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dont la distance //’ est connue , et conséquemment l’angle ItV ; au même instant convenu, ces deux observateurs prendront en même temps les distances zénithales z l e et z V e ; ils connaîtront de cette manière les angles supplémentaires eli et eV t, en retranchant les précédens de 180 degrés. Alors, dans le quadrilatère eltl\ on connaîtra trois angles et deux côtés It et V t, qui sont des rayons de la Terre ; on aura donc tous les élémens nécessaires pour reconstruire ou calculer un pareil quadrilatère : on saura dire combien de fois le rayon de la Terre est contenu dans la distance l e ou t e , et quelle est la valeur des angles / e t ou /’ e t, qui sont les parallaxes de hauteur pour les deux lieux d’observation l ou

Il est évident que pour un astre qui passe au zénith , la parallaxe de hauteur est nulle ; elle devient d’autant plus grande que l’astre s’abaisse davantage , et son maximum a lieu quand l’astre est dans le plan de l’horizon. La parallaxe prend alors le nom particulier de parallaxe horizontale . C’est cette dernière que l’on emploie ordinairement quand elle n’est point particularisée.

La parallaxe abaissant le lieu vrai des astres n’altère pas seulement leur hauteur , mais elle altère encore leur angle horaire et leur distance au pôle. Les changemens qu’elle produit sur ces deux élémens forment ce qu’on appelle

la parallaxe d’ascension droite et la parallaxe de déclinaison . Nous avons aussi supposé la Terre sphérique ; mais on conçoit que si le rayon de la Terre est réellement le plus grand , la parallaxe équatoriale doit l’être pareillement. Il faudra donc avoir égard, dans le calcul, à ces différentes corrections.

Nous avons déjà vu que l’on nomme , par analogie , parallaxe annuelle ou de l 'orbe terrestre , Fangle sous lequel on aperçoit du centre d’un astre la droite qui joint le centre du Soleil à celui de la Terre , et qui est le rayon vecteur de l’orbe terrestre.

D’après ce qui vient d’être dit , lorsqu’on a observé la hauteur du bord d’un astre au-dessus de l’horizon , il faut faire les corrections suivantes :

i°. On ajoute ou l’on retranche le demi-diamètre apparent de l’astre, selon qu’on a observé le bord supérieur ou inférieur , afin d’obtenir la hauteur apparente de son centre ;

2°. On ajoute la parallaxe de hauteur qui fait paraître l’astre plus bas qu’il ne l’est effectivement ;

3°. On retranche la réfraction qui élève l’astre au - dessus de sa hauteur véritable , en tenant compte de l’état du baromètre et du thermomètre.

Pour les observations faites en pleine mer ,

il faudra encore avoir égard à la dépression de l’horizon , comme nous l’avons déjà indiqué. Pour les étoiles, on ne doit tenir compte que de la troisième correction , parce que leur parallaxe et leur diamètre apparent sont insensibles.

Des lois de Kepler .

Le Soleil , comme nous venons de le voir , présente un diamètre apparent qui varie continuellement pendant le cours de l’année : nous en avons conclu que cet astre n’était pas toujours à la même distance de nous. On peut , quand on connaît sa distance pour un diamètre apparent donné , estimer quelle est sa distance pour un autre diamètre apparent plus grand $»i plus petit que le premier. Comme on connaît aussi l’arc qu’il parcourt chaque jour, on peut construire assez exactement la trajectoire de la Terre , ou bien la ligne que parcourt son centre. En menant, en effet, chaque jour, d’un point pris comme centre du Soleil , des rayons vecteurs qui représentent les directions de la Terre, et en prenant sur chacun de ces rayons des longueurs proportionnelles aux distances de la Terre calculées d’après le diamètre apparent du Soleil , on a une suite de points qui représentent assez bien une ligne ovale peu différente d’une circonférence.

Kepler, frappé de la simplicité du système

de Copernic, qui faisait circuler la Terre autour du Soleil fixe dans l'espace , chercha à pénétrer plus avant encore dans les secrets de la nature , et , en s’aidant de l’induction , il parvint à déterminer les vraies trajectoires que décrivent les astres , et posa ces lois admirables qui portent son nom , et qui sont devenues le fondement de l’astronomie moderne. Il trouva d’abord que V orbite de la Terre , ainsi que celles des planètes , sont des ellipses dont le Soleil occupe le foyer commun, On sait que l’ellipse est une courbe ovale qu’on peut obtenir en coupant un cône droit obliquement à son axe ; ce qui l’a fait nommer une section conique. On peut produire aussi l'ellipse en fixant les deux extrémités d’un fil non tendu sur le papier et au moyen d’épingles en / et (j/î#. 8), puis en faisant glisser la pointe d’un crayon c sur le papier, de manière à conserver le fil toujours tendu. La pointe du crayon est dans teutes ses positions au sommet d’un triangle f cf, qui a pour base la distance des deux épingles, et pour côtés les deux portions du fil. Les points où sont fixées les épingles sont les foyers ; le crayon décrit l’ellipse , et les deux rayons vecteurs sont les deux portions du fil f c et f7 c , dont la somme est constante. L’ellipse , entre ses deux foyers , a aussi un centre o , c’est-àdire , un point autour duquel tous les points de la courbe sont symétriquement placés. La dis-

