BC — BL

ce qui fait connaître AB, et l’on est ramené au n° 131.

133. PROBLÈME, Diviser un l'apése en deux parties équivalentes par une parallèle aux bases.

1° Graphiquement, Prolongeons les côtés non parallèles, dé- Crivons la demi-circonférence AB.

avec le rayon AD décrivons l'arc DF, abaissons la perpendiculaire FG, puis, H étant le milieu de GB.

élevons la perpendiculaire HL. du centre À avec le rayon AL, décrivons l'arc LM, et la parallèle MN sera la ligne demandée.

On diviserait GB en 3 parties égales s’il fallait 3 grandeurs équialentes, et plus généralement dans

le rapport . pour avoir 2 surfaces

dans ce rapport. Dans tous les cas on s'appuie sur le théorème

connu, les triangles semblables sont entre eux comme les carrés des côtés homologues.

On a (Géométrie, F. P, B., 270: :

AED

D'où on déduit :

AED AMN ABC. AED DMEN MBNC Fe AG AN An PUS = Of ="np: dt.