CHAPITRE IV

De la mesure du Temps .

Après avoir étudié les mouvemens appareils du Soleil et de la Lune , nous allons voir comment on les a fait servir à la mesure du Temps. Cette partie forme une des applications de l’asironomie les plus intéressantes pour les besoins de la société. Nous examinerons donc successivement les différentes manières dont on a partagé le Temps, les instrumens dont on s’est servi à cet effet ; ce qui nous conduira à parler de la gnomonique , de la disposition et de la formation du calendrier, et enfin de la théorie des éclipses.

La durée de l’année dépend de la révolution de la Terre autour du Soleil : comme on peut estimer une révolution entière par rapport à différens points , il doit exister différentes espèces d’années : on en distingue quatre principales.

U aimée tropique est le temps qui s’écoule entre deux retours successifs de la Terre à l’équinoxe du printemps; sa valeur est de 365j, 24225694. Si la ligne équinoxiale ne se déplaçait pas , Tannée tropique serait de même longueur que Y année sidérale ; mais nous avons déjà vu , en parlant du Soleil , que cela n’arrive pas , et que l’équinoxe

se déplace peu à peu, en avançant de l’orient vers l’occident. Ce déplacement est de 5o”,i par an , et dépend d’une cause que nous ferons connaître plus loin.

lu année sidérale , ou le temps du retour de la Terre à sa même place , par rapport à une étoile, est de 365i,2 56384-. On estime le mouvement moyen en divisant la valeur de la circonférence 36o par ce temps. On trouve ainsi que le mou* tement moyen de la Terre est de 5g’ 8”, 3.

La révolution anomalistique , ou le temps qui s’écoule entre deux retours successifs de la Terre au périhélie, est/ de 365i,25g7o3. Ici l’année anomalistîque diffère encore de l’année sidérale, parce que la ligne des apsides se déplace lentement dans le Ciel, comme la ligne équinoxiale , mais d’occident en orient.

U année synodique se rapporte plutôt aux planètes ; c’est le temps du retour d’un astre à sa même position , par rapport au Soleil et à la Terre.

L’imperfection de l’astronomie ancienne n’ayant pas permis d’estimer rigoureusement la durée d’une année tropique , on fut long-temps avant d’avoir des calendriers un peu exacts. Les Egyptiens se contentaient de faire leur année de 365 jours; d’où résultait un inconvénient assez grave. En négligeant chaque année le quart de jour, qui est à-peu-près la valeur de la fraction

o,242256g4-i le commencement de leur année arrivait chaque fois trop tôt , et se présentait successivement dans les différentes saisons. Les Indiens, pour éviter cet inconvénient, et pour faire que leur année recommençât toujours dans la même saison , tenaient compte de la fraction. Pour cela , ils comptaient successivement trois années de 365 jours , et ils faisaient la quatrième de 366 jours. Cette méthode d’ inter collation faisait chaque fois recommencer l’année lorsque la Terre était revenue à-peu-près à la même place par rapport à l'équinoxe. Pour se faire une idée plus exacte de la manière de calculer l’année chez les Egyptiens et les Indiens , supposons qu’à une même époque le commencement de l’année coïncidât chez ces deux peuples ; quatre ans après , la coïncidence était détruite, et déjà, chez les Egyptiens, le renouvellement de l’année était en avance d’un jour. Comme cette avance d’un jour s’accumulait tous les quatre ans, il en résultait qu’après quatre fois 365 ans ou i4-6o ans , les Égyptiens avaient 365 jours , ou une année , d’avance sur les Indiens , et recommençaient leur année une nouvelle fois avec ces derniers peuples ; la coïncidence se trouvait donc rétablie ; mais les uns avaient compté i4-6o années , pendant que les autres en avaient compté i46i. On a donné le nom année vague ou de nabonassar à cette période de 365 jours qu’employaient les Egyptiens,

ainsi que les Perses ; et l’on appelait période soihiaque, ou cycle caniculaire , la période de i/^Gi ans qui ramenait le commencement de l’année quand le Soleil reparaissait au même point du Ciel , et sç levait avec les mêmes astres ; de sorte que ce n’était qu’après ilfii ans que le lever du soir de la canicule ou sothis était ramené au jour initial de l’année civile. Cette époque était importante , et était saluée par tous les peuples d’Egypte , qui supposaient que le Phénix , après i4-6i ans, renaissait de sa cendre.

