NUMÉRATION $ II. — NUMÉRATION ÉCRITE

12. Définition, — La numération écrite est l’art de représenter ou d'écrire tous les nombres au moyen de caractères appelés chiffres.

13. Pour représenter les nombres, on emploie dix chiffres, Ces chiffres sont :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 o un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, zéro.

Les neuf premiers chiffres sont dits significatifs, parce qu’ils représentent une valeur ; le dixième, séro, ne représente rien par lui-même, c’est un chiffre auxiliaire ; son rôle est de tenir la place d’un ordre quelconque, lorsqu'il n’y a pas d'unités de cet ordre dans un nombre.

14. Conventions. — On peut représenter tous les nombres à l’aide des deux conventions suivantes :

1° Lorsque plusieurs chiffres sont écrits à la suite les uns des autres, le premier à droite représente les unités simples; le deuxième, les dizaines ; le troisième, les centaines ; le quatrième, les unités de mille ; le cinquième, les disaines de mille ; etc.

2° Le zéro est mis à la piuep des ordres d'unités qui manquent dans le nombre.

15. Tout chiffre a deux “dois: l’une absolue et l’autre relative. La valeur absolue d’un chiffre est celle qui lui donne sa forme, et la valeur relative est celle que lui donne la place qu’il occupe dans un nombre.

Dans le nombre 5 604, la valeur absolue du premier chiffre à gauche est 5, sa valeur relative est 5 unités de mille; de même, la valeur absolue du second chiffre est 6, et sa valeur relative est 6 centaines, etc.

16. Écriture d’un nombre. — Pour représenter un nombre, on écrit successivement, de gauche à droite, les chiffres qui représentent les centaines, les dizaines et les unités de chaque classe, en commençant par la classe la plus élevée ; on met des zéros à la place des ordres qui manquent dans le nombre.

Le nombre trois cent huit s'écrit 308; et le nombre quarante millions cinq cent vingt-sept mille trente s'écrit: 40 527 030.

17. Lecture d’un nombre. — Pour lire un nombre écrit en eüifres, on le partage au moins par la pensée en tranches de trois

chiffres, en allant de droite À gauche ; ensu. * on énonce suocessivement les tranches en commençant par la gauche, et l’on donne à chacune d'elles le nom de la classe d'unités qu’elle représente. Si un ordre d'unités ou mème une classe tout entière manquait dans le nombre, on n’en ferait pas mention.

Ainsi, 37 409 000 265 se lit: trente-sept billions quatre cent . neuf millions deux cent soixante-cinq.

Chiffres romains.

18. Pour écrire les nombres, les Romains employaient les caractères suivants : I, V, X, L, C, D, M.

dont les valeurs respectives sont: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.

19. Conventions, — 1° Les chiffres placés à la droite d’un autre ajoutent leur valeur à ceile de cet autre s’ils sont plus faibles que cet autre ou s'ils lui sont égaux.

Ainsi les nombres : III, XV, XXVII, CLXI, MDCCXVI

se lisent : 3, 15, 27, 161, 1716.

2° Tout chiffre placé à la gauche d’un autre doit être retranché de la valeur de cet autre s’il est plus faible que cet autre.

Les nombres : IV, XXIX, XL, XCI, CDXIX se lisent : 4, 29, 40, 91, 419,