CHAPITRE VI

DU TRAIT

L"art du trait consiste à tracer sur une surface plane qui n’a que deux dimensions, la longueur, et la largeur des lignes représentant des corps solides qui ont en outre la profondeur. C’est ce à quoi les peintres parviennent en partie au moyen du clair-obscur, ou de l’emploi ménagé de l’ombre et de la lumière; niais ces deux moyens qui produisent dé SI flatteuses illusions dans la peinture , sont refusés à ceux qui pratiquent l’art du Trait : il faut, qu’avec de simples lignes et sans autre prestige , ils présentent avec une exactitude géométrique, toutes les dimensions d’un solide régulier ou irrégulier; qu’ils en fassent connaître l’élévation sur le plan et la profondeur, en- dessous; en un mot,

Arl. du Men. 2

IIO T)V TR.UT.

qu’ils en fassent connaître l’ensemble, et même le développement avec tous les détails de chacune des parties qui le composent. Considéré, sous ce rapport, l’art du Trait est une véritable Science qui comprend celle de la géométrie descrij[>tive et exige la pratique du dessin linéaire.

Pour se faire une idée des productions de cet art, il faut considérer les lignes du plan , celles de la profondeur et celles de l’élévation quoique placées souvent l’Cine sur l’autre comme remplissant chacune l’objet pour lequel elles ont été tracées. On doit se représenter celles de l’élévation comme si elles étaient véritablement placéesTerticaleftient sur le plan , et celles de la profondeur comme si elles étaient un prolongement des premières, Autrement les dessins au trait ne présenteraient que xonfusion , tandis qu’ils^ont, au contraire, le mérite de la clarté etdel’exactitudequand onlesétu- <lie avec les connaissances et rattcntion convenables.

Cet art si avantageux dans la pratiqué du plus grand nombre des arts usuels, avait été abandonné à l’empyrismeetau tâtonnement, juSqu’à l’époque

DU TRAIT

où Monge en fit une science exacte, dont les ouvrages de MM. Hachette et Yallée ont rendu l’étude facile..

Notre intention n’étant de considérer l’art du ’Piait que sous le rapport des avantages dont sa connaissance peut être dans la pratique, nous nous bornerons à présenterquelques exemples importans et nous renvoyons, pour la théorie, aux ouvrages dont nous venons de parler.

PLANCHE XIV

De Varchivolte ou plafond à pleincintre^ droit en plan, et à plein bois.

Ce plafond est un ouvrage de menuiserie, destine' à revêtir une baie dont l’élévation est un demi-cercle, et dont les pieds droits sont d’équerre à sa face.

Pour en faire le dessin , ou l’épure , on opère de la manière suivante.^

Plan. On trace la totalité ou seule- , ment la moitié du plan abc dyf.g . sa profondeur e /, et l’épaisseur du bois

«12 DU TRAIT

I 2. Élévation. On tire Thorizontale A B, ligne de naissance ou base de l’archivolte ; on abaisse sut cette base la perpendiculaire G D qui doit traverser le plan. On e'ieve sur A B, l’épaisseur i, 2 et , du point G comme centre , on décrit les quatre tmarts de cercle concentriques d é g h. Maintenant, pour avoir la coupe du milieu , on mène parallèlement à A B les lignes D- 5 , 6-K, et on élève sur ces lignes , dont la distance est déterminée par l’épaisseur du bois , la profondeur du plan.

L’exécution de cé plafond est aussi facile que le plan en est simple ; il ne faut dans leur pourtour qu’une seule courbe en demi-cercle, divisée, sur l’épaisseur, en deux, trois ou quatre parties , collées en flûtes croisées.

Lorsque, dans cette sorte de cintre on emploie des traverses et des panneaux* on marque l’^aisseur des panneaux 4 \ et la rainure de la traverse o sur le plan[ et on les eiève sur les courbes, comme on le voit fig. r*; après avoir élevé aussi presqu’au centre, la moitié de l’épaisseur .

- de la traverse du milieu, 'marquée par y^Jig. lo-i I sur le plan. Les courbes se

font de plusieurs pièces , assemblées \

Digitizea oy Vjnoglc

DU TRAIT. Il3

tenons et à enfourcLemens, ou collées ' comme nous venons de le dire en bec de flûte; les panneaux se joignent suivant la courbe du cintre, si on divise par caissons, ou parties carrées on les débillarde suivant les lignes d g h àe l’élévation.

PLANCHE XIV

Archivolte à plein^cintre , biaise en plan par courbes parallèles.

Plan. Cette' archivolte difière de la première, en ce que ses pieds droits sont obliques à sa face au lieu de lui être d’équerre ; il est clair que l’exécution 'du plafond de menuiserie qui doit la revêtir, exige deux courbes de diamèti'es différons .

.Pour exécuter cette espèce de plafond’, faites la moitié de votre plan C c? EF Marquez les épaisseurs des courbes, h -2, 3-4, 5-6, 7-8. La longueur de la traverse 1 3-i2 , et la rainure x.