tance of du centre au foyer se nomme V excentricité ; c’est par elle qu’on mesure l’aplatissement de l’ellipse ; elle a pour valeur 0,0168 du demi-grand axe o c dans l’orbite de la Terre. C’est dans l’école de Platon que l’on a commencé à s’occuper d’une manière suivie des propriétés des sections coniques ; mais ce n’est que vingt siècles après que l’on a su que ces courbes , considérées jusque-là sous le rapport de la théorie , étaient les trajectoires des corps planétaires. C’est ainsi que beaucoup de théories , regardées comme stériles d’abord , ont trouvé ensuite les applications les plus heureuses. Le reproche de la prétendue aridité de beaucoup de spéculations mathématiques ne provient que de notre ignorance sur les usages qu’on peut en tirer.

Kepler trouva ensuite que les rayons vecteurs décrivent des aires proportionnelles aux temps ; de sorte que si la Terre a employé un certain temps à se transporter de cenc% et quatre fois ce même temps à se transporter de c ’ etV* , la surface c9 f c sera le quart de la surface c9 f c” , le Soleil étant en f On peut aussi déduire de là que si les surfaces décrites, cfc’et c” f c’”, sont égales, la Terre a employé autant de temps à décrire l’arc c c’ qu’à décrire l’arc c” c”’ : mais si l’on regarde les secteurs cfc’et c” f c7” comme des secteurs circulaires équivalens , les rayons cf et c” f étant inégaux, les arcs doi-

vent Fêtre aussi , et plus la distance de la Terre f c augmente , plus sa vitesse c c doit diminuer. De là ce principe , qui n’est qu’une conséquence de la loi de Kepler , que la vitesse de la Terre est d’autant plus grande , que la Terre est plus voisine du Soleil. Quand la Terre est dans sa plus grande proximité du Soleil , on dit qu’elle est au périhélie ; dans le point diamétralement opposé , elle se trouve à Y aphélie ou à son plus grand éloignement. Ces deux points , situés aux extrémités du grand axe de l’orbite solaire , se nomment encore les absides .

Enfin , la troisième loi de Kepler est que les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes des orbites . Cette loi est précieuse sous le rapport que , connaissant le temps de la révolution de la Terre et la moyenne distance de cet astre au Soleil , on peut , par une simple proportion, déterminer la distance moyenne d’une autre planète , quand on connaît déjà le temps de sa révolution.

Les trois principes précédons , reconnus d’abord par les résultats de longues observations , ont été confirmés depuis par les théories mathématiques appliquées à la pesanteur, et vérifiés sur quelques planètes nouvelles, dont Kepler ignorait l’existence. Ils portent avec eux tous les caractères des vérités importantes, c’est-à-dire, que loin de présenter des difficultés pour expliquer les résul-

fats de l’observation, ils les préviennent et répandent le plus grand jour sur la connaissance des forces qui régissent notre système planétaire.

De T anomalie et de V équation du temps.

Comme la Terre s’écarte peu d’une vitesse moyenne uniforme , on lui suppose d’abord ce mouvement régulier, puis on fait aux résultats les petites corrections nécessaires. Ainsi , l’on conçoit un astre fictif qui décrirait uniformément autour du Soleil s (j%. 9 ) une circonférence a b b* a , dont le rayon serait égal à la distance périhélie as , pendant le temps que la Terre emploierait à faire sa révolution annuelle a t cl a . Alors l’astre fictif et la Terre , en partant ensemble du point a , décrivent des secteurs proportionnels aux temps , le premier d’une manière uniforme , l’autre d’une manière inégale ; de sorte que la Terre ayant en partant sa plus grande vitesse , devance d’abord F astre fictif mais son mouvement se rallentissant à mesure qu’elle s’éloigne du périhélie , il arri e un moment où leur vitesse est égale : ensuit ixg deux corps se rapprochent et finissent par arriver ensemble dans la direction s V a de l’aphélie. Le contraire a lieu en revenant vers le périhélie; alors c’est l’astre fictif qui devance la Terre , jusqu’à ce qu’ils arrivent ensemble en a au point de départ.

