement qui lui donne telle ou telle qualité. » Ainsi se trouve résolue la grave difficulté où la doctrine pythagoricienne venait se heurter: le son et le mouvement, qu'elle identifiait, se trouvent séparés, non pas, selon nos idées modernes, par Topération du principe de causalité, mais du principe de finalité. Le son n'est pas un effet du mouvement, une prolongation de ce mouvement dans nos organes de perception, une transformation subie, dans certaines conditions, par un travail mécanique donné. Le son coexiste au mouvement dès son origine, et préexistait au mouvement en puissance ; le mouvement n'est que le moyen employé par l'homme et par. la nature elle-même pour réaliser cette fin. 11 y a enlre le son et le mouvement la même relation qu'entre la couleur et la surface colorée.

Il résulte de là que notre perception atteint le son, mais non pas le nombre, en d'autres termes qu'elle reste quali-

(1) D« An.,II,8, 420 a.

talive en dépit des rêveries pythagoriciennes. J^'objel propre de Touïe, ce n'est pas le nombre, c'est l'opposition de Taigu et du grave, comme l'objet de la vue est l'opposition du blanc et du noir ; dans chacune de ces oppositions, les qualités extrêmes, étant du même ordre, admettent une infinité de dégradations et viennent finalement se confondre l'une dans l'autre (1) : Aristote exprime celte continuité en disant que les points terminaux coïncident (2) (ta la)(jxzoL Sv). D'ailleurs il ne faut pas conclure de là que, dans l'intérieur d'une de ces oppositions, notre perception puisse varier à l'infini : s'il est toujours possible de concevoir des degrés intermédiaires entre deux colorations ou deux notes, il existe une limite de petitesse au delà de laquelle ces intermédiaires ne sont plus perçus ; et ainsi se trouve tranchée la question que les maîtres de musique ne pouvaient résoudre : il y a, entre l'aigu et le grave, une distance continue en puissance, mais non en acte. C'est ainsi que dans la diésis, la voix se porte graduellement d'un son à l'autre ; il faut donc admettre qu'elle franchit un son intermédiaire, mais ce son nous demeure imperceptible (3) ; de même, l'œil qui distingue un grain de mil ne saurait en apercevoir la dix-millième partie, bien que cette partie soit parfaitement concevable et existe en puissance dans le tout.

La perception sonore est donc qualitative et discontinue ; est-ce à dire qu'elle est purement qualitative ?

({) De Sensu, c. 7, p. 447 a, b.

|2) Je ne fais que signaler au passage le singulier contresens de von Jan en cet endroit {Musici Grœci, p. 20). (3) De Sensu, c. 6, p. 445 b.

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Mais alors comment s'expliquer que dans certains cas nous percevions deux sons à la fois ? Il y a donc coïncidence, dans notre perception, de deux qualités distinctes et relativement contraires, puisque Tun des sons nous est donné comme grave et l'autre comme aigu? £n vertu de ce qui vient d'être dit, ce problème ne se pose pas autrement pour l'ouïe que pour les autres sens, également voués à la qualité. La consonance est un mélange de sons, exactement comparable à un mélange de couleurs ou de saveurs. Dans le Traité de l'Ame (1), comme dans le Traité de la Semation (2), Âristote s'occupe à la fois de ces différents cas. L'aigu et le grave, mêlés en proportions définies, donnent une consonance ; le blanc et le noir, mêlés selon les mêmes rapports, donnent les diverses couleurs simples ; si les rapports sont incommensurables, on obtient des couleurs composées impures, et sans doute aussi des accords dissonants ou discordants. Âristote ne s'explique pas nettement sur ce point, parce qu'il ne sait pas si Ton peut réduire à des rapports définis tous les intervalles musicaux, comme prétendait le faire Ârchytas, ou seulement quelques intervalles privilégiés, ce qui est la théorie pythagoricienne primitive et courante. Cette assimilation entre nos perceptions visuelles et nos perceptions auditives nous parait bien forcée, car dans un mélange de couleurs nous ne discernons pas les éléments constitutifs, tandis que les deux sons d'un accord consonant sont à la fois présents à notre conscience. Âristote n*aperçoit pas ou évite cette difficulté : pour lui il y a, dans l'un et l'autre cas, mélange au sens propre du mot ; ce qui parvient à nos yeux ou à nos

(1) III, c. 2.

oreilles, c'est une couleur simple et un son unique, mais cette couleur et ce son, analysés par nofre sensibilité, se désagrègent en deux termes, le blanc et le noir, Taigu et le grave. Et Tunité de notre sensation est celle de la substance qui peut recevoir différentes qualités, ou plutôt du point indivisible qui cependant a la faculté de diviser, et peut, comme tel, être considéré de deux manières : comme point de départ et comme point d'arrivée. Âristote se représente chacune de nos facultés de perception comme placée au centre de l'opposition qu'elle mesure: la vue n'est par elle même ni blanche ni noire, l'ouïe n'est pas plus aiguë que grave, le goût n'est en soi ni doux ni amer ; mû par l'impression sensible, chacun de nos sens sort de cette neutralité, et réalise en lui la qualité de Tobjet, blancheur, acuité, amertume, mais sans perdre le souvenir de l'état d'équilibre où il se trouvait d'abord, c'est-à-dire que chacune de nos perceptions enveloppe une relation entre cet état d'équilibre et l'état nouveau de notre sensibilité. Si la sensation est complexe, cette relation est double ; sollicité par deux forces oppos<^es, notre sens les mesure toutes deux à la fois, tout en n'obéissant qu'à leur résultante ; nous voyons une couleur intermédiaire entre le blanc et le noir, un son intermédiaire entre l'aigu et le grave ; et en même temps rous évaluons la proportion du blanc et du noir, de l'aigu et du grave. C'est alors que la perceplion est plus que jamais rétablissement d'un rapport, non plus le rapport d'un état unique et simple à l'état antérieur de notre sensibilité, mais le rapport relatif de deux termes mesurés tous deux en prenant cet état antérieur comme origine. C'est là qu'on prend sur le fait le caractère proportionnel de notre représentation, ainsi que le remarque Aris-