CHAPITRE IV, — PARTAGE DES TERRAINS

* j * . LJ'A] * , On a surface ABC ou K°= 5 AB >< AC sinus À lrigonome-

“e, 59). Donc An 2 D , it des côtés me, o4), onc AUZ -—, . onc ) uit «les côtés l ] AB X A( Ame T nc le produit 4 qui comprennent l'angle A est une quantité constante et ne dé-

pend pas de la longueur de BC. Mais ; nous avons :

Pb + ce 008 À (Trigonom., 50); :

puisque la quantité 9e vos

À est conslante, la longueur « du troisième côté

/ LUN ne dépend que de la somme des carrés ce. / {E ï let c?, orle minimum de cette somme « / iqis alieu lorsque bc Algébre, F. P,B.). — . ns donc le triangle doit être isocèle, et j' : : ; = ll) pour déterminer AM—AN, il suffit de poser 5; AM —K?,

REMARQUE, Comme au no 130, on peut résoudre le problème pour un polygone quelconque.

137, PROBLÈME, Divise» Un lerrain en deux parties équiva- : lentes par une ligne parallèle our Principales lignes du pe- gd rimèlre, soi pe

= Er 42 (4

Assez fréquemment on rencontre des parcelles limitées par

des courbes AB, CD, à peu près parallèles, et les Coparta- <eants exigent que la ligne MN de division ait une logue à celle des lignes du périmètre, Dans ce Cas, on mêne des larallèles EF. E’F", etc., aux côtés AC et DB, et la courbe MGG'N, qui passe par le milieu de chaque droite. divise la surface en deux parties équivalentes. On opère d'une manière analigue même lorsque AC et BD ne sont pas des lignes égales,

forme ana-

pourvu qu'elles soient parallèles; dans le cas contraire la divi.

sion ne peut être qu'approximaltive,

REMARQUE. Il y a des exigences qu'un praticien est contraint

de subir, mais il faut éviter autant que possible de procéder comme ci-dessus; car la ligne de division doit être indiquée par

un fossé ou une haie, etc., puisque quelques bornes ne feraient pas connaître d’une manière suffisante la courbe MN {no 49), Les divisions opérées comme il vient d’être dit, finissent par amener des contestations entre les possesseurs des parcelles li. mitrophes. Divers propriétaires d'un département du nord-est de la France ont obvié à bien des difficultés en procédant comme il suit : après avoir évalué l'étendue de leurs champs, ils ont supprimé les anciennes limites et divisé le terrain par des droites, de manière à constituer à chacun d'eux un lot pris à peu près rectangulaire équivalent aux parcelles qu'il avait.

158. ProsLème. Rectifier la liyne ABC de séparation de deux propriétés.

La droite de rectification doit partir d’un point donné A où

EE BEaT EN 4 Wa RD”

être parallèle à une ligne æy; On calcule les deux superficies AGC, ACH, et l'on est ramené au n° 196 ou au n° 135.