Un homme, en mourant, laisse 27 894 Piastres à son

fils et à sa fille ; la part du fils a été de 13452 piastres ; quelle à été la part de la fille ?

Cas II.

Effectuer la soustraction lorsqu'un chiffre du nombre à Soustraire est plus grand

que Son correspondant dans le nombre à diminuer.

EXEMPLE, — De 522 piastres, Soustrayez 285 piastres, 522 piastres,

Nous commençons sur la droite: mais comme nous ne PouVons pas ôter 5 unités de 2 unités, nous empruntons 1 dizaine sur les 2 dixaines; et, joignant cette dizaine, qui vant 10 unités, aux 2 unités, nous avons 12 unités; et alors nous disons: 5 unités Ôtées de 12 unités donnent 7 unités, que nous écrivons en dessous, à la colonne des unités, Maintenant, comme nous avons emprunté 1 di- Zaine sur les 2, nous avons seulement 1 dizaine, Comme nous ne pouvons pas ôter 8 dizaines de 1 dizaine, nous

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24 ARITHMÉTIQUE ÉLÉMENTAIRE, e

emoruntons 1 centaine sur les 5 centaines ; et, considérant la :sentaine empruntée comme valant 10 dizaines ; nous len joignons avec 1 dizaine, ce qui fait 11 dizaines ; alors nous disons: 8 dizaines Ôtées de 11 dizaines, donnent 3 dizaines, que nous écrivons au-dessous, à la ccinne des dizaines, Maintenant, comme nous avons emprunté 1 centaine sur les 5, il nous reste seulement 4 centaines ; nous disons donc : 2 centaines ôtées de 4 centaines, donnent 2 centaines, que nous écrivons à la colonne des centaines ; nous avons ainsi pour reste, 2 centaines 3 dizaines et 7 unités, soit 237 unités.

Il y a, pour opérer la soustraction, une autre méthode, qui dépend du principe suivant :

La différence de deux nombres reste la même quand chacun d'eux est augmenté d'un même nombre.

Par exemple, 5 — 2 = 3; si nous ajoutons 10 à chacun, nous avons : 15 — 12— 3, comme auparavant,

Dans l'exemple ci-dessus, si nous ajoutons 10 unités à 2 unités, nous avons 12 unités, et nous disons : 5 unités ôtées de 12 unités donnent 7 unités, que nous écrivons à la colonne des unités, Muintenant, comme nous avons augmenté de 10 unités le nombre à diminuer, si nous augmentons d’une égale valeur le nombre à soustraire, la différence restera la même, Mais 10 unités — 1 dizaine. Ajoutant 1 dizaine à 8 dizaines, nous avons 9 dizaines ; et comme nous ne pouvons pas ôter 9 dizaines de 2 dizaines, nous ajoutons 10 dizaines, ce qui donne 12 dizaines ; alors 9 dizaines ôtées de 12 dizaines donnent 3 dizaines, que nous écrivons au rang des dizaines. Puisque nous avons ajouté 10 dizaines au nombre à diminuer, nous devons ajouter un égal nombre au nombre à soustraire, pour que la différence reste la même, Mais 10 dizaines =1 centaine. Ajoutant 1 centaine à 2 centaines, nous obtenons 3 centaines; et Ôôtant 3 centaines de 5 centaines, nous obtenons 2 centaines, que nous écrivons au rang des centaines. Telle est la méthode ordinairement employée.