CHAPITRE 11, — REPRODUCTION DU PLAN LEVÉ

D à un point déjà levé; ils se réservent ainsi la possibilité de contrôler le travail fait sur le terrain et au bureau, Exemple, À Vif, sur ja ligne de Grenoble à Gap, pour gagner une différence de niveau de Geand-Brion M 200 mètres sur une dis- 4 lance de 2 kilomètres, Ætuanel \ or à donné au chemin | deb de fer 8 kilomètres À de développement; les courbes sont indiquées par les sommets C, D, etc. que déterminent les parties rectilignes prolongées. Il y a environ trente angles; les dessinafeurs ont mesuré sur le terrain les distances minima 150 et 178, qui leur ont permis de contrôler leur travail. Chaque angle a été construit à l’aide de la table des cordes (82), et examiné à diverses reprises; les droites ont été vérifiées à l'aide dun fil de soie que l’on tendait d’un point à l’autre.

59. LEVÉ A LA BOUSSOLE. Dans beancoup de cas, la boussole ne donne pas les angles avec une approximation suffisante:

mais le report des levés par cheminement effectués avec cet instrument offre moins de difficulté que celui des plans levés au graphomètre ; car l’altération d’un angle laisse les côtés parallèles à la di- ) à rection qu'ils auraient dû avoir; l'erreur affecte bien toute la construction, mais elle n’augmente pas sans cesse, car la ligne Aa se trouverait égale et parallèle à Bb, qui représente l'erreur primitive.

90. REPORT AU MOYEN DES COORDONNÉES. Dans les cas difficiles qui exigent de la précision, comme à l'exemple donné (88), on

relire les plus grands avantages d'une méthode toujours employée dans les triangulations, mais (op peu connue dans les bureaux : il faut recourir aux coordonnées (Géométrie F. P, p. n° 473).

On projette tous les sommets sur deux axes rectangulaires quelconques, et on calcule les ordonnées de chaque point, Or / Projection d'une droite limitée est égale à la longueur de veut, droite multipliée par le cosinus de l'angle que sa direction fait avec l'axe de projection (Trigonométrie F, P. B,, n° 96;: Il est donc toujours facile d’avoir les coordonnées des sommets,

Dans la pratique, on procède comme il suit : on prend un côté AB Pour axe des #, une perpendiculaire AY pour axe des y; on abaisse diverses perpendiculaires , et avec les données suivantes, on obtient les résultats ci-dessous.