Elévation. Pour avoir l’élévation , tirez l’horizontale A B, sur laquelle vous

î l4 DU TRAIT.

descendrez la perpendiculaire ^D. Élevez sur A B les épaisseurs des bois i -'6 2-4, du point G; comine cehtre, décrivez les quart .r de cercle 1-2 concentriques, et vous aurez la courbe du fond; du même point décrivez les quarts de cercle 5-8, et vous aurez la courbe du devant. Faites également les quarts de cercle 2-3, 5-7 , et vous aurez les rainures x X qui doivent recevoir les tenons des traverses, comme celles des traverses doivent recevoir les languettes des panneaux.

' Elevez maintenant du plan, la traverse 12, i3, jusqu’à sou assemblage au cintre. Pour avoir la coupe de cette traverse, divisez-la dans sa longueur en quatre parties égales ; du point 14 , menez l’horizontale k /; prenez en plaii les points e et J'y et à leur distance menez les perpendiculaires kjetb i; sur cettte horizontale, faites k i/^k l les paralelles i5 P 16 m et 17 71 ; menez l’oblique m /,sa parallèle np. La première sera l’arêto et l’arrasement extérieur de la traverse , et la seconde en sera l’arcte et l’arrabeinent intérieur.

Cette manière de tracer la traverse du milieu pour un plafond ébmsé , étant la •

Digilized by Googl(

DU TC AIT

ii 5

même pour tous, nous ii'y revienUroiis ])as ; el nous y renverrons quand il s’agira de menuiserie du même genre.

Il est bien clair, queduboid extérieur du grand cintre au bord extérieur du petit ce plafond est évasé comme un entonnoir, et que, conséquemment, on doit, pour l’exécuter, employer deux courbes dont l’ensemble olïre cette forme. On le trouvera facilement dans un morceau de bois de l’épaisseur i, 2, 3 , 4 , de la largeur 10 n, et assez long pour faire la moitié de la courbe entière. Ou tracera sur cette pièce les contours du cintre de devant, ensuite ceux de cintre de derrière , on débillardera selon la ligne, et l’on aura les courbes débitées; on pourra même prendre le panneau dans le bois superflu. Cette méthode étant la plusxexpéditive et la plus économique, doit être observée pour tous les l)àtis susceptibles d’un tel débillardeinent.

Nous avons représenté à part, sur une plus grande échelle, /?^. W, la partie inférieure du plan , afin qu’il soit pos- * sible de distinguer facilement comment s’élèvent les ligues 5, 6, 7 , 8, ainsi que

DU TRAIT

celle X qui sert à déterminer la feuiL lure.

PLANCHE XIV

t Du plafond en plein - cintre , ébrasé par joints tendus au centre.

Les joints tendus au centre sont ceux qui, prolongés, aboutiraient tous au centre du demi-cercle, dont chacun d*eux Serait une division, et formerait un rayon. Plan. — - Pour exécuter le plafond, faites-en le plan ab c d, comme nous l’avons indique, 2 . Elévation.

Tirez la ligne horizontale g h; du milieu m de cette ligne , après avoir é^vé la perpendiculaire m i, décrivez les quarts du cercle g i, k l, n o,p divisez le plus

grand de ces quarts de cercle g i qui indique l’arête extérieure du panneau^ en quatre parties égales , 1 , 2 , 3, 4> des joints dirigés vers le centre vt/i .

ainsi que celui de la traverse du milieu 4m; indiquez les lignes de retombée ,

DTJ trait. un

en plan par des lignes ponctuées, (elles qu’on les voit, fig. 3, et dont la dernière décrit la profondeur totale, ou l’arête intérieure du cintre.

Pour avoir la dimension en longueur, en largeur et en épaisseur de la pièce de bois, propre à la confection de l’un de ces voussoirs , tel que celui 4 ; liiez du milieu de sou arête extérieure la ligne V m , sur laquelle vous ferez la perpendiculaire s t, prolongée à volonté ; sur cette perpendiculaire , et à une distance égale à 3 tirez les deux parallèles t g' et 8 10 , vous aurez les deux arrasemens des voussoirs , et l’épaisseur du bois à enlever pour en creuser la douelle, sera indiquée par une parallèle à j f , prise du point jy' sur le point 3.

Maintenant, pour avoir la largeur de ce voussoir , faites la ligne tirez la parallèle à cette ligne ii et 12 , portez à chaque extrémité de cette parallèle, et de chaque côté, la moitié de 3 /, et la moitié àejr O. Vous aurez d’une part la largeur du voussoir à son extrados , et de l’autre la largeur à son intrados.

DU TRAIT

■ PLANCHE XIV

Plafond gauche par joints parallèles.

On suppose que la courbe du plan qui fait le fond de cette menuiserie est un demi cercle 9-1 1 , et que le devant de cette même menuiserie est une ellipse 9-1 o.

