NEWTON

Tu m'écris , ma chère Laure, que , jusquà présent, tu as compris ce que contiennent mes cahiers, et tu me pries de continuer. Ceci m'est une preuve que tu lis avec attention et que tu t'intéresses réellement aux progrès de l'esprit humain avançant de siècle en siècle vers la vérité. Ainsi encouragé, je continuerai donc, puisque tu le désires, à te faire Suivre pas à pas

l'histoire de ces belles découvertes dans l'espace céleste.

Nous voici maintenant arrivés à une époque à jamais illustrée par le génie de Newton; nous voici arrivés au moment où les pressentiments de Kepler sur la gravitation , ou attraction solaire et planétaire, ou pesanteur universelle, vont se trouver réalisés de la manière la plus large et la plus certaine.

Ce fut dans l'année même de la mort de Galilée, en 1642, quenaquit Newton à Woolstroop, en Angleterre, le jour de Noël. «Ses premières études en mathématiques annoncèrent ce qu'il serait un jour : une lecture rapide des livres élémentaires lui suffît pour les entendre; il parcourut ensuite la géométrie de Descartes, l'optique de Kepler et l'arithmétique des infinis de Wallis; et s'élevant bientôt à des inventions nouvelles, il fut, avant l'âge de vingt-sept ans, en possession de son calcul des fluxions et de sa théorie de la lumière. Jaloux de son repos, et redoutant les querelles littéraires, qu'il eût évitées mieux en publiant plus tôt ses découvertes, il ne se pressa point de les mettre au jour.

L'université, dont il était membre, le choisit pour son représentant dans le parlement de convention de 1688, et dans celui qui fut convoqué en 1701. Il fut nommé directeur de la Monnaie et créé chevalier par la reine Anne; éluj en 1 705, président de la Société Royale de

Londres, il le fut sans interruption jusqu'à sa mort arrivée en 1727. Knfin, il jouit de la plus haute considération pendant sa longue vie , et sa nation, dont il avait fait la gloire, lui décerna les honneurs funèbres les plus distingués. » (Laplace.)

On peut dire , comme tu le vois, ma sœur, que Newton, quoique richement doté par la nature, devint, dès son jeune âge, le favori de la capricieuse fortune qui avait accablé Kepler de ses rigueurs et poursuivi Galilée dans sa noble carrière; ce fait est rare, et, par cela même, d'autant plus singulier; et ce qui est non moins singulier^ c'est que la prospérité n'engourdit pas le génie de Newton.

Ce fut dans l'année 1666, loin de Cambridge, à la campagne, oii il s'était retiré pour fuir cette ville dans laquelle la peste exerçait ses ravages, que ses méditations se portèrent sur le phéno* mène de la chute des corps, et sur la nature du mouvement en général.

Tout le monde sait, même les plus ignorants, qu'un corps abandonné à lui-même tombe sur le sol ; mais si tu demandes, ma Laurette, à une foule de gens pourquoi ce corps tombe, on te prendra pour une sotte ou pour une folle ; cette circonstance d'un corps qui tombe est tellement ordinaire que nul n'y prend garde , et surtout nul ne songe à s'inquiéter de ce pourquoi. Il en est de même du mouvement; et cependant, du

moment qu'il y a mouvement, il existe nécessairement une force qui le détermine ; car un corps inerte , une pierre , une boule ne se mettront pas en mouvement de leur propre moui^e^ ment} mais cette force, quelle est-elle ?

On croit généralement que c'est le poids des corps qui détermine leur chute, et quiconque regarde tout superficiellement, est fondé à en juger ainsi. Par exemple, tu ne doutes pas que ce ne soit le poids du plomb suspendu à un fil qui le fait tendre vers le sol ; tu crois aussi que c'est le poids de la pierre que tu tiens dans ta main qui fait que, si tu la laisses aller, elle se précipite rapidement vers le sol ; elle ne s'arrête sur le sol que parce que le sol lui fait obstacle. Tente l'expérience du haut d'une tour, au-dessus d'un puits ou d'un précipice , la pierre ne cessera de se précipiter que lorsqu'elle rencontrera ce même sol; et, si ce même sol était percé jusqu'au centre du globe , la pierre descendrait jusque là d'un mouvement accéléré. Ce phénomène se reproduit pour tous les corps , quelle que soit leur nature. Si l'air ne faisait pas obstacle à la plume que tu vois voltiger, elle arriverait aussi vite sur le sol, au fond du puits, au fond du précipice, au centre de la Terre, que la pierre, qu'un lingot de plomb, d'or ou de platine. L'expérience faite au moyen d'un tube vide dair, et dans lequel sont enfermés des corps réputés lourds et des corps réputés légers, prouve, aussitôt qu'on