Du temps de Jules-César, une confusion assez grande régnait dans la manière de calculer le Temps ; ce grand homme sentit le besoin d’une réforme générale • et , aidé des conseils de l’astronome Sosigène , il établit le calendrier Julien , 45 ans avant notre ère. Il fut convenu qu’on intercalerait, comme les Indiens, un jour tous les quatre ans, et l’année sur laquelle retomba cette correction, se nomma bissextile , dénomination qui provenait de ce que le jour intercalaire était le second sixième jour, bissexto, avant les calendes de Mars. Cependant la correction n’était point suffisante , puisque cette fois l’année était trop longue en prenant la fraction on 5, au lieu de oh422 56g4* Aussi l’erreur, quoique trèspetite , se fit ressentir au bout de quelques siècles , et une nouvelle réforme fut effectuée en ï582 , par le pape Grégoire XIII. L’équinoxe de

printemps , qui aurait dû arriver le 20 mars , se présentait déjà le 10 ; il fut convenu que , pour ramener l’équinoxe au 20, on supprimerait dix jours, et que le lendemain du 4 octobre i582 serait le i5. On supprima aussi les bissextiles séculaires , une exceptée de quatre en quatre ans. Ainsi , pour savoir, d’après la réforme grégorienne, si une année doit être bissextile , on suivra la règle suivante : on divisera par quatre les deux chiffres à droite du millésime ; si le quotient est exact, l’année est bissextile. L’année 1826 n’est donc point bissextile, puisque 26 n’est pas exactement divisible par 4- Une année séculaire n’est bissextile qu’autant que le nombre représentant les centaines d’années est divisible par quatre ; ainsi la première année du siècle n’était pas bissextile , car 18 n’est pas divisible par 4* La réforme grégorienne ne fut d’abord admise que dans les états catholiques ; l’Angleterre et les autres pays protestans l’adoptèrent en 1752. Les Grecs et les Russes sont les seules peuples d’Europe qui se servent encore aujourd’hui du calendrier Julien ; de sorte que leur année est maintenant en retard de douze jours sur la nôtre.

La division du Temps en mois semble devoir son origine à la marche de la Lune. Nous avons vu en effet qu’une révolution synodique de la Lune s’accomplissait dans l’espace de 2^,5305885

ou d'un mois à-peu-près. Les Grecs commençaient leur année vers le solstice d’été , et leurs mois à la néoménie. Ces mois étaient alternativement de 29 et de 3o jours ; de sorte qu’une année de 12 mois ne se composait que de 354 jours , et se trouvait plus courte de 11 jours et à-peu-près que l’année tropique. Cette différence , au bout de huit ans, produisait 90 jours ou trois mois , qu’ils intercalaient de manière à avoir des années de 12 et de 1 3 mois. Ces dernières se nommaient emlolismiques .

Les Grecs, 776 ans avant notre ère, instituèrent une nouvelle période de quatre ans , qu’ils nommèrent olympiade , parce que la première année de ces périodes ramenait la célébration des jeux olympiques. Au mois de juillet 1826, commencera donc la 2602e année des Olympiades , ou la 2e de la 65ie olympiade. Les Romains avaient aussi une période de i5 ans, que Ton nomme encore indiction romaine , et qui se rapportait à un certain mode de perception des impôts.

Les Turcs n’ont point conservé l’année lutiisolaire des Grecs ; ils se contentent de calculer le Temps par la succession des lunaisons , et ont conséquemment une année de 354 jours , qui n’offre rien de commun avec la marche apparente du Soleil.

Quand on connaît le nombre de jours écoulés

depuis la dernière néoménie , le 3i décembre, à midi , ce que l’on nomme Y âge de la Lune ou Yépacte astronomique , il est assez facile d’indiquer les différentes phases de la Lune pour le reste de l’année. Il suffit d’observer, en effet , qu’il s’écoule 2gi,53o5885 d’une néoménie à la suivante , et seulement i4*,7652g43 d’une néoménie à la pleine Lune qui suit. Les quadratures moyennes s’obtiennent d'une manière semblable.

Indépendamment de la révolution sidérale de la Lune et de la révolution synodique , dont nous avons déjà parlé , on distingue encore la révolution périodique ou tropique , qui est l’intervalle d’un retour de la Lune à l’équinoxe du printemps, et qui a pour valeur 271,321525 , ainsi que la révolution ànomalistique , intervalle d’un retour de la Lune à son abside , dont la valeur est de 271,21245.

En comparant quelques périodes entre elles , on est parvenu à trouver des rapports assez singuliers. Un des plus remarquables , est celui qui existe entre les révolutions tropiques de la Terre et les lunaisons ; après ig ans, il s’est écoulé 2 35 révolutions lunaires ; de sorte que les nouvelles et les pleines Lunes reviennent aux mêmes dates , parce que la Lune et le Soleil se retrouvent, par rapport à la Terre , dans les mêmes circonstances et aux mêmes points du Ciel que ig ans au-

méridien ; on le partage quelquefois en 24 heures, l’heure en 60 minutes, la minute en 60 secondes, et ainsi de suite ; quelquefois on le partage en 10 heures, l’heure en 100 minutes, la minute en 100 secondes, et Ton compte alors depuis o heure jusqu’à 24 ou 10. A cause de sa durée uniforme, le jour sidéral est ordinairement employé pour les besoins de l’astronomie.