Si l’on suppose deux rayons vecteurs , menés à un instant quelconque du centre du Soleil aux deux corps que nous venons de considérer , l’angle t s b , formé par les deux droites , sera d’abord nul au périhélie : il augmentera ensuite jusqu’à un certain terme , où il atteindra sa plus grande valeur : puis il diminuera jusqu’à l’aphélie , où il deviendra nul de nouveau : de là jusqu’au périhélie , il variera en sens contraire par les mêmes degrés. Cet angle est donc la correction qu’il faut faire au mouvement circulaire pour avoir le mouvement elliptique de la Terre : depuis le périhélie jusqu’à l’aphélie, on l’ajoute au mouvement moyen de la Terre pour avoir le mouvement vrai ; depuis l’aphélie jusqu’au périhélie , on doit le retrancher. Cet angle se nomme Y équation de V orbite ou du centre , parce que les astronomes ont coutume de nommer équation ce qu’il faut ajouter ou ôter aux mouvemens aoyens pour avoir les résultats véritables. Le aaximum de l’équation du centre est d’environ 2 degrés.

L’angle ast se nomme anomalie vraie , et l’angle a s b p anomalie moyenne ; ainsi, par anomalie > on entend l’angle formé par le rayon vecteur d’un astre avec sa distance périhélie. Les astronomes ont pendant long-temps compté les anomalies à partir de l’aphélie de l’orbite. On voit sans peine que l’équation du centre n’est rien

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que la différence entre l’anomalie vraie et Fanoraalie moyenne.

On nomme encore anomalie excentrique , la distance à Fapliélie , vue du centre du cercle circonscrit à l’ellipse, pour le point du cercle qui a même ordonnée que la planète.

Le temps qu’indiquent nos pendules ordinaires est régulier comme la marche de Fastre fictif dont nous avons parlé précédemment : il ne peut donc pas indiquer rigoureusement la marche apparente du Soleil. Imaginons , par exemple , deux pendules , dont Fune compte le temps moyen d’après Fastre fictif , et l’autre le temps vrai d’après le Soleil ; supposons , de plus , que ces deux pendules soient d’accord à l’instant du périhélie , le lendemain , ces pendules ne pourront plus l’être , et Fune sera en avance par rapport à l’autre : cette avance se nomme F équation du temps ; elle peut aller jusqu’à iG’ 17”. Une pendule qui marquerait à-lafois le temps vrai et le temps moyen , serait une pendule à équations ; ses deux aiguilles s’accorderaient quatre fois par an pour marquer la même heure. Il faut hien observer que l’équation du temps ne se calcule pas seulement d’après l’équation du centre , il faut encore avoir égard à l’obliquité de l’écliptique.

De la nature du Soleil .

Le Soleil se présente à nos regards comme un corps sphérique , lumineux par lui-même , et dardant ses rayons de toutes parts dans l’immensité des cieux. Plusieurs philosophes anciens le regardaient déjà comme une masse enflammée : les modernes se sont partagés entre deux opinions principales ; les uns , admettant le système de X émanation, ont pensé qu’il lançait effectivement une matière lumineuse ; d’autres , regardant comme plus probable le système des ondulations ? ont regardé l’espace comme rempli d’une substance très-rare et éminemment élastique , qu’ils nomment éther ; cet éther, alors , par des mouvemens vibratoires qu’il transmet fort rapidement, produit sur l’œil la sensation de la lumière, à-peu-près comme les vibrations de l’air produisent dans F oreille le phénomène du son.

Quand l’œil , armé du télescope , put examiner plus en détail les différentes parties du disque du Soleil, on ne tarda pas à avoir de nouvelles données sur la nature de cet astre. Le P. Scheiner, jésuite , et Galilée , reconnurent en même temps quelques taches à sa surface, et cette observation donna naissance à une découverte précieuse pour l’astronomie. On voyait que ces taches se déplaçaient lentement sur la surface du dis-

que , et qu’elles diminuaient d’étendue en approchant des bords; on en conclut que le Soleil était un corps sphérique, et cette conclusion acquit plus de probabilité encore quand on vit reparaître ces mémeS taches sur le bord opposé.

