PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE

2A4mI%xXI2%x92%3

Le P,P,0.M, = 9 x 9 » 2x3 x 5 x 11 = 1 320,

Le P,P,0.M, des nombres donnés doit contenir les facteurs 9, 2, 2, et 3, pour être divisible par 24 ; il doit Contenir les facteurs 2, 2, et 5, pour être divisible par 20 ; il doit contenir les facteurs 3 et 11, pour être divisible par 33, Puisque le nombre 1 320 contient tous ces facteurs, et pas d'autre, il est le plus petit commun multiple des nombres 24, 20, et 33,

Par suite, pour trouver le p.P,c.m, de deux où plusieurs nombres, on Cherche les facteurs Premiers de chacun de ces nombres, ‘et l'on fait le produit de ces facteurs, faisant entrer chacun d'eux le Plus grand nombre de fois qu'il se trouve dans l'un quelconque des nombres donnés.

84. Quand les divers nombres donnés ne sont pas grands, le procédé peut être abrégé par des divisions successives des nombres donnés par les facteurs premiers COMMUNS À deux où plusieurs de ces nombres, Par ce moyen, tous les diviseurs comprendront les facteurs premiers communs à deux ou plusieurs de ces nombres, puis les nombres qui restent après les divisions, ne seront les facteurs communs d'aucun groupe de deux de ces nombres. Alors, le produit de ces facteurs premiers communs, et des facteurs premiers non communs, sera le plus petit Commun multiple des ñhombres donnés.

EXEMPLE 2.— Trouvez ie P.P.C.M. des nombres 15, 24, 86, et 42.

2)15, 24, 36, 49 Ici, 2, 2, 3, sont les facteurs

2)15, 12, 18, 21 premiers communs à deux des 3)15, 6, 9, 21 nombres ou plus ; et 5, 2, 8, 7, SUN Sr VIe 2k

sont les facteurs non communs,

EP

ARITHMÉTIQUE ÉLÉMENTATRE,

Exercice xlvii.

Trouvez le P.P,0.M. des nombres ci-après :