e Cas. Multiplier un nombre entier par une fraction

Soit à multiplier 9 par f .

Multiplier 9 par f, c'est prendre quatre fois le septième de 9 (n° 65) ; or le septième de 9 est f , et les quatre septièmes sont —-y-—, ou A^-,

173. Règle. Pour multiplier un nombre entier par une fraction on multiplie le nombre entier par le numérateur, et Von donne au produit pour dénominateur, le dénominateur de la fraction.

174. 3® Cas. Multiplier une fraction par une fraction. Soit à multiplier f par J.

Multiplier f par |, c'est prendre les J de f (n*> 64), or le quart de f est — ^î — , et les trois quarts sont ^ ^ '^ ou 14.

175. Règle. Four multiplier une fraction par une fraction, on multiplie entre eux les numérateurs et Von donne au produit pour dénominateur le produit des dénominateurs.

176. Remarque I. Si l'on a des entiers joints aux fractions, on réduit les entiers et la fraction qui les accompagne en expressions fractionnaires, et l'on opère ensuite comme pour deux fractions.

Ainsi 2i X 7J -- V X ¥ = -W = 20 + ^.

177. Remarque II. Le 1er et le 2e cas (nos 170, 172) peuvent se ramener au 3e ; il suffit pour cela de mettre le nombre entier sous forme d'expression fractionnaire, en lui donnant 1 pour dénominateur.

Ainsi multiplier f par 7 revient à multiplier f par f, et multiplier 9 par f revient à multiplier f par ^.

178. Pour multiplier entre elles plusieurs fractions, on multiplie entre eux les numérateurs, et Ton donne pour dénominateur au produit obtenu le produit des dénominateurs.

179. Le produit de plusieurs fractions, appelé souvent fraction de fractions, est toujours moindre que chacune des fractions qui concourent à former le produit ; cela résulte de la définition de la multiplication (n^ 65).

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