CHAPITRE 1V, — PARTAGE

ON - CFG , C(

DES TERRAINS Sù CO [41

donne OL:

Re = et CO diminué de « EG

puis une simple Proportion fait connaître GN et FM.

; :, m2 A?XCMN On aurait aussi : 30° = ; l'ail aussi: CO CDE

Exemple : Soient B-— 20m; bin; h—1om, 00 Ib

on : 36 x 15 Bb 92015 36"; aire de CGF— 36 a ; == 970m,

mo 20+15 :

lrapèze — * y — X 192-—91(ma. pour le diviser en deux par-

lies dans le rapport 7» il faut prendre les © de l'aire totale

= 210% ; = 90% pour GFMN.

Donc on à : CNM== 270 + 90 — 3601 ;

0 __ 360 he Le > puis on à : "ar —=97q; Mais a—(36}, +) n] “n2__90 X 360 , pet donc CO =— É — = 41 mètres 569, ( 270 is 41,569 — 36 = 5m,569 pour la longueur de LO,. a 135. PROBLÈME. Par une droite parallèle à une direction 8 A donnée, diviser une Surface plane en deux parties qui soient L rl entre elles dans un rapport donné. mu séparer d'une surface plane une partie dont l'aire soit d inee, 1° Méthode exacte. Prenons pour directrice une parallèle ED M Ÿ DCR A LL | h NT TS ‘ x jé: M qui divise approximativement le terrain dans le rapport donné, FE

LEVÉ DES PLANS o) 3» Par exemple, évaluons DAE et la surface lotale ; soient

surface BA —1 100m; DAE = 500,

tandis que la droite de division MN doit donner

> MAN- 5 X 1100 — 440ma,

dif'érence = 604, telle est la SUrons GF parallèle à DE au n° 134; mais e Culée fait connaître la premiére, et OP, qui fixe |

superficie du tr

apèze MNDE:; me- , afin de pouvoir

Calculer ECD comme n prenant la hauteur totale, l'aire ECD cal- * MON, puisque celle-ci à 60ma de moins que * COMME au n° 134, on calcule CO el par suite à position de MN.

2 Méthode APprorimative, Soit ED mené comm ment (135). ayant pour longueur 20 mètres, ct la surface DAE plus grande de 60% que celle que l'on demande, divisons 60m par la Jongueur 20 de ED; nous trouvons une longueur PP'=—3m, menons E'D': si ' les côtés DD’ et EF du polygone sont sensiblement parallèles, la figure retranchée — 60m: D'E’ est la ligne de division; dans le Cas contraire, DD’, EE’ est un trapèze dont l'aire est moindre que la quantité à 991, Il reste donc à soustraire enquotient IJ permet de mene:

uX Opérations bien conduites donnent ante. Ce procédé est /e meilleur moyen Pralique dans tous les Cas, et le seu! que l'on puisse employer lorsque le périmètre n’est Pas rectiligne dans la région que MN doit couper.

e précédem-

souslraire, soient EE'DD' core 5m; divisons 5 par D'E', le MN. Presque toujours de une approximation suffis

de à