CHAPITRE III, — TRACÉ DES ROUTES

comme la moitié de la surface du profil; c’est ce qu'on fait le

plus souvent (211). et le demi-profil mesuré égale 25m 30. Î \ JE) P

La roulette Dupuit donne l'aire à deux ou trois centièmes près (Manuel des ponts et chaussées); elle est employée continuellement pour les routes et les chemins vicinaux, et assez

fréquemment pour l'étude des projets de chemins de fer.

Depuis quelque temps, les bureaux des ponts et chaussées

ont été pourvus d'un planimètre-polaire : sur quinze éjreuves faites au même profil, mais en variant la position de l’instrument, l'aire à toujours été obtenue à moins d’un centième ; il suffit de suivre avec un tracoir le périmêtre de la surface, et on opère très-vite lorsqu'on guide la pointe mobile à l’aide d'une règle ou d'un patron; néanmoins le planimètre-polaire est un

instrument délicat que le moindre accident peut mettre hors de service.

211. L'évaluation des terrains à déblayer ou à remblayer est connue sous le nom de cubatures des terrasses ; nous nous bornons à Citer la Méthode de la moyenne des aires ; c'est la seule qui soit usitée dans les ponts et chaussées et les chemins de fer.

1% Cas. Deux Profils complétement en ‘léblai, tels que A et B, ou complétement en remblai, tels que C et D. Il faut multiplier la demi-somme des profils par l’entre-profil :

r__A+B #.—Ù ee ab et V— an < Cd,

2 Cus. Un profil B en déblai et l’autre C en remblai. On divise l’entre-profil be en parties bn, mc, proportionnelles aux aires des deux profils.

be BC { Puis on multiplie la moitie

.. de B par bm, ef la moitié de BIC | de C par me.

On a donc bm—

et mc —

Ar B__bc<B Te B><bc Déblai — 2 BEC (u déblai = 9/B Lo) CG C>x<bc

et remblai — ou remblai =, ,,-—.

HEC A 2/BLc) Le point m ainsi déterminé est nommé point de passage , mais il en résulte un certain inconvénient, car il n’a rien de commun avec le point de même nom du numéro 205.

3 Cas. Un profil D en remblai et un profil E partie en remblai F, partie en déblai F’. Par le point f de passage (205), il faut mener une parallèle à l'axe et diviser ainsi le profil D en deux parties G et G'; G et F rentrent dans le 4er cas; G' et F' dans le second.

4 Cas. Chaque profil. E et H est partie en remblai et partie en déblai.

Si les parties se correspondent comme cela a lieu ordinairement, on considère simultanément F et J {4er cas); puis F' et J' (4er cas).

On pourrait aussi, par les points de passage f'etj, mener des parallèles à l'axe et décomposer les profils en trois parties dont les extrêmes correspondraient au premier cas et l'intermédiaire au second.

212. Lorsque l’axe est courbe, l'entre-profil est la distance curviligne mesurée sur l'axe, comprise entre les deux profils ; les déblais et les remblais sont évalués par l'emploi des formules du numéro précédent. La différence entre le volume réel et le volume ainsi obtenu est très-petite dès que le rayon a 300 mètres; et dans les routes et chemins vicinaux où les rayons descendent parfois à 10 ou 15 mètres, les mouvements de terre sont beau- Coup moins considérables que dans les chemins de fer.

Les ponts ec chaussées cherchent à établir dans un faible parcours une certaine compensation entre les déblais et les r'emblais, afin que les frais de transport soient peu élevés; mais sans dédaigner ces considérations, les bureaux du tracé des chemins de fer n’en font qu'une question très-secondaire, ou du moins la compensation qu'ils établissent correspond parfois à un long parcours.

>< be Be)

. Cxbc "2(B+c)\"

passage , mais en de commun