Far le temps qu’employaient les taches à revenir au lieu où on les avait aperçues d’abord , on jugea que le Soleil avait un mouvement de rotation sur lui-même, analogue à celui de la Terre , et qui s’accomplissait dans vingtcinq jours et demi environ. L’axe de rotation est faiblement incliné sur l’écliptique , et Y équateur solaire forme , avec ce dernier plan , un angle de près de 70 et un tiers. Les taches ne se montrent guère que dans le voisinage de cet équateur, et dans une zone d’environ 68° ; elles couvrent quelquefois une étendue plus grande que celle de la Terre. On a pensé , pendant assez long-temps , que leur apparition pouvait avoir des influences sur notre Terre ; mais depuis qu’on en a vu pendant les années les plus productives comme pendant celles qui l’étaient le moins , on est revenu de cette opinion.

On observe aussi quelquefois à la surface du disque solaire des facules ou bien des espaces plus brillans que les autres ; Buffon regardait ces apparences lumineuses comme des scories qu’il attribuait à des irruptions de volcans immenses ; Hersche! pensait que le Soleil était

ASTR.

enveloppé d’une atmosphère lumineuse qui , de temps en temps , laissait des vides dans certains endroits , et permettait de voir le globe opaque et obscur de cet astre , et qui parfois se condensait et formait les facules dont nous venons de parler. Quelques astronomes ont pensé aussi que le Soleil pouvait bien être entretenu dans un état continuel d’ignition par des courans électriques , et paraître toujours lumineux sans rien perdre de son volume , à-peu-près comme le charbon que le physicien expose dans le courant d’une pile. Les partisans du système de l’émission admettent une perte de volume, mais insensible pour nous ; car , en supposant même que le globe solaire diminue journellement , au point que son diamètre se raccourcisse de deux pieds en vingt- quatre heures , il faudrait au moins douze mille ans avant que la diminution devînt sensible sur le diamètre apparent. Il ne faut donc pas recourir, comme le faisait Buffon, à la supposition que cet immense foyer est alimenté par des comètes qui viennent s’y précipiter de temps en temps.

Bouguer avait conclu de ses expériences sur l’intensité de la lumière du Soleil , que les bords de cet astre éclairaient moins que le centre , et il supposait, d’après cette observation, que le Soleil était environné d’une atmosphère semblable à la nôtre qui , par son opacité, affaiblissait les

rayons lumineux ; mais des expériences très-délicates de M. Arago ont prouvé, depuis, que tous les points du disque solaire éclairaient également, et que par conséquent une pareille hypothèse ne pouvait subsister.

D’après M. Laplace , la masse du Soleil est 337,102 fois celle de la Terre ; et , comme d’ailleurs le volume de ce même astre est environ i,33i,ooo fois celui de notre globe, on peut en conclure que la densité du Soleil n’est qu’environ le quart de la densité de la Terre. Quoique le Soleil emploie 2 5 fois plus de temps que notre globe à tourner sur son axe , cependant son diamètre étant près de 110 fois plus grand, la vitesse de rotation des points de son équateur doit être plus que quadruple de celle des divers points de notre équateur terrestre.

Les observations faites sur les étoiles tendent à prouver, comme nous l’avons déjà dit , que le Soleil , indépendamment de sa révolution autour de son axe , a un mouvement de translation dans l’espace comme la Terre. Nous ignorons absolument quelle est la nature de sa trajectoire , on a lieu de croire seulement que sa direction est vers le genou d’Hercule : une série d’observations exactes, continuées pendant un grand nombre de siècles, pourront seules fournir les élémens nécessaires pour connaître les lois de ce déplacement.

On n’a pas pu expliquer encore d’une manière satisfaisante un phénomène qui accompagne ordinairement le lever ou le coucher du Soleil , surtout vers l’equinoxe du printemps ; c’est celui de la lumière zodiacale , qui 11’est qu’une faible lumière dont la couleur est blanchâtre : sa figure apparente est celle d’un fuseau dont la base s’appuie sur l’équateur solaire , et dont la longueur paraît quelquefois soustendre un angle de plus de cent degrés. Quelques astronomes ont voulu expliquer sa nature par l’hypothèse d’une atmosphère solaire.

Nous avons dit que le phénomène de la lumière zodiacale est surtout apparent vers l’équînoxe du printemps. Le fuseau, après le coucher du Soleil, se trouve alors dirigé vers la constellation du Taureau; à l’autre équinoxe, on le remarque surtout avant le lever du Soleil.

Quand on fait des observations sur le Soleil , il faut avoir la précaution d’employer des verres colorés pour éteindre la trop grande vivacité de sa lumière. Dans les observatoires , on a des ver” res colorés de différentes épaisseurs qui servent à cet usage. On emploie aussi des diaphragmes qui laissent pénétrer moins de rayons dans l’intérîeur de la lunette.