Soit à multiplier 48,5 par

Multiplier 48.5 par 3.26 ou 326 centièmes, c'est, d’après la définition de la multiplication (Nos. 63 ct 64), prendre 396 fois la cen-

tième partie de 485 dixièmes. Or, les centièmes des dix- 48.5 ièmes sont des millièmes, donc j'aurai au produit des mil- 3.26 lièmes, et, pour avoir des entiers, il faudra séparer trois chiffres à la droite de ce produit, c’est-à-dire au tant de 2910 chiffres décimaux qu’il y en a dans les deux facteurs, 9 70 Le produit est 158.110. 145 5 es 158.110

9%. Règle. La Multiplication des nombres décimaux se fail comme celle des nombres entiers, sans tenir compte du Point, puis on sépare à la droite du produit autant de chiffres décimaux qu'il y en a dans les deux facteurs.

80. Preuve. Pour jaire la preuve de la multiplication, on écrit le multiplicande à la place du multiplicateur, on fait la multiplication et l'on doit trouver le même produit que dans la première opération,

SI. On reconnait que la résolution d’un problème exige une multiplication lorsque connaissant le prix, le poids, la capacité, l'étendue, etc., de l'unité, on cherche le prix, le poids, la capacité, l'étendue, etc., de plusieurs unités ou de quelques Parties de l'unité,

Des puissances.

#2. Définition, On appelle puissance d’un nombre un produit de plusieurs facteurs égaux à ce nombre,

44 ARITHMÉTIQUE éme

Ainsi 2x2x92 est une puissance de 2, et 25 x 25, une puissance de 25, Le degré de la puissance est le nombre de fois que le | même facteur entre dans la puissance, #58. On indique le degré d'une puissance d'un nombre en écrivant à droite de ce nombre et un peu au-dessus, un autre nombre appelé exposant, dont la valeur marque combien de facteurs égaux entrent dans la puissance, j La quatrième puissance de 7 s'indique 71 (prononce = exposant 4) ; cest l'abrégé de 7 x 7 x 7 x 7. … La première puissance d'un nombre c'est le nombre | lui-même : ainsi 5! est la môme chose que 5; l'exposant | ne s’indique jamais.

La deuxième puissance d'un nombre s'appelle carré, et | la troisième se nomme cube.

EXERCICES SUR LA MULTIPLICATION $ L—-Exercices écrits. | 310. 2594 x 8 396. 7 87 846 X 257 311. 6 433 X :34 207. 71078 X 1378 312. 4 093 X 49 328, —— 98 765 X 4:32 B 3 T4 3 187 x 96 0), 687 475 x 709 314. 83 493 x Die 210, 700 701 x 518 415. 76 583 X 1300 331. 79 497 X 301 ds 316. 548 312 X 402 339, 308.307 xX 7 Où] 317, 563 218 x 650 333. 743908 X 9 0) S 318 356 978 X 908 334. 920 000 x 7-0 319, 986 070 x 870 335, 914 400 X 7 00 320. 876 073 X 780 336. 987 000 X #0 090 HOT R 975 569 X 4:0 37, 800 900 X 589 000 x», 38 695 X 18: 358, 4 500 400 X 4 90 323 84 786 X G1L 3:19, 4 G00 000 x 35 400 324. 79 800 X 543 340. 285 000 xX 76 460 À 325, TS 67 854 x 673 441, 47 276 894 x 506 000 7

r da 2, Une 312. 893 700 X 509 080 389, 65,139 4 X 453 | 343, 67 540 X 65 907 383, 73 146.8 x 207.9 que le 344. 490 600 x 2 300 384, 6708, 54 x 794 | 345. 9 431 900 X 9 900 385, 972 829 X 0.984 nmbièe 446. 4 #76 200 X 80 100 386, 964.654 X 74,54 347. 796 654 X 79.8 387 8 496.54 X 4,507 lessuis, 48, 95 437 x 95.08 38, 84,765 4 X 6,405 arque 319, 76 257 X 8.915 589, 85.457 9 X 843.5 2. L 350. 689 765 x 0.08) 390, 6 794.56 X 13 040 ONE S 351. 524 689 X 43.25 391, 978 454 X 307.8 il | 359, 957 798 X 97.602 392, 576 453 X 560,5 354, 8 743.05 X 456 393, 169 460 x 7.452 mbre 354. 6 704.075 x 354 394, 73.863 4 x 9 007 sant | ! 258. 65 167.40 X 97 005 395, 489 879 x 1.072 356. 276.027 X 7 490 306, 834 753 X 200.45 ré, et 7" 357, 81.976 5 x 6 079 397. 456 854 X 3,725 : 358. 6.479 2 %x 899 408, 7 694.56 x 472,3 € l 359, 0.479 07 x 6 851 399, 690 790 x 57.09 | 360, 0.546 X 0.27 400, 456 376 X 6,482 ï 361, 0.594 65 X 0.787 4o0t. 605 479 X 3.467 F 362. 0,397 42 X 0.002 4 402, 674 825 x 4 363. 9.370 04 X 0.054 6 403, 975 496 X 55,75 | 364, 49 075 X 9.438 404, 8 700.45 x 947,3 305. 7.474 5 X 37.05 5. 479 037 x 4 881 1 366. 766.45 X 0.074 6 406, 749 073 x 1 488 3 367. 90,400 5 X 6.075 407. JET 516 X 5 467 368, 5.850 5 X 8.039 408. 898 564 X 5 647 , 369. 7 689. 6 X 4.35 409. 789 866 X 2 619 V 370, 3 227.52 X 6.405 410. 4 534 764 X 77.405 il ds 371. 710,72 X 40.54 all, 8 456 369 X 470.045 k: | 372, 186.75 X 780.9 412. 1 847,405 X 954.805 #78. 874 354 X 0.754 413. 4 805.705 X 4 270.05 | 374. 305 407 X 0.056 3 4 508 546 X 9.754 05 00 375. 1.767 85 X 8,509 5. 68942 706 X 0.009 55 )90 a7E 753 747 X 0.745 974 854.9 X 976.07 000 377. 76 687. 6 X 0.478 09 807.75 X 42,95 40 378. 74 605.085 X 7,05 97 810,72 X 5.044 5 100 379, 98 010.76 X 7.54 6 °27.285 X 9.108 2 &U A : 280, 693 748 x 2.075 867 489.07 X 480.7 600 > sd | 381. 74 635.4 X 0.006 25 6 476.079 X 597.6 |

341 583.80 X 97.074 449, 4 613.078 X 248,56 798.075 X 786.75 443. 879 421.70 X 237.65 749 734.06 X 7 960.08 444, 16 548.45 X 420,7 4 458 870,5 X 5 690.87 445. 5 767.543 0 X 785.53 6 064.0 454 X 706.35 446, 74 856.074 X 986 700 YX 974 785.076 X 7 259 Ê 790 007.685 X 67 468

9 7K3 460 X 0,085 976 k 785 467.8 X 0.706 5 8 940.767 x 8 764.8 k 87 375 635 X 894,7 } 462. On doit additionner 19 fois le même nombre ; Comment peut-on trouver la somme sans faire l'addition ?

5 474 654 X 678.90 i 8 769 598 X 954.90 9 086 745 X 513.78 7.397 845 X 3 976 400 43 576.95 X 89.43 DA 849 586,8 x 74 098 5 9 758 754 X 697.32 453, 4 796.805 X 743.07