PROBLÈMES SUR L’'ADDITION ET LA SOUSTRACTION

672. Quel est le poids total de 6 voitures, si la première pèse 4 524 livres, la deuxième 9 495 livres, la troisième 7 217 livres, la quatrième 3 495 livres, la cinquième 2 027 livres, et la sixième 1 875 livres ?

673. Charlemagne monta eur le trône en 768 et mourut en 814. Son fils, Louis-le-Débonnaire, y monta à la mort de son père, et mourut en 840. Lequel de ces deux souverains a régné le plus longtemps ?

674. Une maison de banque a fait dans une semaine les recettes suivantes : le lundi $2 426, le mardi $4 728.15, le mercredi $12 475.30, le jeudi $2 749, le vendredi $5 749.18, et le samedi $17 429.07 ; quel est le total de ces recettes ?

675. Un cultivateur avait 345 moutons : il en vend 249. Combien lui en reste-t-il ?

SOUSTRACTION 37

676. Les canons furent inventés en 1346, et les fusils à vent en 1430. Depuis combien d'années chacune de ces armes est-elle inventée ?

677. En 1871 la population de Québec était de 59 699, en 1881 elle était de 62 446 ; de combien d’habitants la population de cette ville a-telle augmenté de 1871 à 1881 ?

678. Que doit-on à un ébéniste qui a fait un secrétaire de $75.50, une armoire de $48.25, et une table ronde de $7 ?

679. Un particulier devant la somme de $4 567, a payé $3 789.65 ; combien doit-il encore ?

680. Paul a $1 892.05, André $1 998.55; combien André a-t-il de plus que Paul ?

681. Deux industries rapp . .mt ensemble $2 945 de profit ; si la part de l’une d'elles est de $1 295 telle est la part de l’autre ?

682. Montréal a 140 744 h : ants, Toronto 86 415, Québec 62 446, et Halifax 36 100 ; quelle estl mpulation réunie de ces quatre villes ?

683. Quelqu'un ayant vax3: des marchandises pour la somme de $5 795, gagne $374.84 ; combien avait-il déboursé ?

684. Un débiteur devait $7 887.75 à son créancier, il lui donne $995.95 ; combien lui doit-il encore ?

685. Dans une maison qui a coûté $7 200 d'achat, on a fait pour $750 de réparations ; combien faut-il la revendre pour gagner $1 200 ?

686. La population d’Ontario est de 1 923 228 habitants ; de combien dépasse-t-elle celle de la province de Québec, qui est de 1 359 027 habitants ?

687. Une personne pieuse a une fortune de $15 860 ; elle lègue $6 700 à ses parents, $5 400 à une communauté, et elle donne le reste aux paures. Combien ces derniers recevront-ils ?

688. Un bourgeois avait acheté une villa pour la somme de $18 640, et il l'a revendue $19 455 ; combien a-t-il gagné ?

689. Quel est le nombre qui deviendrait 650, si l’on y ajoutait 45 ?

690. Un marchand a reçu 3 pièces de drap ; une de 118 verges, une de 85, et la troisième de 78 ; combien a-t-il reçu de verges ?

691. Un père et son fils ont ensemble 160 ans ; le père a 92 ans. Quel est l’âge du fils ?

692. Un nombre est 4.105, que faut-il y ajouter pour avoir 10 unités ?

693. Un ouvrage se compose de 4 volumes : le 1er a 526 pages, le 2e 478, le 3e 484, et le 4e 508 ; combien y a-t-il de pages dans cet ouvrage ?

694. Quel nombre faut-il ajouter à 0.004 pour avoir 0.15 centièmes ?

695. Il y a 440 572 habitants dans la province de la Nouvelle-Ecosse, et 108 891 dans celle de l'Ile du Prince-Edouard ; de combien la population de la Nouvelle-Ecosse dépasse-t-elle celle de l’Ile du Prince- Edouard ?

ss MULTIPLICATION

696. Un père laisse par testament sa fortune à ses trois enfants : l'aîné a $15 750 ; le cadet, $13-800 ; le plus jeune, $11 760. Quelle était la fortune du père ?

