l^r Cas. Soustraire une fraction dune autre frax^tion

Soit à retrancher \^ de |.

Je réduis la seconde fraction au même dénominateur que la première, en multipliant ses deux termes par 9, et j'obtiens fj.

11 quarante-cinquièmes ôtés de 27 quarante-cinquièmes, reste 16 quarante-cinquièmes, ou if.

2® Cas. Retrancher une fraction ou un nombre fractionnaire d'un autre nomh'^e fractionnaire.

Soit à retrancher 2§ de 3f .

DISPOSITION DES OPÉRATIONS

3 + A Il- 12

Reste 1 + T^ , 2 -^^ .

167. Règle. Pour retrancher une fraction ou un nombre fractionnaire dun nombre fractionnaire^ on retranche la ^orertiière fraction de la seconde et le prem^ier nomhre entier du second ; puis on fait la som^me des restes,

168. Remarque I, Lorsque la fraction à retrancher est plue grande que l'autre, on augmente celle-ci d'une unité en lui donnant pour numérateur la somme du numérateur et du dénominateur ; puis, par compensation, on ajoute une unité au nombre entier qui est joint à la plus grande fraction.

Soit à retrancher 3f de 12§.

DISPOSITION DES OPERATIONS

if

Reste S + ir

Après avoir réduit les deux fractions au même dénominateur, je dis : 18 ne pouvant se retrancher de 14, j'ajoute à 14 le dénominateur 21 ; 14 + 21 == 35 ; 18 ôtés de 35, reste 17.

Ayant ajouté un entier au grand nombre, par compensation j'ajoute un entier au petit, et je dis : 3 + 1 = 4, 4 ôtés de 12, reste 8. La différence est 8^,

169. Remarque IL On pourrait réduire les entiers en expressions fractionnaires et opérer comme pour retrancher une fraction d'une autre fraction.