.Pour établir cette construction, prenez les épaisseurs des bâtis comme il a été dit ci-devant, 2. Faites les divisions de joints 1 357. Selon la profondeur du plan, tirez la ligne horizontale A, abaissez sur le milieu de cette ligne la perpendiculaire mi, élevez sur l’horizontale les épaisseurs et les divisions de points 1 1, 8, 6 , 4 » 2, 10. Portez 8 6 4 ' 2 sur la 'perpéndiculaire m i\ au moyen des lignes ponctuées en la fig. 4, les points où ces lignes se reacontreront d’équerre vous indiqueront la coupe des courbes et les divisions de leurs joints.

Quant à la traverse du milieu, il est facile de voir que l’on eh trouVe les proportions en élevant la profondeur du plan , au niveau du point où la courbe

DU TRAIT. Iig

elliptique et la courbe demi-cercle se touchent, et que le bois à oter serai t indiqué par les hachures, si toutes les courbes étaient demi-circulaires au lieu d’être gauches sur le devant comme elles le sont ici. ■ .

PLANCHE XV

Plafond à plein^cintre , et quart de cercle en plan.

Plan. Tracez les quarts de cercle des embrasures; fixez pour les bâtis et les panneaux, les épaisseurs convenables; divisez les quarts de cercle a a en quatre parties égales i 2 S 4 5 . Élévation.

Faites la base AB, sur le milieu de la quelle, vous descendrez la perpendiculaire C D ; élevez sur cette base les

E oints de divisions et les épaisseurs des âtis 6-12 7-8 9-10 II, pour décrire ensuite du centre O, les courbes 6-12 10- Il qui déterminent, les deux dernières , la douelle totale du cintre , et 1 es deux premières, ses arrêtes intérieures , tandis que les courbes ponctuées 7 8et9fixent la largeur des panneaux. . .

Divisez le quart de cercle B D en hrdt parties égales par les points i 2 3 4^6

1 20 DU TRAIT

7 8 tendus au centre. Faites sur le plan la traverse du milieu c 'd! ^ élevez-la au ' cintre j i, prenez-en la moitié que vous porterez de chaque côté, du joint 4* Tirez eu plan les lignes horizontales i 2 5 4 5 , sur lesquelles vous abaisserez les lienes ponctuées des milieux et des • aretes tant intérieures qu’extérieures des traverses ; ces lignes en marqueront la > retombée.

Maintenant pour avoir le développement entier de l’un des voussoirs, laites ^n plan la ligne oblique f e prise de l’arête extérieure de bâtis, proion gez-la jusqu’à sa rencontre avec la perpendiculaire C D; le point g sera le centre de la fip;m'e du développement ; prenez les divisions I 2 3 4 § du quart de cercle a ; portez-les sur f e que vous prolongerez au-delà de la; figure, jusque en K, du point g pris sur celte bgne oblique, décrivez les arcs indéterminés ms Qilh, sur une des courbes du plan , prenez la largeur des traverses et celle des rayons que vous porterez sur les arcs de la figure de développement, les joints tendus au centre^, et vous aurez le développement entier , dont les courbes seront déterminées sous le rapport de leur longueur, par les lignes s keX.1 m. Les pan-

DU TRAIT. lai

neaux de ce plafond doivent être tirés d’une pièce de bois dont 1 3 14 1 5 et 6 fixeront la largeur, et dont 1 7 et 18 indiquant leurs retomlaée en plan, donneront l’épaisseur.

On peut cependant faire ces panneaux de plusieurs parties, comme on l’a vu Jig. Z,pl.

PLANCHE XVI. ’

Niche en plein -cintre ou voûte en demi- sphère.

Plan. On entend’ par niche, un enfoncement pratiqué dans l’épaisseur d’un mur pour recevoir une statue, un vase, un poêle , etc. Pour revêtir de menuiserie une voûte hémisphérique, du point O et d’une couverture de compas arbitraire, décrivez le demi-cercle a b. Déterminez l’épaisseur des bois par un autre demi-cercle c c?, et une distance égale à celle qui sépare les deux demi-cercles abei c d. Faites l’horizontale i g parallèle à b a. Divisez la demi-circonférence de cette base en quatre parties égales i a 3 4 ; déterminez la longueur et l’épaisseur des panneaux par les demi-cercles

121 nr TRAIT.

A ht Divisez cette longueur en cinq parties égales, 5 67 89, par des courbesponctuées.

Élévation. Faites la base de Féléva— tiqn n m , avec son parallèle i l ; descendez la perpendiculaire 5 o , et d^un rayon égal à celui du plan , décrivez le grand cintre de l’élévation , et élevez les épaisseurs t , i / du plan, ainsi que les divisions des panneaux 5 , 6, 7, 8, 9.

Tirez sur ces divisions les horizontales marquées à l’élévation , où vous porterez les arêtes des traverses et leurs lignes vues en projection.