697. Dans la 1re classe d’une école il y a 38 élèves ; dans la 2e, 65 ; dans la 3e, 78 ; dans la 4e, 85; et dans la 5e, 95. Combien y a-t-il d'élèves dans cette école ?

698. J'avais $14.20 ; j'ai acheté un chapeau pour $3.35, et une paire de bottines pour $5.40, avec le reste j’ai acheté un livre. Dites ce que celui-ci a coûté ?

699. Louis possède une fortune de $18 9390 ; quelle est celle d’Octave, sachant qu’elle surpasse celle de Louis de $5 980 ?

700. Je dois au boulanger $29.44; au boucher, $18.75; au cordonnier, $33.10 ; au tailleur, $67.18; au laitier, $12.30 et à l’épicier, $47.36. Combien me faut-il encore pour acquitter ces dettes, sachant que je n’ai que $180.85 ?

701. Il y avait dans un magasin 18 547 verges de calicot, on en à vendu en quatre fois : 750 verges, 300 verges, 567 verges et 125 verges. Combien doit-il en rester ?

702. Un cultivateur a 3 terres dans lesquelles il a récolté 4 500 minots d'avoine ; la première a produit 1 333 minots; la deuxième, 1 428. Quel est le produit de la troisième ?

703. Un ouvrier aurait reçu $45.75 pour cinq semaines de travail ; mais, comme il a perdu du temps, on lui retient $8.95. Combien doit-il recevoir ?

704. Une servante a acheté pour $ 1.25 de toile, 90 centins de beurre, 60 centins de fromage, $1.05 de légumes et $2.35 de sucre. Combien doit-elle rendre à son maître sur $6.65 qu’elle a reçuer ?

MULTIPLICATION

55. Définition. — La multiplication est une opération par laquelle on répète un nombre appelé multiplicande autant de fois qu’il y a d'unités dans un autre nombre appelé multiplicateur.

Le résultat de la multiplication se nomme produit.

Le multiplicande est le nombre-qui doit être répété ; le multiplicateur est le nombre qui répète.

56. Le multiplicande et le multiplicateur sont appelés facteurs du produit.

57. La multiplication s’indique par le signe x qu’on prononce multiplié par. |

Si l’on veut indiquer la multiplication de 7 par 6, on écrit : 7 x 6.

MULTIPLICATION

88. Pour multiplier nn nombre par un autre nombre, il faut ss coir de mémoire la table de multiplication.

Table de multiplication.

1 fois O fait 0 4 fois O font 0 7 fois O0 font 0 1 fois 1 fait 1 4 fois 1 font 4 7 fois 1 font 7 1 fois 2 fait % 4 fois 2 font 8 7 fois 2 font 14 1 fois 3 fait 3 4 fois 3 fort 12 7 fois 3 font 21 1 fois 4 fait 4 4 fois 4 font 16 7 fois 4 font 28 1 fois 5 fait 5 4 fois 5 font 20 7 fois 5 font 35 1 fois 6 fait 6 4 fois 6 fout 24 7 fois 6 font 42 1 fois 7 fait 7 4 fois 7 font 28 7 fois 7 font 49 1 fois 8 fait 8 4 fois 8 font 32 7 fois 8 font 56 1 fois 9 fait 9 4 fois 9 fons 36 7 fois 9 fout 63 2 fois 0 font 0 5 fois 0 font 0 8 fois 0 font 0 2 fois 1 font 2 5 fois 1 font 5 8 fois 1 font 8 2 fois 2 font 4 5 fois 2 fout 10 8 fois 2 font 16 2 fois 3 font 6 5 fois 3 font 15 8 fois 3 font 24 2 fois 4 font 8 5 fois 4 font 20 8 fois 4 font 32

2 fois 5 fout 10 2 fois 6 font 12 2 fois 7 font 14 2 fois 8 font 16 2 fois 9 font 18

