LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE

L'espace que parcourt un corps en une seconde, à Paris, quand il est abandonné à lui-même à la surface de la Terre, quand, en d'autres termes, il est à 1,591 lieues du centre, est de &m.9. Pour avoir la quantité dont il tomberait si on l' éloignait de ce même centre jusqu'à la région de la Lune, c'est-à-dire à 95,6/i0 lieues (liv. xxi, chap. ix , t. ni , p. /i01 ) , réduisons le nombre précédent dans le rapport des carrés des distances. Le résultat de ce calcul très-simple se trouve être, avec une étonnante exactitude, la valeur numérique de la quantité MT, telle que nous l'avions déduite de la vitesse de la Lune et des dimensions de son orbite. On trouve, en effet, de cette manière 0m. 001 352 pour la chute de la Lune vers la Terre en une seconde. Ainsi, c'est bien la force dont nous observons journellement les effets à la surface de la Terre , la force à laquelle la chute des corps graves est due, qui maintient notre satellite dans la courbe qu'il décrit autour du globe. Seulement cette force, comparée à ce qu'elle a d'intensité à la surface de la Terre, s'y montre affaiblie dans le rapport des carrés des distances, et, répétons-le, sans qu'il faille prendre en considération l'état du mouvement de la Lune.

C'est par les calculs que nous venons d'exposer que l'immortel Newton est arrivé à la grande découverte du principe de la gravitation universelle.

Newton était parvenu à démontrer qu'une force attractive émanée d'un point et agissant réciproquement au carré des distances, fait nécessairement décrire au corps qu'elle sollicite une ellipse, ou en général une section conique dont le point d'où émane la force occupe un des

foyers. Les mouvements produits par une telle force sontils exactement pareils aux mouvements planétaires , tant pour la vitesse de chaque point que pour la forme de l'orbite? C'est ce qu'il fallait vérifier, afin que le grand secret du système du monde fût enfin dévoilé. Newton résolut d'essayer cette vérification sur le mouvement de la Lune, qui dans sa courbe mensuelle devait être retenue par une force d'attraction dirigée vers le centre de la Terre. Cette force devait être exactement égale à celle qui fait tomber les corps à la surface de notre globe diminuée dans le rapport du carré des distances. Mais pour exécuter ce calcul si simple, il faut connaître le rayon de la Terre. Or lorsque Newton voulut, en 1665 et 1666, soumettre sa théorie à l'épreuve décisive de l'expérience, les données que l'on possédait sur la grandeur de la Terre étaient si peu exactes, qu'elles lui fournirent une valeur plus grande du sixième que celle assignée d'après le mouvement de circulation de notre satellite. Mais heureusement, en 1669, Picard avait enfin obtenu une valeur extrêmement approchée du degré du méridien (liv. xx, chap. n, t. m, p. 11), et en 1680, les résultats de l'académicien français étant devenus l'objet de l'attention de la Société royale de Londres, Newton eut l'idée de recommencer son calcul sur la quantité dont la Lune tombe vers la Terre en une seconde. Cette fois le calcul s'accorda parfaitement avec cette grande idée de Newton que la pesanteur diminue en raison du carré des distances au centre de notre globe. On rapporte que cet accord mit l'illustre auteur des Principes mathématiques de la philosophie naturelle dans une excitation nerveuse si