Maintenant pour avoir la coupe de l’une des traverses ; avec une ouverture de compas égale à celle qui a servi à tracer le grand demi-cercle du plan, faites la courbe A a' B, et sa concentrique pour avoir l’épaisseur dubois. Menez du plan sur cette courbe A, E . g-'y’ e', d c' , ù' , a' ; du point c' tirez la ligne c D à l’arraseinent de la traverse , vous aurez cet arrasement, ainsi que la longueur des panneaux, la distance 6-8 en indique la largeur ; c h le débillardement, et la ligne A a placée sur la perpendiculaire de l’élévation , en offre la perspective : c, 6 , 8 est la coupe du trompillon. ,

Dr TUAIT.

PLANCHE XVII

Voûte hémisphérique, éliptique en plan.

Plan. Faites la ligne de base B A ; fixez Tépaisseur des bàiis ; du point i o pris au milieu de cette ligne , tracez les deux demi-cercles a k et ï /, faites les divisions des traverses, tendues au centre et arrêtées aux courbes ak et 1 1. Pour , faites la*ligne de naissance, élevez-y les épaisseurs et descendez la perpendiculaire W W. Décrivez les demicercles du devant de la voûte et représentant les panneaux. Elevez du plan les perpendiculaires a b , parallèles à W W; Du point b de l’élévation, lirez une ligne au centre , cette ligne marquera l’arrasement du panneau avec la traverse du milieu; divisez le reste du quart de cercle en cinq parties égales c d ef, descendez les en plan c' d' e,f, pour en former les lignes d’ellipse, en prenant V pour centre du grand côté et v' v pour centres des arcs des bouts. Divisez en deux parties la largeur des panneaux et prenez le milieu des traverses. Formez du centre lo les lignes

DU TRAIT

1 2 3 4 6 ; faites pour la coupe du milieu une ellipse d’après la profondeur du plan et la hauteur de l’élévation ; du sommet du rayon i o X, tirez l’horizontale G H; du point H , faites l’autre ligne I H. Cette ligne sera l’arrasement de la traverse du milieu dont H I sera la longueur.

Pour les autres traverses , on opérera ainsi qu’il suit ; on retournera d’équerre à la courbe , les lignes du champ de la traverse K. On les abaissera parallèle— lement aux autres sur la base B A ; on tirera la ligne L m parallèle à celle du milieu de la traverse R dont on élèvera les arêtes 6, 7, 8 , 9. Sur la ligne m L , parallèlement à la perpendiculaire W W , on tirera les lignes 10, 12, ii, i3, et des points , on fera les ellipses 9, i4» S, i5 , qui seront les arêtës de la traverse en parement. On mènera à ces deux li— gnes , des parallèles qui seront les arêtes extérieures.

Pour débillarder les panneaux , faites l’horizontale r s , et la perpendiculaire s t. Prenez sur la ligne W de l’élévation , la hauteur du panneau W /i , que vous porterez de s en / y et du point . i O , prenez en ^plan lés lignes r , 2 ,

3 , 4 , 5 , égales à cette hauteur ;

* DU TRAIT

portez-les de s en r ; faites du point s comme centre , le quart de cercle r / , et les ellipses 2,3,4» lignes servi-

ront de calibre pour la coupe des panneaux , pourvu qu’on ait soin de les présenter sur leurs lignes respectives et selon la longueur des horizontales terminées par la ligne s

PLANCHE XVII 1

Arriéré rous sure dite de Saint— Antoine plein-cintre en élévation y en élipse à la coupe du milieu , évasée en plan.

Il y a trois sortes d’arrière-voussures , celles de Saint-Antoine , celles de Marseille , et celles de Montpellier.

Celles de Saint-Antoine sont droites dans leur partie la plus reculée , cintrée en plein cintre par devant , et sur plan rectiligne, quelle que soit la forme de la coupe du milieu. Elles tirent leur nom de leur forme , qui est celle qu’avaient les portes de l’arc de triomphe Saint-Antoine à Paris, du côté de la ville.

Quand vous aurez fait votre plan évasé

t)U TR VIT.

dans l’einbrasure , que vous y aurez rnar-^ que l’épaisseur des bâtis efcelle des panneaux , tirez la ligne de base , descendez en plan la perpendiculaire A , et décrivez les cintres de l’élévation. Vous diviserez l’horizontale de l’élévation et ses courbes en dix parties égales, par la ligne du milieu A et par les lignes latérales B C 1 ) E ; vous couperez chacune de ces lignes par une elFipse prise d’après la profondeur du plan, et d’après la longueur de la ligne de l’élévation, ce qui formera l’ellipse. Divisez en cinq parties égales les lignes du panneau de chaque corps par des joints tendus au centre , suivant les lignes de l’ellipse du panneau 6, 7, 8, 9 , yîj». ; de chacune de ces lignes aux points où elles coupent l’ellipse A m , descendez les perpendiculaires 10, 11, 12, i 3 , que vous porterez en plan par les horizontales , telles que celles de la coupeilu milieu i o , 1 1 , 12 ,

