Définition. La numération écrite est l’art de repré

senter ou d'écrire tous les nombres au moyen de caractères appelés chiffres.

17. Pour représenter les nombres, :on emploie dix chiffres. Ces chiffres sont :

E 3 4 O0 © à 9 0 un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, zéro

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Les neuf premiers chitfres sont dits significatifs, parce qu'ils représentent une valeur ; le dizième, zéro, ne représente rien par lui-même, c'est un chiffre auxiliaire ; son rôle est de tenir la place d’un ordre quelconque, lorsqu'il u'y a pas d'unités de cet ordre dans un nombre.

ES. Convention. La numération écrite repose sur la convention suivante : Tout chiffre placé à gauche d'un autre représente des unités dix fois Plus grandes que celles de cet autre; en d'autres termes, il représente des unités de l'ordre immédiatement supérieur.

19. Il résulte de cette convention que si le premier chiffre de droite d’un nombre représente des unités simples, le deuxième représentera des dizaines, le troisième des centaines, le quatrième des mille, le cinquième des dizaines de mille, etc. Ainsi, dans le nombre 508, le chiffre 5 représente des centaines et le chiffre 8 des unités; quant au zéro, il tient la place des dizaines.

20. Il faut donc un chiffre pour représenter un nombre n'ayant que des unités, deux pour représenter un nombre ayant des dizaines, trois pour représenter un nombre ayant des centaines, quatre pour représenter un nombre ayant des unités de mille, etc., pour plus hautes unités.

21. Tout chiffre significatif a deux valeurs, l’une absolue et l'autre relative. La valeur absolue d’un chiffre est celle que lui donne sa forme, et la valeur relative est celle que lui donne la place qu'il occupe dans un nombre.

Dars le nombre 6 408, la valeur absolue du premier chiffre à gauche est 6, sa valeur relative est 6 unités de mille ; de même, la valeur absolue du second chiffre est 4, et sa valeur relative est 4 centaines, etc.

22. Écriture d'un nombre. Pour représenter un nombre, on écrit successivement, de gauche à droite, les chiffres qui représentent les centaines, les dizaines et les unités de chaque classe, en commençant par la classe la plus élevée ; on met des zéros à la place des ordres qui manquent dans le nombre.

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Le nombre cinq cent neuf s'écrit 569 ; et le nombre vingt millions cinq cent trente-quatre mille quarante s'écrit : 20 534 040.

28. Lecture d'un nombre Pour lire un nombre écriten chiffres, on le partage au moins par la pensée en tranches de trois chiffres, en allant de droite à gauche ; ensuite on énonce successivement les tranches en commençant par la gauche, et l'on donne à chacune d'elles le nom de la classe d'unités qu'elle représente. Si un ordre d'unités ou même une classe tout entière manquait dans ie nombre, on n’en ferait pas mention.

Ainsi le nombre 47 804 000 529 se lit

* Quarante-sent billions huit cent qu

atre millions cinq cent vingt-neuf.

Chiffres romains,

24. Pour écrire les nombres, les Romains employaient les caractères suivants : L V,X, L, ©, D, M.

dont les valeurs respectivessont :1, 5,10, 50, 100, 500,1000.

255. Conventions. 1° Les chiffres placés à droite d’un autre ajoutent leur valeur à celle de cet autre s'ils sont plus faibles que cet autre ou s'ils lui sont égaux.

Ainsi les nombres : III, XV, XXVII, CLXI, MDCCXVI se lisent : 9, 15, VA 161, 1716.

29 Tout chiffre placé à la gauche d'un autre doit être

retranché de la valeur de cet autre s’il est plus faible que

cet autre.

Les nombres : IV, XXIX, XL, XCI, CDXIX se lisent : 4, 2%, 40, 91, 419.

3° Un nombre représente des mille s’il est surmonté d'un trait, des millions s'il est surmonté de deux traits, etc.

Les nombres: III, VII. V

représentent : 3000, 7 000 000, 5 billions.

Cependant les nombres 1 000, 2 000, 3 000 s'écrivent plus fréquemment : M, MM, MMM, que : Ï, IT, IL.

APITHMÉTIQUE