CHAPITRE 1, — NIVELLEMENT PROPREMENT DIT
Aa'—Bb + Bb —Ce
(Aa'+-Bb')— (Bb Ce),
Pour tous les autres points, il en serait de même. On peut donc formuler Ja règle suivante :
Pour avoir la différence des cotes de deux points, de lu Somme des coups arrière, il faut soustraire la somme des COUPS avant; si la différence est positive, elle indique de combien le point extrême à l'avant est au-dessus du point de départ; si la différence est négative, la valeur absolue trouvée indique de combien le méme point d'arrivée est au-dessous du premier.
Remarque. Lorsque des points intermédiaires tels que D,E, n'ont pas de cote arrière, on ne tient pas compte de leur cote avant pour avoir la différence du niveau des points extrêmes.
150, Carnet DE NIVELLEMENT, Le carnet de nivellement est un tableau à colonnes où l’on inscrit au fur et à mesure les cotes obtenues; souvent il contient les différences en montant et en descendant (159) : Presque toujours il indique les distances des
divers points (149 et 154). Avec les données du tableau (149), on trouve :
Coups arrière. . , , . total=- 9,33
Coups avant (non compris D,E) id, =11,87 Différence. = — 9,54
La différence, étant négative, indique que le point G est à 2m,54 au-dessous de l'horizontale du point A.
A1. VÉRIFICATION pu NIVELLEMENT, Pour contrôler les résultats obtenus par un nivellement tel que celui du n° 149, on le recommence en sens contraire, marchant, par exemple, dans la direction GCA ; mais on ne fait cette contre-épreuve que pour les points les plus importants {155
152. Cotes Des pivers pornrs. Le plus souvent on veut connaître la cote des divers points par rapport à un même plan de comparaison (139). Dans les cas ordinaires, on peut donner au premier point une cote quelconque, 10 par exemple, cette valeur arbitraire est nommée cote d'emprunt. Pour le nivellement du n° 149, nous aurons : Ad'—10+3,75 — 13,75, telle est la hau-
teur de l'horizontale ab : puis soustraire 0,90 de 13,75 pour avoir B'B; de là, la règle suivante :
Pour avoir la cote d'un point, à la cote lu point précédent, il faut ajouter le Coup arrière sur ce point, et en soustraire le coup avant sur le point cherché. C'est en procédant ainsi qu'on à calculé la dernière colonne du carnet (149).
153. ALrirupes. Dans le tracé des chemins de fer, on détermine les altitudes des divers points (139); le calcul se simplifie en écrivant les différences 150). Dans le tableau suivant emprunté à la ligne de Paris à Cette, section de Brioude à Alais. le coup arrière marqué au piquet R se rapporte en réalité au repère; il en est de même aux autres lignes; ainsi : 1,05 et 0,95 sont les deux coups donnés à la même station sur les deux points entre lesquels elle est comprise ; la cote avant étant plus faible, le piquet R est à 0,80 au-dessus du repère, on ajoute 0,80 à l'altitude du premier point ; dans le cas contraire, on soustrait comme cela a lieu au point suivant,
Différence | Différence Altitudes Désignations | Arrière Avant ell en ou Observations montant | descendant | crdonnées
ES
IRenère 198 608,17 PR | 1,05 | 0,25 | 0,80 |... . | 60897 | 0,25 | 1,15 |....| 0,90 | 60807 1,15 | 5,80 |....| 4,65 | 603,49 5,80 | 0,34 | 5,96 |... .| 60848 5,62 | 0,15 | 3,47 |... | 61418 P. 13 »,18 0,13 d,05 + + « | 619,20
0,13 | 8,12 |....| 299 | 61621 P, 12 | 0,87 | 2,36 |... .| 440 | 644,79 etc. etc. | | |
154. Dans le tracé des routes, on fait un nivellement principal suivant l’axe de la voie, et le carnet est tenu comme il vient d’être dit, et contient en outre une Colonne pour les distances qui séparent deux points consécutifs; puis, prenant pour point de départ chacun des points obtenus, on fait des nivellements dont la direction est perpendiculaire à la route; dans ce cas, on donne au carnet la disposition suivante :
Ordoun 20,7 21,6 22,0 22,3!
A appa donnée menée à B,ces différen donnée
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