Le jour vrai , ou solaire , un peu plus long que le jour sidéral s’estime par le temps écoulé entre deux passages successifs du Soleil au méridien inférieur ou supérieur. Dans le premier cas, on compte 24 heures d’un minuit à l’autre, et l’on a le jour civil ; dans le second , on compte d’un midi à l’autre et l’on a le jour astronomique . Le bureau des Longitudes de France a préféré commencer le jour astronomique comme le jour civil , à partir de minuit. L’excès du jour solaire sur le jour sidéral n’est pas une quantité constante ; elle varie par deux motifs principaux, d’abord parce que la vitesse apparente du Soleil est variable selon sa distance plus ou moins grande à la Terre, ensuite parce que le Soleil, par son mouvement apparent, décrit des arcs plus ou moins inclinés, par rapport à notre équateur. Malgré ces inégalités, le jour solaire est de la plus grande utilité pour les besoins de la société, et l’on peut estimer sa durée soit au moyen de la lunette méridienne, soit par la gnomonique , comme nous le verrons bientôt.

Le jour moyen est celui que l’on aurait si l’on prenait 355-^5 durée de l’année ; c’est celui qu’indiquerait une pendule parfaitement réglée, qui serait d’accord avec la marche du Soleil , à une époqne donnée , et qui s’y trouverait encore un an après. Cette pendule serait alternativement en avance ou en retard par rapport ou jour vrai , mais au bout de l’année tout serait compensé. Ces avances ou ces retards constituent ce que l’on nomme Y équation du temps ; nous en avons déjà parlé, quand il s’agissait de^ la théorie du Soleil et des anomalies vraies et moyennes.

Des Cadrans solaires.

Les anciens , qui n’étaient point pourvus comme nous d’excellens chronomètres pour la mesure du temps , avaient imaginé différens moyens pour atteindre le même but. Leurs principaux instrumens étaient les clepsydres, les gnomons et les cadrans solaires.

Les clepsydres étaient des vases qui indiquaient les heures par le temps qu’employait un sable fin ou un liquide à couler à travers une étroite ouverture. Un des clepsydres les plus ingénieux dont il soit fait mention dans les écrivains anciens , est celui de Ctésibius , qui vivait environ 120 ans avant Jésus-Christ. Une jeune femme, qui semblait regretter la perte du temps , répan-

dait des larmes qui s’amasssaient dans un bassin , et soulevaient lentement une petite figure dont le doigt indiquait l’heure écrite sur une colonne ; la colonne elle-même , mue par l’eau , tournait sur son axe dans l’espace d’un an , et offrait ainsi le moyen d’estimer à-la-fois le mois , le jour et l’heure.

hes gnomons , dont nous avons déjà parlé en donnant les moyens de construire une méridienne , sont des obélisques qui indiquent les heures par la longueur des ombres qu’elles projettent derrière elles.

Les cadrans solaires 9 de même que les gnomons , indiquent les heures par les ombres projetées. Il en existe de différentes espèces ; nous ferons connaître les principaux.

Le cadran équinoxial est le plus simple de tous , et l’on a l’avantage de pouvoir y ramener la construction des autres cadrans solaires. Que l’on imagine un cercle dont les deux faces soient partagées en 24 parties égales par des droites partant du centre o , la circonférence sera divisée de cette manière en 2 4- arcs de i5° ; on inscrira sur chacune des divisions les heures du jour. Qu’on suppose encore un style ou aiguille de fer oo7 passant par le centre de ce cercle et perpendiculairement à son plan , on aura un cadran équinoxial qu’il ne s’agira plus que de mettre en place. Il faudra pour cela avoir égard à

deux choses ; il faudra que le style oo’ soit parallèle à Taxe de la Terre , et alors le plan du cercle sera parallèle au plan de l’équateur céleste , avec lequel il se confondra. Il faudra, en second lieu, tourner le cadran autour de son centre jusqu’à ce que le diamètre qui passe par les deux points qui indiquent 12 heures soit dans le plan du méridien. Le cadran étant dans cet état , lorsqu’il sera midi , le Soleil s se trouvera dans le plan du méridien qui contient le style o o ’ parallèle à l’axe de la Terre , et la droite os, Le style projetera donc derrière lui une ombre qui couvrira la droite 0,12 , et qui indiquera sur le cadran qu’il est midi ou 12 heures. Quelque temps après , le Soleil aura quitté le plan du méridien , et se sera porté vers l’Occident, tandis que l’ ombre projetée par le style aura quitté aussi la direction 0, 12 pour se porter vers l’Orient. Par exemple , à 2 heures , lorsque le Soleil aura parcouru l’arc 55’ de 3o°, et qu’il se trouvera dans le cercle horaire déterminé par les droites 00’ et os% l’ombre projetée par le style dans la direction o, 2 , indiquera qu’il est 2 heures. Le Soleil continuera à parcourir ainsi une circonférence parallèle à celle du cadran , et la marche de l’ombre projetée par le style indiquera exactement la marche du Soleil. On conçoit sans peine que puisque le plan du cadran est parallèle a? plan de l’équateur, le Soleil indiquera alternatif