ET MÉTÉOROLOGIE. n

renverse ce tube bout pour bout, que tous ces corps tombent avec la même rapidité de la même hauteur dans le vide.

Ainsi donc il existe une force qui fait tendre tous les corps vers la Terre; cette force a reçu le nom de centripète , des deux mots centrum peto, je tends vers le centre ; Kepler te Fa déjà dit ; rappelle-toi ceci : « La pesanteur des corps n'est point dirigée vers le centre du monde, mais vers celui du corps rond dont ils font partie, et, si la Terre n était point sphérique^ les graves placés à sa surface, ne tomberaient pas vers ce même centre. » Ce mot de grasses ne doit pas t'embarrasser ; il doit seulement te rappeler celui de gratte' ou principe inconnu, par lequel tous les corps sont attirés les uns vers les autres.

Les corps ayant cette tendance vers le centre de la Terre, il en résulte nécessairement que la pierre que tu tiens dans ta main , pèse sur ta main qui se trouve placée entre la pierre et le sol, et qui, par conséquent, fait obstacle à la tendance de la pierre, et la pierre te paraît lourde. Si tu poses cette pierre sur la table, la pierre pèse sur la table placée comme obstacle entre la pierre et le sol ; ouvre la main , ou bien pousse la pierre qui est sur la table^ la pierre se précipite aussitôt, tombe sur le sol et y demeure faute de pouvoir pénétrer plus loin ; reprends la pierre, de même encore, elle te paraît lourde parce que tu es obligée de faire efforts

pour combattre la force centripète qui la retient à la surface du sol. Il en est ainsi du plomb suspendu à un fil; c'est sa tendance vers le centre de la Terre qui fait que le plomb tend le fil auquel tu Tas suspendu ; que le fil ne soit pas suffisamment résistant , la tendance du plomb vers le cendre du globe l'emportera , le fil cassera et le plomb se précipitera vers la Terre.

Il n'y a qu'un seul point oii cette tendance s'annule complètement ; c'est le point central même du globe. Suppose un espace vide au centre de la Terre, et, dans cet espace, un lingot d'or. Ce corps également sollicité de tous les côtés par une même force attractive, n'éprouvera plus nulle tendance à tomber d'un côté ou de l'autre ; il restera comme en suspens, sans être suspendu par rien de visible , dans cette cavité située au point central de la Terre. Ce corps a donc perdu ce que nous appelions son poids sur la surface du globe ; ce poids n'était donc autre chose que la tendance du corps vers le centre du globe.

Supposons maintenant la Terre percée de part en part au moyen d'un large trou de sonde. Jette dans ce trou de sonde, par son orifice, ce même lingot d'or, que je suppose arrondi pour que ses aspérités ne préoccupent pas ta pensée. Le lingot d'or se précipite dans le trou de sonde aussitôt que ta main le laisse aller; plus il approche du point central , plus sa chute

s'accélère; sa vitesse enfin devient telle, qu'elle 1 emporte sur la force attractive de ce point central ; le lingot d'or le franchit, et, comme lancé parla puissance de cette vitesse acquise, il arrive à l'autre orifice ; mais aussitôt la force centripète le rappelle, il revient vers le centre ; à mesure qu'il en approche la vitesse de sa marche s'accélère ; cette vitesse l'emporte de nouveau sur la force centripète et le relance vers le premier orifice; à peine arrivé, il repart, et ce mouvement de va et vient durera aussi longtemps que durera le globe lui-même.

Voilà, diras-tu, le mouvement perpétuel enfin trouvé ! Il le sera aussitôt que l'homme aura pu forer ce trou de sonde qui doit traverser le globe de part en part et passer par son point central même.