, i 3 , que vous tirerez suc le plan. Ces horizontales étant les lignes de base de chaque ellipse, vous les porterez à l’élévation sur les lignes des mêmes ellipses, et ' vous aurez les lignes de joints i4 , »

16 et 17 , passant aux points des distances de chaque coupe. Ensuite descendez

DU TRAIT

en plan chaque point des lignes de joints , que vous arrêterez sur les horizontales de la même coupe ; vous aurez ainsi la retombée de chacune des lignes B C D E, ce qui donnera à chaque point de re'tombée une des lignes lo , 1 1 , i a , i3 du panneau, fig. w , qui sont celles de l’élévation vue en plan.

Les distances i , 2 , 3 , 4 et 5 , seront en élévation la largeur de cliaque partie du panneau , et en plan elles en seront l’épaisseur.

Le débillardement de chaque partie se prend à chaque ellipse des lignes A B C D E ; ainsi , par exemple , pour la distance 5, prenez une pièce de bois dont la largeur soit égale à la distance de 9 à g-, pour la coupe du milieu, et a celles de H à I, pour l’ellipse et qui ait d’é-

Ë aisseurla distance 7/2 gfig* wou JR flg^

1 , en supposant que le panneau affleure les bâtis. On commencera donc par tra cer les ellipses A B C D E, retournées d’équerre, en dessus et en dessous sur l’épaisseur ; on fera au trusquin la ligne fig. IV, et L en E , à la distance .1 Cette ligne sera celle de débillardement du dessous , ou plutôt elle marquera l’arrasement du panneau ; sur celle même

128 DU TRAIT

ligne, figurée en dessus, pbrtez la ditance m /, prise sur la coupe du milieu wy rapportez à la ligne d’équerre de la coupe A , ainsi qu’à celles de la coupe E la distance J L ; vous formerez la ligne 1 3 du plan ; ce qui donnera la seconde ligne de débillardement. Au reste , on aura soin d'avoir un calibre de chaque coupe, que l’on présentera sur la ligne d’ellipse , pour creuser juste. Le parement dû panneau étant débillardé , on le mettra de largeur convenable,, en traçant la ligne i4 de l’élévation, et la retournant d’équerre au centre , comme l’indique le calibre de débillardement f on mettra ensuite la pièce à l’épaisseur demandée , et on aura la première partie du panneau , que l’on terminera par le même procédé.

PLANCHE XIX

Arriéré voussure dite de Marseille, plan en biais et élévation surbaissée pardevant , plein - cintre par derrière , droite en coupe du milieu , Vembrâ— sure en quart de cercle.

Cette arrière-voussure , dont l’embra-

DU TRAIT. J 29

sure est terminée en arc, a été imaginée dans le dessein de loger dans cette embrasure, l’un des\antaux ouvrans d’une porte ou d’une croisée. C’est pourquoi le plus bas de la courbe de devant y doit être à la hauteur du point le plus élevé de celle du fond.

Pour faire le plan de cette voussure, il faut que sa profondeur soit de même mesure que la moitié de la largeur du fond ; et que le cintre de l’ébrasement soit en hauteur égal à celui de la courbe dufond, afin que l’on puisse y loger un des vantaux des portes, des croisées, ou des volets.

Faites donc le plan à volonté avec l’attention que la distance A B, soit égale à A C. Faites la courbe d’élévation du fond demi-cercle, ensorte que t s, soit égal k P q.

Divisez le plan et la coupe du milieu en quatre parties de joints cfe panneaux; faites les horizontales en ‘plan ; élevez ces bgnes sur le quart du cercle de l’embrasure , et faites-y les courbes qui démontrent les joints. Divisez la moitié de largeur eu six parties égales , sur la courbe du fond, et tendez au centre, les lignes des coupes i, 2 , 3, 4; 5, 6.

DU TRAIT

• Pour exécuter ces courbes, on prend leur largeur au plan, et l’on tire leur longueur de leurs lignes respectives; on élève perpendiculairement la seconde de ces dimensions sur la première ; ce qui détermine l’étendue de la ligne oblique de chaque coupe {V. iiii). Les lignes de divisions du plan , etcelles de l’élévation étant portées les unes horizontalement , les autres perpendiculairement, sur la longueur et la largeur de chaque coupe, donnent par leur rencontre sur la ligne oblique, les joints des panneaux, {rojj Coupes. )

Pour avoir le développement de la courbe d’embrasure, tirez parallèment à la ligne biaise A B du plan la ligne a b. Elevez perpendiculairemen; les angles formés par les courbes du devant et par celles du fond, ainsi que par les ligues de joints. Prenez là hauteur de la courbe, sur son élévation p q. Prenez-y aussi la longueur des joints 7» 8, 9, que vous mènerez parallèlement à a b. Faites passer à leur rencontre avec les perpendiculaires a: les lignes des angles

intérieurs de, la courbe, et celles qui marquent son épaisseur; les, rencontres

or TnA.'.T.