vement , pendant six mois , l’heure sur l’une et l’autre face du cadran. A l’époque des équinoxes, le Soleil se trouvant dans le plan même du cadran , l’instrument 11e pourra plus servir qu’ autant qu’il aurait un rebord dans sa partie opposée au Soleil pour marquer la direction de l’ombre. On peut aussi conclure de ce qui précède qu’un cadran équinoxial peut servir dans tous les lieux de la Terre , pourvu qu’en le plaçant, on ait égard aux deux conditions que nous avons énoncées plus haut.

Le cadran horizontal ne diffère du cadran équinoxial qu’en ce que le plan sur lequel les ombres projetées indiquent les heures , est parallèle au plan de l’horizon , au lieu d’être parallèle à l’équateur : le style, du reste, doit encore être parallèle à l’axe du monde. On pourrait donc , au moyen du cadran équinoxial , construire le cadran horizontal; supposons, en effet, que le premier ayant été convenablement placé, on veuille construire le second sur le plan horizontal m ri» O” o, parallèle à l’axe de la Terre , sera encore le style de notre nouveau cadran ; il ne s’agira plus que de tracer les lignes horaires o”i2”,o”2” , etc. Pour cela, attachons un * fil au point o> et tendons-le successivement dans les directions des lignes horaires 0,12 , 0,2 , etc. , du cadran équinoxial. Ce fil, prolongé , rencontrera le point horizontal aux points 12”, 2”, etc.,

et ces points , étant joints au point o” , on aura les lignes horaires demandées. L’angle que forme ici le style avec la méridienne o” 12 , est évidemment la hauteur du pôle ou la latitude du lieu. Un cadran horizontal ne peut donc servir encore comme cadran horizontal que dans les lieux qui ont même latitude.

Le cadran méridional et septentrional est dans un vertical perpendiculaire à la méridienne. Le cadran solaire construit dans le plan vertical np, par exemple , lequel est perpendiculaire à la méridienne o”i2”, serait un cadran méridional et septentrional. Il faudra encore fixer le style parallèlement à l’axe du monde , et alors l’angle 00’ 12’ sera le complément de oV’ 12’ ou de la latitude du lieu ; on pourra aussi tracer les lignes horaires au moyen du cadran équinoxial.

Le cadran oriental et occidental est tracé sur le plan même du méridien ; mais ici le style est parallèle au plan du cadran, de manière que toutes les lignes horaires sont parallèles entre elles. Pendant toute la matinée , l’heure est indiquée sur la face orientale, et pendant le reste du jour sur la face opposée. A midi , le Soleil n’éclaire que le bord du cadran , puisqu’il se trouve dans sonpJan supposé prolongé.

Le cadran polaire est le cadran horizontal des pays situés sous l’équateur. Quand on le construit pour un lieu quelconque , son plan doit

passer par les pôles et par l’orient et l’occident. Le style et les lignes horaires sont nécessairement parallèles comme dans le cadran oriental et occidental.

Quand on a fixé le style d’un cadran solaire parallèlement à l’axe de la Terre , on peut , par le moyen du cadran équinoxial , comme nous en avons donné un exemple précédemment , construire les lignes horaires sur une surface -quelconque* Toutes ces lignes, en effet, doivent passer par le centre du cadran , ou par le point où le style rencontre sa surface , et puis par les différens points p de cette surface , où vient successivement aboutir le fil tendu par les lignes horaires du cadran équinoxial. Il faudra alors attacher le fil au centre du nouveau cadran, et le tendre dans les directions des différens points p obtenus précédemment : ces directions sont celles des lignes horaires.

On peut s’y prendre d’une autre manière encore quand on a une montre convenablement réglée pour le jour où Ton fait la construction. On commencera par fixer le style dans la direction du pôle , et l’on marquera par des traits les directions des ombres aux différentes heures du jour, indiquées par la montre ; on aura ainsi les lignes horaires qui pourront toujours servir par la suite.