Tu dois conclure, ma sœur, il me le semble du moins , de ce que tu viens de lire, que tous les corps placés à la surface du globe gravitent ou pèsent vers le centre du globe; que plus ils sont éloignés du centre, moins cette force inconnue^ puisqu'on n'en peut expliquer la cause, a de puissance^ que plus, au contraire, ils approchent du centre, plus cette force est puissante ; il faut ajouter que plus un corps est dense, plus il attire en même temps qu'il est plus vivement attiré; ainsi, la pierre attire la Terre et est plus fortement attirée que la plume ; la pierre étant plus dense que la plume même sous un très petit

volume, lutte en outre plus victorieusement contre l'obstacle que l'air oppose à sa chute, et arrive par conséquent plus rapidement à terre. C'est ce qu'exprime en peu de mots cette loi découverte par Newton, que la gra{>itation agit en raison directe des masses et en raison im^erse du carré des distances.

Suivons maintenant Newton dans l'application qu'il fit, aux corps célestes , de la loi qui régit la chute des graves.

11 reconnut bientôt que la gravitation ou pesanteur , c'est tout un, ne s'exerce pas seulement du centre à la surface du globe; que cette force agit encore avec énergie à la hauteur la plus grande où il nous soit permis d'atteindre, et que, probablement, sa puissance s'étend jusqu'à la Lune ; que c'est cette puissance qui retient notre satellite.

La conjecture était aussi heureuse que hardie^ tu vas le reconnaître, ma sœur.

Tu sais déjà que tout corps inerte ne peut être mis en mouvement que par une force déterminante. Cette force agissant seule , le corps est lancé en ligne droite , et il suivra la ligne droite indéfiniment si, d'une part, aucun obstacle ne l'arrête dans sa marche, et si, d'autre part, une autre force agissant en sens opposé, ne vient pas le détourner et l'obliger de décrire une ligne courbe.

Nous pouvons donc supposer que la Lune,

au moment de la création, fut lancée en ligne droite dans l'espace avec une certaine vitesse de projection, et quelle aurait suivi cette ligne droite si, au moment où elle approchait de la Terre, TefFet de la gravitation ne l'avait fait tendre vers le centre de notre globe. Attirée en même temps qu elle attire, mais dans une proportion telle que la force de projection peut lutter contre l'attraction terrestre , la Lune décrit une ligne courbe autour du globe.

Newton ne s'arrêta pas à cette conjecture. Il généralisa le problème , et, avec le secours des mathématiques, il trouva ce que Kepler avait reconnu avant lui par la simple observation, qu'un corps qui décrit une ligne courbe autour d'un point fixe en vertu d'une force partant de ce point, décrit des aires égales dans des temps égaux^ ou bien des aires proportionnelles aux temps.

Quelques auteurs, sans vouloir dépouiller Newton de la gloire d'avoir découvert la gravi-? tation ou pesanteur universelle , ont pris soin de rappeler que Timée de Locres, disciple de Pythagore, parlant de Yâme du monde qui met toute la nature en mouvement, dit que Dieu Va douée de deux forces , lesquelles sont combinées suii^ant certaines proportions numériques. Plutarque a entrevu la force réciproque qui fait graK>iter les planètes les unes vers les autres, et j) aclmet une attraction réciproque

entre tous les corps ; attraction qui est cause que la terre fait graviter vers elle les corps terrestres, de même que le Soleil et la Lune font graviter vers leur centre toutes les parties qui leur appartiennent. Plutarque compare ensuite la Lune à une pierre qui, placée dans une fronde, se trouve soumise à la fois à deux forces opposées, Pythagore avait enseigné le premier la loi inverse du carré des distances ; et, après Démocrite et Aristote, le poëte laicrèce dit que la gravité des corps est proportionnelle à la quantité de matières dont ces corps sont composés, ce que Newton confirme par ces mots : La gravitation agit en raison directe des masses.