île celles-ci avec les horizontales du plan donneront les lignes des angles extérieurs

PLANCHE XX

jirriere-voussure de Montpellier , ou contrepartie de celle de Marseille , biaise en plan. Elévation en plein— cintre y coupe du milieu en quart de cercle.

Faites le plan biais, l'élévation à plein cintre, et la coupe du milieu en quart de cercle. Elevez sur la ligne de base, l’épaisseur des bâtis , ainsi que leur angle pour avoir les pointsd’où, du centre O, vous décrirez la courbe en plein cintre de l’élévation.

Divisez le plan en quatre parties égales (*)

(*) Dans toute cette opération Pelève doit s'attacher spécialement à la de'monstration sans s'arrêter au plus ou moins d'exactitude de la (îgure.

DU TRAIT

par la ligne horizontale i 3, 4> faites au milieu et tendez au centre de Télévation la ligne oblique f n/ de Tintérieur du plus grand des cintres de Téléyation , descendez à Fintérieur du plus

S etit, et sur la ligne du milieu, la ligne j k-, ivisez cette ligne en quatre parties égales par les horizontales du plan prolongées indéfiniment à gauche de la figure d*é~ lévation. Prenez roblique f n, et portezla perpendiculairement sur Textrémité du prolongement de la plus basse des lignes horizontales qui divisent le ■ cintre de l’élévation ; cette ligne vous donnera la hauteur de la coupe du milieu ; pour en avoir la profondeur, portez sur cette même ligne horizontale les divisions du plan I, 2, 3, 4) S • du point i comme centre , décrivez les deux courbes concentriques qui vous donneront les. deux arêtes de cette coupe. Faites à ces courbes' la corde k i , sur le milieu de laquelle vous élèverez la ûèche 6 7 , et vous aurez les trois points qui vous donneront le cintre total de cette coupe. Les rencontres des lignes horizontales tirées de l’élévation , avec celles élevées des points de division i 2 3 4 pris au plan, donneront la retombée

DU TRAIT, l33

et les joints de cette coupe du milieu.

Maintenant, pour avoir la coupe du ^ joint latéral , portez en E et en D , l’oblique y* n, vous aurez la hauteur et la profondeur de ce joint. Xa corde D E,, faite sur les courbes , et la flèche plus courtp de moitié que celle 6-'j ( coupe du milieu ) , vous en donneront le cintre total.

Pour couper le panneau d’ime voussure , on met souvent en son milieu , un rond, un ovale, ou un lozange. L’opération étant à peu près la même pour ces trois figures , je me bornerai à donner un exemple de celle qui concerne le rond.

Faites à volonté, mais parallèlement entre elles , et à la ligne j k de l’élévation , les deux lignes i h g f, prolongées jusque sur la ligne de la base de l’élévation ; les points de rencontre de ces lignes avec les horizontales du plan et de l’élévation , doivent former les cintres de leur coupe, E F G H , que, pour plus de clarté, vous transporterez à la gauche du plan; prolongez à l’extérieur du plan et à gauche, les lignes de divisions, I, 2, 3, 4> 5, et faites la perpendiculaire L, aux distances prises à la coupe

An du Mén. 2 8

Digilized by GocJgle

l3j DU TRA^T.

du milieu; faites le quart de cercle de cette coupe ; et, du dedans des bâtis, faites l’oblique J K, et tout le reste de la Bgure dégagée de l’épaisseur et de la coupe de son panneau.

Deux obliques i h g /, étant faites parallèles à J R , et autant éloignées de cette , dernière, que le sont les perpendiculaires du plan, de la ligne du mibeu de l’élévation , élevez ensuite , perpendiculaires à la ligne J K, la rencontre de chaque coupe et les lignes i, 2, 3 , 4 > 5 , et faites passer par les points où elles cou— j)ent les horizontales , les courbes i, 2 , 3 , 4, 5 . Du centre m, pris sur J K, faites i 4 -i 5 , et de son centre m, tirez à volonté I les rayons m n et m 0 ; aux points n o et n r , où ils croiseront ^iheX. g f, élevezleur des perpendiculaires; vous aurez rS, ni2,oï8etp/7. Faites r 8, égale 'à 9-10, n 12 , égale à i 3 -i 4 , et m 16, égale à' m i 5 ; la courbe ^12 et 16, qui passera par ces points sera la coupe du rond prise sur m R. Il est facile de sentir que la coupe, prise sur la ligne m O, se doit faire de la même manière.