3 fois O0 font 0

3 fois 1 font 3 3 fois 2 font 6 3 fois 3 font 9 3 fois 4 font 12 3 fois 5 font: 15

3 fois 6 font 18,

3 fois 7 font 21 3 fois 8 font 24 3 fois 9 font 27

5 fois 5 font 25 5 fois 6 font 30 5 fois 7 font 35 5 fois 8 font 40 5 fois 9 font 45

6 fois O0 font 0

6 fois 1 font 6 6 fois 2 font 12 6 fois 3 font 18 6 fois 4 font 24 6 fois 5 font 30 6 fois 6 font 36 6 fois 7 font 42 6 fois 8 font 48 6 fois 9 font 54

8 fois 5 font 40 8 fois 6 font 48 8 fois 7 font 56 8 fois 8 font 64 8 fois 9 font 72

9 fois O0 font 0

9 fois 1 font 9 9 fois 2 font 18 9 fois 3 font 27 9 fois 4 font 36 9 fois 5 font 45 9 fois 6 font 54 9 fois 7 font 63 9 fois 8 font 72 9 fois 9 fout 8]

Multiplication des nombres entiers,

5% Nous considérerons deux cas dans la multiplication.

lei Cas, — Muitiplier un nombre quelconque par un is d'un seul chiffre.

Soit à multiplter 654 par 9.

Pour faire cette opération, je multiplie d’abord les unités, en disant : 9 fois 4 unités font 36 unités, j'écris 6 unités et je retiens 3 digaines. Te passe au seeond chiffre en dis font 45 disaines

pi) MULTIPLICATION

et 3 dizaines de retenue font 48 dizaines ; j'écris 8 disalnes, et je retiens 4 centaines pour les joindre au troisième produit, que j'obtiens en disant : 9 fois 6 centaines font 54 centaines et 4 centaines de retenue font 58 centaines, que j'écris. Le produit est 5 886.

Remarque. — Dans la pratique on dit :

9 fois 4...... 36, j'écris 6...... et je retiens 3 ; 9 fois 5... 45 et 3... 48, j'écris 8 et je retiens 4 ; 9 fois 6... 54 et 4.. 58, que j'écris.

60. Règle, — Pour multiplier un nombre quelconque par un nombre d’un seul chiffre, on multiplie successivement les unités, les dizaines, les centaines, etc., de ce nombre par le multiplicateur. Lorsqu'un produit partiel ne dépasse pas 9 on l'écrit ; s'il est plus grand que 9, on n’'écrit que les unités et l’on retient les dizaines vour les ajouter au produit suivant. On opère ainsi jusqu'au dernier produit, que l’on écrit tel qu'on le trouve.

2e Cas. — Multiplier l'un par l'autre deux nombres quelconques. Soit à multiplier 3 527 par 382.

Pour faire cette opération, je 3 527 multiplie d’abord par les unités; 382 je multiplie ensuite par les —— dizaiues, et j’avance le produit 7 054 produit par les unités. d’un rang, c’est-à-dire que je le 282 16 produit par les dizaines,

porte sous les dizaines. Je mul- 10581 produit par les centaines. tiplie ensuite par les centaines, ———

et j'avance encore d’une place 1347 314 produit total.

le produit, c’est-à-dire que je

l’écris sous les centaines ; puis j’additionne les trois produits partiels pour avoir le produit total.

61. Règle. — Pour multiplier l'un par l’autre deux nombres quelconques, on écrit ie multiplicateur sous le multiplicande de un les unités dé‘méme ordre se correspondent, et l’on tire un trait au-dess multiplicateur ; ensuite on multiplie succesrivement les uni , Les disaines, les centaines, etc., du multiplicande par les unités, les dixaines, etc., du muliiplicateur, et lon écrit le premier chiffre de chaque produit partiel sous le chiffre qui a servi de multiplicateur. La somme des produits partiels donne le produit total. Quand il y a un séro au multiplicateur, en dit : séro ne multiplie pas, et l'on passe au chiffre sionificatif suivant.

MULTIPLICATION a