Tu es en état à présent, ma sœur . de lire et de comprendre l'analyse admirable, faite par Laplace, des travaux de Newton sur la gravitation universelle ; la voici :

« La pesanteur des corps au sommet des plus hautes montagnes, à très-peu près la même que sur la surface de la Terre, lui fit conjecturer qu elle s'étend jusqu'à la Lune, et qu'en se combinant avec le mouvement de projection de ce satellite, elle lui fait décrire une orbe elliptique autour de la Terre. Pour vérifier cette conjecture, il fallait connaître la loi de diminution de la pesanteur. New^ton considère cjne si la pesanteur terrestre retient la Lune dans son orbite, les planètes doivent être retenues pareilleinent

dans leurs orbes par la pesanteur du Soleil, et il le démontre par la loi des aires proportionnelles aux temps. Or, il résulte du rapport constant trouvé par Kepler entre les carrés des temps des révolutions des planètes et les cubes des grands axes de leurs orbes, que leur force centrifuge^ et par conséquent leur tendance vers le Soleil, diminue en raison de leur distance à cet astre. Newton transporta donc à la Terre cette loi de diminution de la pesanteur. En par« tant des expériences de Galilée sur la chute des graves, il détermina la hauteur dont la Lune, abandonnée à elle-même, descendrait vers la Terre dans un court espace de temps.

ce Picard venait de mesurer un degré du méridien; Newton reconnut, au moyen de cette mesure, que la Lune était retenue dans son orbite par le seul pouvoir de cette gravité sup* posée réciproque au carré des distances. D'après cette loi, il trouva que la ligne décrite par les corps dans leur chute , est une ellipse dont le centre de la Terre occupe l'un des foyers ; considérant ensuite ce que Kepler avait reconnu par l'observation , que les orbes des planètes sont pareillement des ellipses au foyer desquelles le centre d'attraction se trouve placé, il eut la satisfaction de voir que la solution qu'il avait entreprise, par curiosité, s'appliquait aux plus grands objets de la nature. »

Je m'arrête un moment^ ma sœur, pour te

prier de réfléchir sur ce que tu viens de lire et pour te demander si tu n'admires pas comme moi la puissance de Tintelligence humaine!

« En considérant que les satellites se meuvent autour de leurs planètes , à fort peu près comme si ces planètes étaient immobiles , il reconnut que tous les corps obéissent à la même pesanteur vers le Soleil. L'égalité de l'action et de la réaction ne lui permit point de douter que le Soleil pèse vers les planètes et celles-ci vers leurs satellites; et même que la Terre est attirée par tous les corps qui pèsent sur elle. Il étendit ensuite cette propriété à toutes les parties de la matière, et il établit en principe que cliaque molécule attire toutes les autres à raison de la masse et réciproquement au carré de sa dis-tance à la molécule attirée. »

Fais bien attention à ceci, ma sœur! nous y reviendrons prochainement.

« L'égalité de Faction et de la réaction fait voir que le Soleil pèse à son tour vers les planètes proportionnellement ;i leurs masses divisées par le carré de leurs distances à cet astre. Les mouvements des satellites nous prouvent qu'ils pèsent à la fois vers le Soleil et leurs planètes qui pèsent réciproquement sur eux, de sorte qu'il existe entre tous les corps du système solaire une attraction continuelle , proportionnelle aux masses et réciproque au carré des distances. Enfin, leur figure sphérique

et les phénomènes de la pesanteur à la surface de la Terre, ne laissent aucun lieu de douter que cette attribution n'appartienne pas seulement à ces corps considérés en masse, mais qu'elle est propre à chacune de leurs molécules.

<c Newton prouva que le mouvement de rotation de la Terre a dû l'aplatir à ses pôles

Il vit que l'action du Soleil et de la Lune sur la sphéricité terrestre doit produire un mouvement angulaire dans son axe de rotation, faire rétrograder les équinoxes, soulever les eaux de rOcéan et entretenir, dans cette grande masse fluide, les oscillations qu'on y observe sous le nom àejlux et de reflux de la mer^ enfin il s'assura que les inégalités du mouvement de la Lune sont dues aux actions combinées du Soleil et de la Terre... Newton a parfaitement établi l'existence du principe qu'il a découvert; mais le développement de ses conséquences et de ses avantages a été l'ouvrage des successeurs de ce grand géomètre. »