Les cadrans solaires peuvent encore indiquer

l’heure pendant la nuit , au moyen de la lumière de la Lune ; mais il faut pour cela connaître l’heure à laquelle la Lune passe au méridien, ce qui se trouve généralement indiqué dans tous les ouvrages qui traitent de la connaissance des temps. Si Ton trouve , par exemple , que la Lune passe au méridien à io heures du soir , on pourra dire qu’il est 10 heures, quand le cadran solaire, éclairé par la Lune, marquera midi : il sera 1 1 heures quand le cadran marquera i heure, et ainsi de suite.

Non-seulement les cadrans solaires indiquent les heures vraies et leurs sous-divisions; mais quelquefois ils marquent encore le temps moyen et le signe du Zodiaque dans lequel se trouve le Soleil. On conçoit en effet que l’ombre projetée par le style, à midi, est plus ou moins longue, selon la position du Soleil par rapport à l’équateur. D’une autre part, quand il est midi ü n’est point tout-à-fait midi à la pendule qui marque le temps moyen , et ces différences varient aux différentes époques de l’année. Si i on marquait donc soigneusement tous les jours, à midi moyen et pendant le cours d’une année , l’ombre de l’extrémité du style, la suite des points formerait. & courbe méridienne du temps moyen qui a la figure d’un 8 resserré et étendu dans le sens du méridien. A deux époques de l’année, le midi vrai et le midi moyen coïncideraient, et l’ombre de l exiré-

âstr. 8

mité du style tomberait au milieu du 8 ; à deux autres époques, le midi vrai et le midi moyen coïncideraient encore, et l’ombre tomberait à l’une ou à l’autre extrémité du 8. Aux autres époques de l’année, l’ombre de l’extrémité du style tomberait aux différens points de la courbe avant ou après que le cadran indiquerait midi vrai , selon que le jour moyen serait en avant ou en retard sur le jour solaire, c’est-à-dire, selon cpie l’équation du temps serait positive ou négative ; car c’est de l’équation du temps que dépend la largeur plus ou moins grande de la courbe. On conçoit qu’il n’est guère possible de tracer d’une manière un peu exacte la courbe méridienne du temps moyen, ainsi que les autres indications semblables , que sur des cadrans d’une grande dimension.

Du Calendrier .

Nous avons parlé précédemment des principales périodes employées pour la division du temps ; nous avons dit aussi en quoi consistaient le Nombre d’or, l’Epacte, rindication romaine , et plusieurs autres désignations que l’on trouve ordinairement dans les calendriers : il nous reste à parler de la fixation des principales fêtes et du Cycle solaire.

L’année ordinaire se compose de 365 jours ou de 52 semaines et i jour; de manière que si

une année , 1826 , par exemple , commence un dimanche , l’année suivante commencera un lundi. Dans le Calendrier perpétuel 9 on remplace les noms des jours de la semaine par les lettres A , B , C , D , E , F , G ; et une ême lettre représente , pendant tout le cours d’une année , le même jour. La lettre qui indique le dimanche se nomme dominicale ; ainsi, pour 1826, qui commence par un dimanche , la dominicale doit être A : la dominicale pour 1827 sera G, et ainsi de suite. Il faut cependant avoir égard aux années bissextiles ; car février ayant alors 29 jours , au lieu de 28, la lettre qui a désigné dimanche en janvier et février, désignera lundi pendant le reste de l’année. Ainsi la lettre dominicale rétrograde d’un rang dans les années ordinaires , et de deux dans les années bissextiles.

Après sept bissextiles , ou 7 fois 4 » les dominicales se reproduisent périodiquement dans le même ordre; cette période de 28 ans perte le nom de cycle solaire ou de lettres dominicales . Le cycle a recommencé 9 ans avant notre ère 9 et il s’est reproduit autant de fois que l’on a compté 28 ans depuis cette époque. En 1826, le cycle s’était reproduit 65 fois, et l’on se trouvait dans la i5e année du 66e, ce que l’on voit en prenant la valeur de la fraction [—-• Le cycle solaire ne peut être utile qu’aux peuples qm se servent encore du calendrier Julien , et qui ne tiennent

point compte de la suppression des bissextiles séculaires , d’après la réforme grégorienne.

Parmi les fêtes inscrites au calendrier , les unes sont immobiles , et arrivent toujours aux mêmes dates ; les autres sont mobiles , et dépendent de la fête de Pâques , qui change de date chaque année.

Les fêtes immobiles sont les suivantes :

La Circoncision 9 qui arrive le ier janvier.

U Epiphanie ou les Pwis , le 6 janvier.

La Purification ou la Chandeleur , le 2 février.

L' Annonciation , le 2 5 mars.

La Saint-Jean d’été , le 2 4 juin.

L'Assomption , le 1 5 août.

La Nativité de la Vierge , le 8 septembre.

La Toussaint, le ier novembre.

La Conception , le 8 décembre. .

La Noël , le 2 5 décembre.

Les quatre dimanches de YAvent sont ceux qui précèdent Noël.

