LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE

pour les lieux dont l'altitude est de 400 mètres , elle ne dépasse guère un dixième de millimètre.

La comparaison des observations démontre que la Terre n'affecte pas exactement la forme elliptique, môme en ne considérant que la surface moyenne qui serait produite par la substitution de la mer aux continents solides. Nous reviendrons sur ce sujet dans les chapitres suivants. Au fond, et pour la question qui nous occupe, la différence est peu considérable, et on peut admettre, comme une loi qui ne donne pas des résultats très-éloignés de ceux qui sont fournis par les expériences, que la longueur du pendule varie entre des lieux peu éloignés proportionnellement au carré de la latitude, ainsi que cela résulte de l'hypothèse d'un ellipsoïde parfait pour représenter le globe terrestre. On trouve alors, en combinant entre elles toutes les observations et en réduisant à un parallèle commun celles qui se rapprochent par la latitude, les nombres suivants :

Longueurs calculées

du pendule,

réduites au vide

zl au niveau de la mer.

niill.

Au pôle 996.189

Paris (Zi8°50' ik") 993.900

A la latitude de 45° 993.520

A l'équateur 991. 027

L'intensité elle-même de la pesanteur est liée en un lieu donné avec la longueur du pendule qui bat la seconde par une formule très-simple. De l'ensemble de toutes les recherches entreprises pour déterminer la longueur du pendule à Paris, on déduit que 9ra.8088 y est la mesure de l'intensité de la pesanteur, c'est-à-dire qu'un corps

qui, à Paris, tombe dans le vide pendant une seconde, acquiert une telle vitesse que, si la pesanteur cessait d'agir sur lui, il parcourrait 9m.8088 dans toutes les secondes suivantes de la durée de sa chute. Ce résultat signifie aussi qu'un corps qui se meut dans le vide à Paris, en partant du repos, parcourt ftm.9044 pendant la première seconde de sa chute. D'après cela et parce que l'intensité de la pesanteur est proportionnelle à la longueur du pendule qui bat la seconde, on a le tableau suivant pour représenter la variation de la pesanteur à la surface de la Terre :

Vitesses des corps Pes?.nteurs

tombant en divers lieux , en divers lieus,

la vitesse à Paris la pesanteur à Paris

étant 9m. 8088. étant 1.

Au pôle 9.8314 1.0023

A Paris 9.8088 1.0000

A la latitude de 45°. . 9.8049 0.9996

Al'équateur 9.7803 0.9971

En se servant des nombres donnés pour les longueurs du pendule simple, dans le tableau de la page 67, on calculera maintenant sans difficulté l'intensité de la pesanteur en chaque lieu , par de simples proportions.