Si vous établissez à la courbe , prise sur m r , une largeur de champ , pour la retomber sur l’une et l’autre des extrémités

• Dlî TRAIT.

de cette ligne , vous aurez près de i a , le point où passera la vraie largeur de champ à cet endroit. On peut de la .

mêine manière, faire sur la ligne JR, ou sur celle 19 w des coupes qui donneront les vraies largeurs de champ à ces endroits. Prenez pour cela la distance de m J et celle de m en \l\. Elevez ces trois points et vous aurez la courbe r' s /, qui servira à démontrer la largeur de champ , et l’épaisseur du panneau tant en plan qu’en élévation.

Si vous voulez figurer le champ du rond, tant en plan qu’en élévation, prenez sur les lignes courbes 2,3 et 4 »

leurs distances à la ligne J K; reportezles à droite et à gauche de la ligne du milieu, vous aurez en plan le rond du panneau à sa retombée, et de face à l’élévalion.

PLANCHE XXI

Voûte ét arête en arc' de passage.

Plusieurs voûtes ou berceaux qui se .

pénètrent, forment à leur rencontre, ce

DU TRAIT

qu’on appelle uDe voûte d’arête ; ces sortes de voûte sont sur plan rectiligne ou curviligne , ou horizontal , ou rampant. ’ ■

Celle de la planche 21 , est une voûte d’arête sur un plan* horizontal. Cette voûte est occasionée par la rencontre de deux berceaux droits , de même hauteur et de même largeur ; ils se confondent en angle droit, et présentent par l’intersection de leur douelle , quatre arêtes semblables.

Comme c’est de la plantation de ces yoûtes et de leur largeur que nait la forme du plan ; nous le ferons carré , > et, des angles; nous tirerons les diagonales, représentant à leur rencontre i’angie des arêtiers. Elevant ensuite sur une des faces du plan la courbe pleincintre , la divisant de chaque . côté en cinq parties égales, et descendant ces lignes sur toutes les faces du plan , ou détermine l’angle tant intérieur qu’extérieur des arêtiers ; et on a la longueur et la largeur de chaque partie du panneau.

Pour l’élévation des arêtiers , il faut faire à volonté la ligne A B , parallèle à celle du plan K L; élevez perpendicu—

DU TRAIT. 137

laireinent sur cette ligue les points 2, 4 , ainsi que l’angle intérieur et l’angle extérieur de l’arêtier , saillant et rentrant ; et les points i et 3 qui représentent la largeur de cet arêtier sur chaque face; enlin, élevez de même toutes les lignes de division excepté celle des panneaux et des diagonales J K , JL, et toujours sur la ligne A B indéterminée. 11 faut prendre ensuite et sur la même ligne à la courbe du berceau, les distances de la base aux lignes tant intérieures qu’extérieures de la même courbe; rapporter, ces distances à la ligne A B ; c’est ainsi' qu’on déterminera le cintre de l’arêtier , .

en en faisant passer les courbes par les points 1,2, 3 , [\i qui sont la largeur totale de cet arêtier, tandis que les points 4 3,, indiquent le bois à ôter pour faire l’angle saillant , et ceux 2, 1 , celui à ôter pour l’angle rentrant.

Pour avoir le développement du panneau et des arêtiers , il sulfira de faire à volonté la ligne horizontale f g , de prCjOdre à l’élévation de l’arêtier la distance A c, de porter cette distance ainsi que celle des lignes de joints avec leur longueur prise au plan île chaque côté de la perpendiculaire li. On

i38 DIT trait.

{ ^rendra aussi pour longueur m n et sur a diagonale de l'arêtier, et en faisant passer par ces points les lignes 6-7- 10- Il et 8-9, on' aura le développement d’un panneau de la voûte , et de son arêtier.

Voûte en arc de cloître sur plan carré long.pl. jig. 2.

Les voûtes en arc de cloître se construisent à peu près comme les voûtes d’arêtes ; cependant il y a deux^ différences entre elles , qui consistent 1® en ce que les premières ont leurs arêtes creuses , tandis que les secondes les ont toujours pleines ; 2® en ce que les voûtes en arcs de cloître , tirent indifféremment leur naissance du milieu ou des angles des murs , tandis que les voûtes d’arêtes la tirent nécessairement des angles.

La figure que nous donnons ici, est le trait d’une voûte en arc de cloître sur plan carré long, tels que doivent le laire les menuisiers aussi bien que les charpentiers.

Le reotangle A B CD est le plan de cette voûte, dont il s’agit de trouver la courbe. Pour y parvenir , faites sur le plan les diagonales A D G D ; par le point

Digiiized by Gocjgle

DU TUAIT. 189

OÙ ces diagonales se coupent, faites passer la ligne horizontale E F, parallèle à C ainsi qu’à B A , et prolongez cette ligne hors du plan i du point L, et d’une ouverture de compas égale à If, faites l’arc plein cintre E ; divisez-le en autant de parties égales que vous voudrez , soit en six h i g t z \ comme on le voit en cette figure. Du point de division g , tirez la perpendiculaire g v , passant par le centre L , et traversant le plan. Des autres points de division fet abaissez sur E f les perpendiculaires i n et h jh ^ portez 2 .y de L en ^ , et 5 L de L en r, faites p 0 , égale à in ^etrq, égaleà hm ; les points È ,0 , q , v indiquenfla direction que vous devez donner à votre courbe. Une ouverture de compas égale à L D, décrivez l'arc plein cintre 4 parallèle à ^ E, les points x j w, déter-/ minés par la distance de h D, vous indiqueront la direction de la courbe x -w , parallèle à E v g ; (iX. w seront vos épaisseurs.