La fête de Pâques , d’après les décisions de l’Eglise , doit arriver le premier dimanche d’après la pleine Lune qui suit le 20 mars. Si la pleine Lune arrivait donc le 21 mars, et si le lendemain était justement un dimanche , ce jour serait celui de Pâques. Cette dernière fête ne peut donc jamais arriver plutôt que le 22 mars, et jamais plus tard que le 2 5 avril ; car la circonstance 1$ plus défavorable serait celle où la

pleine Lune arriverait le 20 mars. Il faudrait alors attendre la pleine Lune suivante , qui n’arriverait que le 18 avril; si ce jour était un dimanche , il faudrait , pour la fête de Pâques , attendre sept jours encore, ou bien juqu’au 2 5 avril. Les autres fêtes mobiles se présentent de la manière suivante :

La Septuagésime , le ge dimanche ou 63 j. avant Pâques.

La Chiinquagêsimey ou dimanche gras y 4$ )• avant Pâques.

Le jour des Cendres , le mercredi après le dimanche gras.

Le dimanche de la Passion y i4-j. avant Pâques.

Le dimanche des Rameaux , 7 j. avant Pâques.

La Quasimodo , le dimanche après Pâques.

L’ Ascension , le jeudi, 4-0 j. après Pâques.

Les Rogations , les trois jours qui précèdent l’Ascension.

La Pentecôte , 5o j. après Pâques.

La Trinité y le dimanche après la Pentecôte.

La Fête-Dieu , le jeudi après la Trinité.

Les Quatre-Temps arrivent aux mercredis après les Cendres , la Pentecôte , le i4 septembre et le i3 décembre.

Des Éclipses .

Quand des corps opaques se trouvent devant des foyers lumineux , ils interceptent une partie

des rayons et projettent derrière eux des ombres plus ou moins grandes qui dépendent de leurs dimensions. C’est ainsi que la Terre, éclairée d’un côté par le Soleil , projette derrière elle un cône d’ombre assez étendu ; et quand il arrive que la Lune , dans ses oppositions , vient à passer dans ce cône , elle se trouve privée pendant quelques instans des rayons solaires , et son disque , qui devrait être entièrement illuminé , subit une éclipse . Ce phénomène devrait se reproduire périodiquement tous les mois , si la Lune se trouvait toujours dans l’écliptique ; car , à chaque pleine Lune , l’astre passerait au milieu du cône d’ombre projeté par la Terre. Dans de pareilles circonstances , on aurait aussi chaque mois une éclipse de Soleil , à la néoménie ; c’est-à-dire, que la lumière solaire serait interceptée pendant quelques instans , à cause de l’interposition de la Lune. Il arriverait donc succesivement , de quinze jours en quinze jours, qu’on aurait des éclipses de Soleil ou de Lune , selon que ce dernier astre se trouverait ou en conjonction ou en opposition. Mais il n’en est point ainsi : l’orbite lunaire est incliné de plus de 5° sur le plan de l’écliptique , et de cette manière , la Lune doit se trouver , la plupart du temps , ou trop élevée ou trop abaissée par rapport à ce plan , pour pouvoir produire des éclipses. Il y a donc des conditions à remplir pour que le phénomène qui nous occupe puisse avoir lieu.

Ce qui distingue essentiellement les éclipses du Soleil des éclipses de Lune , c’est que ces dernières sont visibles à-la-fois dans tous les lieux qui ont la Lune sur leur horizon à l’instant où le phénomène a lieu , tandis qu’il n’en estjpas de même pour les éclipses de Soleil qui peuvent se produire pour certains pays seulement. D’une autre part , les éclipses de Lune commencent et finissent en même temps pour tous les lieux où elles sont visibles , tandis que les éclipses de Soleil commencent et finissent à différentes heures pour les différens pays. On cherche ordinairement à expliquer ce double phénomène , en supposant un nuage qui , au milieu d’un Ciel pur , vient à passer subitement devant le disque solaire. Ceux qui se trouvent alors sur son passage éprouvent une véritable éclipse de Soleil , tandis qu’à leur tour ils sont éclipsés aux yeux des personnes qui , de loin, les voient momentanément dans l’ombre. Le nuage , en glissant dans le Ciel , éclipse successivement tous les spectateurs qui se trouvent sur son passage ; mais le temps pendant lequel l’un de ces spectateurs est éclipsé, est le même pour ceux qui peuvent l’apercevoir.

