Ô ARITHMÉTIQUE
tagor devient, par exemple, 10 fois, 100 fois pins grand, et «jue le nombre des parfs devienne ^uissi 10 fois, 100 fois ])l.is grand, il y a compensation, et que le quotient reste le même. {Soit maintenant à diviser 7 466.504 par 15.85. Je multiplie par 100 les deux nombres afin de rendre entier le diviseur ; le quotient ne change pas, et je reviens au premier cas.
La division effectuée, on trouve 471.0 pour quo- , . , , T T K i ■.. .« , r\ ^ 1- ■ 740 0.50.4 1 585
tient, et 1 154 dixièmes pour reste. Ur, le clivi- ,,o /«r
(lende et le diviseur ayant été multipliés par 100, i 700
le reste est aussi multiplié par 100 : la valeur du 1 154
reste est donc 1.154.
Ainsi le quotient de 7 466.504 par 15 85 est 471, et le reste de la
division est 1.154.
102. Règle. Four faire la division des nombres décimaux on rend le diviseur entier en multipliant par 10, par 100, par 1 000, etc. y le dividende et le diviseur , puis on opère com,me pour les nombres entiers ; mais on met un point au quotient dès qu'on écrit à côté du reste, le chiffre des dixièmes du dividende transformé,
103. Valeur approchée d*iîn quotient. Lorsqu'on a obtenu les entiers du quotient, on peut continuer la division ; pour cela, on met un point au quotient et l'on écrit un zéro à la droite du reste ; on divise ce nouveau dividende partiel par le diviseur et l'on obcient des dixièmes au quotient ; on écrit un autre zéro à la droite du reste, et la division donne des centièmes, etc. De cette manière on obtient le quotient L moins (ïun dixièm^e, d^un centième, d 'un m,illième, etc.
Soit à trouver, à moins d'un millième, le quotient de 5 par 35.
Le dividende 5 ne contenant pas le diviseur, je nietc CoU quotienc un 0 suivi d^un pcmt ; j'écris ensuite 0 à la droite oG (35 du reste. 50 divisé par 35 donne 1 pour quotient 150 0. 14*?
et 16 pour reste ; j'écris 0 à la droite du reete. 105 150 divisé par 35 donne 4 pour quotient, etc. 30
Le quotient, à moins d'un millième, de 5 par 35, est 0.142.
Ce résultat est donné par défaut^ car 0.142 set plus petit que h quotient exact.
OPIiRATlOXS AltlTIIMETIQUES
Le quotient, à moins d'un millième, est encore 0.143, mais cette fois il est approché par exxè/^y car 0. 1 43 est plus grand que le quotient exact.
Dans les deux cas, le quotient approché diffère de moins d'un millième du qu "Jtient exact.
De même 0.140 est le quotient*, à moins d'un demi-centième, par défaut, de 5 par 35 ; car il diffère de moins de 0.005 du quotien\ exact; et 0.145 est encore le quotient à moins d'un demi-centième, par excès, car il diffère aussi de moins de 0. 005 du quotient exact.
104. Preuve de la division. Pour faire la preuve de la division, on multiplie le diviseur par le quotient, on ajoute le reste au produit et Ton doit retrouver le dividende (n^ 89).
105. Preuve de la multiplication. Pour faire la preuve de la multiplication on peut diviser le produit par l'un des facteurs. Si la multiplication a été bien faite, on doit trouver au quotient l'autre facteur, et la division na pas de reste.
106. On reconnaît que la résolution d'un problème exige une division lorsque, connaissant le prix, le poids, la capacité, l'étendue, etc., de plusieurs unités ou de quelques parties de l*unité, on cherche le prix, le poids, la capacité, l'étendue, etc., d'une seule unité.
EXERCICES SUR LA DIVISION 5 I.— Exercices écrits
ARITHTV
