CE

Puisque m—n—}, et h=S 167 , la formule a) devient : UN x A Linie \(C,, et b donne AN— p d); de là, la règle suivante :

Il faut diviser la différence des cotes par la pente. 171. PROBLÈME. Sur une droite MN, trouver la cote d’un point donné par sa projection A.

1° Graphiquement. Après avoir

Mk opéré le rabattement de la droite (MN; 5,2 et 1,6) (166) en M'N’, il sn faut élever la perpendiculaire AA’; E ne sa longueur est la cote cherchée.

0: + : SN Do M se 20 Numeriquement. On mesure MA, soit —1,60, et d 24,8, À —— On à encore :

MA m—n MA X/ ; - ] ou J —=N—a;:

( ( d'où au=m—MA * (e); a==0,20— De L.

On aurait aussi : a—n+NA X 3 ():

. le

En remplaçant d Par Sa valeur p, ona : a=m—AMXp (g,

Il faut multiplier la distance donnée par la pente et soustraire ce produit de la cote du point donné de la droite.

(f) devient : a=n-LAN Xp (h}; dans ce cas on écrit aussi : a=n+ANXY» (h), en représentant par », initiale du mot

h à FR :

rampe, le rapport a: lorsque la droite s'élève à partir du point donné (N—1,60).

172. ProBLème. Trouver l'intersection de deux droites cotées qui ont mème projection horizontale.

Ces deux droites sont situées dans un même plan vertical que ous pouvons rabattre en le faisant tourner autour de MN; une

des lignes après le rabattement, est représentée en BC, et l’autre en EF avec les cotes indiquées, m, n pour BC, etmn',n' pour EF.

te -E-em

MA BE # 4 B On a : = A: Donc 0 Ne AN FC? ‘} bon à ES 0 D ver!

(à a. MA AN BE+FC' À RE:

‘1 1 an F Or, neut écrire : cotés, 1 m\ |m | 1 On YA | ! Ÿ à MA mm LA miere ( LM ! ' ne sers s #| Q K- | ne LE Mn nn ds leurs q be M =. A jection k + N—M | 7 Ut d ou MA— \ re I), 1 auni 4 (m—n)—{(m—n) ÿ On oblient cette formule lorsque les pentes sont de sens con- ‘| 174 . . , A . F Te traire, aussi bien que de même sens, et lorsque le point à’inter- é : pes. . ; tal est 1 section se trouve entre M et N ou lorsqu'il est au delà &e ces plan he points, han 1 Uncho:

On aurait aussi : AN— -——,— n (je Le d'un de (m—n)—{(m—n)" 4 ï à Un pl k É - ; $ ; b iene 173. PROBLÈME. Déterminer l'intersection de deux droites la ligne dont les points cotés ont méme projection, connaissant les { à ! ke pentes p et p'. À « 1er Cas. Les deux pentes sont de même sens. | “ : d(m--m') à = La formule (i) ou MA=—;, W = À 27 (N—N)— {M —N ) É Se m—m dl d : devient MA= -———, (k), car en 2 9) QU pme p—p m—n Mm—n

Ainsi, quand les pentes sont de même sens, il faut diviser la différence des cotes des deux points donnés par la différence des pentes.