Le dénominateur d'une fraction déci
male n'est jamais exprimé, mais il est toujours sous-entendu. Pour plus de brièveté, ordinairement, les fractions décimales se nomment simplement décimales. Une fraction décimale s'exprime en écrivant le numérateur précédé d’un point (.).
Ainsi, 4 s'écrit ‘1, 5 66 +3.
Thr ‘‘ ‘01, To ‘t 79, ro ‘ “001.
Too ‘+ ‘189,
124. Le point placé avant les décimales s’appelle point décimal. 11 sépare la partie fractionnaire des entiers.
126. Le premier rang, sur la droite du point décimal est occupé par les dixiémes ; le deuxième par les centièmes ; le troisième par les millièmes ; le quatrième par les dix-millièmes : le cinquième par les cent-millièmes, etc.
Ainsi, 23-045 = 9 x 10 + 3 + a + ré + rrv.
D'où il appert que les décimales sont simplement une extension du système ordinaire de notation et de numération.
126. Les zéros placés à la droite d’une décimale n'en changent pas la valeur : ainsi, ‘5, 90, 000. sont des décimales égaies entre elles :
ait que ar lui-
ge go
TE de AE | © © © x X X © :-
| déciujours inaireimpleprime
DEFINITIONS
car, = ‘90 = y = Pr.
‘900 = 2000 = y 127. Convertir une d‘cimale en fraction ordinaire, Puisque ‘378 signifie 3 dixièmes, 7 centièmes et 8 millièmes *
De même, ‘00307 signifie 3 millièmes et 7 cent-millièmes ;
100000 An”
UN
D'où il suit que: Pour convertir une décimale en fraction ordinaire, on écrit Pour numératenr le nombre décimal, sans point, et pour dénominateur, 1 suivi d'autant de zéros qu'il y à de chiffres décimaux dans la décirale donnée.
Réciproquement, on peut convertir en décimale une fraction qui a 10, 100, 1000, etc. pour dénorminateur, en écrivant le numérateur, et en comptant vers la gauche, avant de mettre le point décimal, autant de chiffres qu’il y a de zéros au dénominateur.
Ainsi, 8%%%5 = 3175, et 1% = ‘075.
Exercice 1xx.
Exprimez en fractions ordinaires, les décimales suivantes :
de «+ ‘4195, ir 00407 2, ‘86, ‘0614, 12. ‘00086,
Exprimez en décimales, les fractions ordinaires suivantes :
17, LU . 21 . 2 l ( (0 2 D, 10/0400.
1 , Tv 22, 4 dope 26, è T0 00 Üûs 19. #4. 23, 1615, 27 16150.
Exercice lxxi,
Ecrivez en toutes lettres les décimales suivantes :
Exprimez en chiffres, ce qui suit :
15, Huit dixièmes ; deux entiers, et sept-centièmes ; neuf-millièmes,
14. Huit cent sept entiers, quatre-vingt-quatorze millièmes ; trois mille dix-sept entiers, sept cent neuf dix-millièmes ; trois entiers, mille huit millionièmes.
15. Six entiers, quatre dix millièmes ; quatre-vingts entiers, six cent neuf dix millionièmes ; cent un entiers, mille-un cent millièmes.
ns
Section II—Addition.