E 1' forme le premier voussoir du milieu de la longueur , et E le premier du milieu de la largeur.

On doit comprendre que les deux arcs se croisent et tombent à plomb au point L. Quant à la coupe des premier»

l4o DU TRAIT.

panneaux des angles , la perpendiculaire de q à r, est le premier voussoir du premier panneau de à g , comme la perpendiculaire-de m à h , est celui du premier panneau de D à 6 ; ajoutez les épaisseurs , comme l’indiquent les profils 3 et , vous les préparerez comme .

vous'le montrent les masses v 6 9 D A m, et vous débillarderez suivant les courbes.

Des points op etpuy est le second voussoir du panneau des joints q g, et de .même des points inetm x^est le second panneau des joints ^ J”.

Les retombées de x à L , et de L à v , sont, comme il est facile de le voir, les voussoirs de ^ à r et de,x à j*.

Telles sont les principales opérations pour lesquelles l’art du Trait] est nécessaire ; nous disons les principales , parce qu’il en est encore bien d’autres que nous avons passées sous silence; la démonstration de celles - ci devant suffire pour mettre la majeure pai tie des ouvriers sur la voie de cette sorte d’étude. Telle a été notre ambition. Ne pouvant renfermer ici un art complet du Trait , ouvrage dont' les proportions eussent été trop étendues pour entrer dans l’ensemble de nos chapitres , nous avons dû nous bor-

DU TRAIT.-

ner aux démonstrations pratiques , et mettre de côté tout ce qui tient à la théorie, que nous n’aurions pu aborder sans entrer dans de longs développemens. Nous hésitons à indiquer à nos lec leurs un ouvrage éléincn taire quelconque sur cette partie, parce que nous n’en connaissons pas qui soit absolument ce qu’il conviendrait qu’il fût pour guider sûrement l’élève dans la pratique de cet art important. Loin de nous cependant l’idée de jeter aucune défaveur sur les Traités de Géométrie descriptive que des savans ont dernièrement offerts au public industriel , qui doit à jamais se montrer reconnaissant des efforts faits pour son instruction ; mais , nous de-’ vons le dire , les Traités savans sont tout de théorie , et généralisent beaucoup trop les applications , et par cela même qu’ils sont également bons pour le charpentier , le' menuisier , le tailleur de pierre et autres professions , ils ne produisent pas, pour chacun de ces arts en particulier, tout le bien que produirait un Traité fait avec la même supériorité de talens , et destiné à vaincre les difficultés propres à tel ou tel état. D’une autre part, les auteurs des Traités de

l4^ DD TRAIT.

V Art du Trait du menuisier^ qui avaient l’avantage de la spécialité , n’ont malheureusement pas profité de cette heureuse situation pour répandre sur cette partie de l’art , toute fa lumière qu’on était en droit d’attendre de Traités plus ou moins volumineux; ils en ont donné tout simplement des applications pratiques sans exposer les raisons , les pourquoi, qu’il était si nécessaire d’expliquer, afin que l’ouvrier ne connût pas seulement que tel tracé convient à telle opérations , m» is qu’il pût encore concevoir c[u’il est applicable à tel ou tel autre cas

3 ui pourrait se présenter. Nous pensons onc que les ouvriers pour qui nos démonstrations ne seront pas suffisantes , feront bien de consulter un maître de Trait, qui, en leur montrant des modèles exécuté en bois , leur feront comprendre ' facilement nos figures. La généraihté des matières que nous embrassons dans notre cadre, nous contraignant de nous renfermer pour chacune d’elles dans des limites déterminées. Ceux qui trouveront que nous en avons assez dit (nous espérons que le nombre en sera encore considérahle ) feront bien cependant de traceneux-mêmes nos opérations i afin de

DU TRAIT

s’en mieux pénétrer; et, s’ils veulent devenir tout-à-fait habiles , ils devront exécuter en bois ces différens modèles ; ce n’est qu’en agissant ainsi qu’ils acquerront cet aplomb , cette sûreté d’exécution qui ne peuvent être donnés par un tiers, mais qui sont le résultat de l’étude attentive , de la patience , de la méditation , des essais répétés et du désir ferme et soutenu de parvenir à bien faire. On trouvera des applications du Trait dans la troisième partie , qui comprendra la menuiserie en bâtisse.

J. ' if

FIN DE LA DEUXIÈME PiRTIE.