La disparition subite d’un astre tel que le Soleil ou la Lune , dans un temps où la cause des éclipses n’était bien connue que de quelques savans , devait naturellement inspirer un mélange

d’étonnement et d’effroi aux peuples qui regar daient ces phénomènes comme les précurseurs de la vengeance céleste. Aussi l’histoire de l’antiquité nous apprend que souvent des armées ont été détruites en se laissant consterner et abattre par l’apparition d’une éclipse, et que souvent des généraux instruits ont tiré avantage de la crédulité des peuples , en les menaçant de prodiges dont eux seuls savaient calculer les retours. Aujourd’hui , les hommes ne se laissent plus intimider par de semblables menaces ; ils savent trop bien que des éclipses , que l’on prédit plusieurs siècles d’avance , ne peuvent être liées en aucune manière avec les événernens contemporains, et ne peuvent nullement annoncer le courroux céleste pour des crimes , dont l’idée même n’était pas venue, à l’époque où l’on savait déjà calculer de quelle manière devait éclater la prétendue vengeance.

Il est intéressant de connaître avant tout l’étendue du cône d’ombre que laisse la Terre derrière elle dans l’espace. On peut la calculer, sans peine , au moyen des données que nous avons posées précédemment. Supposons , en effet , le centre du Soleil en s et celui de la Terre en t ; la Terre projetera derrière elle le cône d’ombre ra n p\ L’étendue de ce cône s’estimera de la manière suivante : menons les tangentes m « et p n aux deux astres ; et du centre de la Terre , la

droite ta parallèle hmn, les triangles semblables ri t m’ et ts a donneront la proportion ni : trn \\ ts : sa. Mais t m ’ est le rayon de la Terre que nous^ouvons prendre pour unité ; ts est la distance de la Terre au Soleil , qui vaut alors 24096, et: enfin sa est le rayon solaire moins le rayon terrestre, ou bien 109. Le quatrième terme de la proportion s’obtient donc sans peine , et l’on trouve que la longueur du cône d’ombre projeté par notre globe vaut plus de 220 rayons de la Terre. La distance de la Lune est de 60 rayons terrestres, et vaut conséquemment à-peu-près le quart de la longueur du cône d’ombre projeté par notre globe. La Lime projette également un cône d’ombre derrière elle , mais moins étendu que celui de la Terre , puisque les diamètres de ces deux astres qu’on peut regarder comme situés àpeu-près à même distance de Soleil , sont dans le rapport de 3 à 11. L’étendue de l’ombre lunaire est d’environ 60 rayons terrestres ; ainsi donc , pendant les éclipses du Soleil , la Lune étant à sa distance moyenne , le sommet du cône d’ombre qu’elle projette doit effleurer la Terre ; alors les spectateurs qui se trouvent sur le passage de ce sommet , voient pendant un instant très-court le disque lunaire cachant entièrement le disque solaire. Ces éclipses , qui sont trèsrares , se nomment éclipses centrales ou totales . Le spectacle qui se présente alors est fort impo-

sant ; ïa lumière du jour peut s’affaiblir à tel point que Vénus et des étoiles de première grandeur, deviennent visibles à l’œil nu. On voit encore des gerbes de rayons lumineux s’élancer de derrière le disque obscurci de la Lune. Quelquefois aussi la Lune étant éloignée de nous au-delà de la longueur de son ombre , l’éclipse devient annulaire, c’est-à-dire, qu’au milieu de i’éclipse , le disque solaire déborde de tous côtés le disque lunaire et présente un anneau lumineux. Ce phénomène s’est présenté d’une manière bien remarquable le 7 septembre 1820. Il a commencé à être visible vers le pôle septentrional par-delà 8o° de latitude , dans la baie d’Hudson , près de la côte orientale de Niew- Waliis ; il a été visible ensuite dans la direction du nord-est du Groenland , de l’embouchure du • Wezel, de Brême, du golfe de Venise, de l’Arabie déserte , et a cessé d’avoir lieu près du golfe Persique. Pendant que cette éclipse se produisait dans ces différens lieux , les spectateurs , qui, sur les mêmes méridiens , se trouvaient plus au sud, ne voyaient le disque solaire que caché en partie par le disque lunaire , et avaient une éclipse partiale; d’autres même pouvaient ne pas avoir d’éclipse , la Lune paraissant pour eux plus élevée que le Soleil. Le contraire avait lieu pour les spectateurs placés sous les mêmes méridiens, plus au nord que ceux pour lesquels avait lieu

ï’éclipse annulaire. C’est pendant un phénomène semblable que l’astronome Schrôter prétend avoir observé que des rayons solaires avaient traversé le globe lunaire dans un endroit où il suppose que doit exister un grand enfoncement. On jouira à Paris du spectacle d’une éclipse annulaire en 184.7. En général , les éclipses de Soleil sont plus nombreuses que celles de Lune , mais elles sont plus rarement visibles. Ces phénomènes ont lieu selon que la Lune traverse le cône m np dans la partie in n p’ ou dans la partie m in p ’ p , où les tranches sont plus larges, et donnent conséquemment plus de chances pour F arrivée des éclipses de Soleil.

Les éclipses de Lune ne peuvent jamais être annulaires , puisque le disque lunaire n’est environ que ~ de la tranche d’ombre qu’il traverse dans les éclipses totales. Du reste , elle sont universelles, c’est-à-dire, visibles avec les mêmes apparences pour tous les lieux qui ont la Lune sur l’horizon. Les éclipses de Lune sont totales , partiales ou appulses ; on se sert de cette dernière dénomination pour indiquer que la Lune effleure l’ombre de la Terre par son bord. Pour estimer la phase écliptique , ou les dimensions de la partie éclipsée , on partage le disque lunaire en 12 parties égales ou doigts , et le doigt en 60 minutes.

En recevant , pendant une éclipse de Soleil , la lumière de l’astre à travers une étroite ouver-

tare d’une chambre obscure , on peut distinguer fort bien la partie éclipsée , car Fastre vient se peindre alors dans la chambre tel qu’on l’observerait à l’extérieur. On peut faire !a même observation sur les rayons solaires qui tombent à terre après avoir traversé les étroites ouvertures que laisse le feuillage. L’instant du commencement et de la fin d’une éclipse est assez difficile à apprécier exactement, peut-être à cause de l’irradiation de la lumière. L’échancrure que produit le disque lunaire sur le Soleil doit avoir une certaine étendue pour devenir sensible, et c’est par son étendue que les astronomes jugent approximativement du commencement d’une éclipse. On conçoit les erreurs qui peuvent résulter d’une estimation semblable , comme l’a fort bien fait remarquer M. Bouvard , en rendant la chose sensible par l’expérience. Cet habile observateur plaçait à une certaine distance un disque blanc avec plusieurs échancrures de diverses dimensions , dont les plus petites devenaient insensibles, même à l’aide du télescope.

Quand nous avons une éclipse de Lune , les Sélénites doivent avoir une éclipse de Soleil ; et réciproquement quand nous avons éclipse de Soleil totale , ïes Sélénites doivent avoir une éclipse de Terre annulaire. Une petite portion d’ombre projetée par la Lune doit parcourir la surface de notre globe ; dans certaines circonstances, ce petit

disque d’ombre doit se réduire à un point , ou disparaître même entièrement quand nous avons une éclipse annulaire.

Nous avons dit précédemment que les éclipsés ne peuvent avoir lieu que sous certaines conditions. Il faut , en effet , que la Lune soit dans les syzygies et se trouve dans ses nœuds ou dans leur voisinage ; sans cette dernière condition elle passerait ou trop haut ou trop bas pour que l’éclipse pût avoir lieu. On calcule que, quand la conjonction a lieu à moins de 1 4° de la ligne des nœuds, l’éclipse est certaine, et qu’elle peut, dans certains cas encore, se produire même à 190. Les éclipses de Lune ont certainement lieu quand l’opposition arrive à moins de g0 de la ligne des nœuds ; mais elles deviennent douteuses lorsque la distance est de 90 à i2°,5. Les tables du Soleil et de la Lune donnent le moyen de calculer avec beaucoup de précision l’instant d’une éclipse qui ne doit avoir lieu que bien des années après. Ces sortes de prédictions sont bien propres à montrer la confiance que l’on doit ajouter aux résultats que donne l’astronomie , et à prouver combien sont puériles les craintes qu’inspirent les éclipses. Sans recourir au calcul , on peut , après dix-huit ans d’observations, qui constituent la période feras des Chaldéens, connaître assez bien les retours des éclipses , puisque après cette période de temps, le Soleil et la Lune se retrouvent

à la même position par rapport aux nœuds lunaires.

L’éclipse de Lune étant un phénomène que l’on peut observer simultanément de différens points du globe , donne un moyen simple mais peu sûr pour déterminer les longitudes. Si, en effet, deux spectateurs observent en même temps le commencement d’une éclipse , et que la pendule de l’un marque 10 heures et celle de l’autre n , il en faut conclure que ces deux observateurs sont à i5° de longitude l’un de l’autre. Une éclipse de Lune peut durer plus de trois heures ; on a donc l’avantage de pouvoir observer successivement l’instant où chacune des principales taches s’éclipse , et de prendre une moyenne parmi toutes les longitudes calculées de cette manière.

Plusieurs planètes ont des satellites ou lunes , comme notre Terre, qui s’éclipsent très -fréquemment, On peut employer aussi l’observation de ces éclipses pour la détermination des longitudes. On emploie encore avec succès, pour le même but, les occultations des étoiles par la Lune. On calcule d’avance l’instant où ces phénomènes doivent avoir lieu , et en comparant les résultats du calcul aux résultats des observations , on obtient les longitudes. Dans ces sortes d’observations il faut avoir égard aux effets de parallaxe.