LIVRE XX. — LA TERRE

alors dans la position initiale de la figure 260, avec cette seule différence que l'index de la lunette L n'est plus au zéro de la graduation du cercle, mais à une distance angulaire double de l'angle cherché. On tourne de nouveau le cercle de manière à amener la lunette L/ sur l'objet A (fig. 265), puis on conduit la lunette L sur l'objet B

Fîg. 263. — Quatrième position des lunettes du cercle répétiteur pour la mesure d'une distance angulaire.

(fig. 266) ; à ce moment, si on faisait la lecture, on aurait un angle triple de l'angle cherché, et ainsi de suite. On

comprend qu'on peut faire ainsi dix, vingt, trente,

cent répétitions. On ne lira qu'une seule fois un angle

dix, vingt, trente, cent fois plus grand que l'angle

cherché, et par conséquent on divisera par dix, vingt, trente, cent, l'erreur de lecture. Il y a à remarquer

d'ailleurs que chaque fois qu'on détache une lunette pour la diriger sur l'un des points A ou B, l'autre lunette reste fixée sur l'autre point B ou A et que par conséquent on a un moyen certain de s'assurer de l'immobilité du cercle pendant ces manœuvres.

Pour mesurer les distances zénithales, lorsque le cercle

, Kg. 264. — Cinquième position des lunettes du cercle répétiteur pour la mesure d'une distance angulaire.

a été amené dans la position verticale et qu'on s'est assuré de sa verticalité par les procédés que nous avons indiqués, on dirige dans le plan de l'objet A (fig. 267 à 273), et la lunette supérieure L étant placée sur le zéro de la graduation, on fait tourner le limbe jusqu'à ce qu'elle soit fixée sur l'objet (fig. 267). Les niveaux à bulle d'air dont l'appareil est muni doivent servir à indiquer la

constance de la verticalité du cercle pendant toutes les manœuvres subséquentes. Oh fait pivoter le cercle avec la lunette autour de l'axe de la colonne, et il prend alors la position de la figure 268. On détache la lunette L, et on la fait tourner seule autour de Taxe du cercle, de manière à la ramener sur le point A (fig. 269); à ce mo-

Fig. 265. — Sixième position des lunettes du cercle répétiteur pour la mesure d'une distance angulaire.

ment la lecture de la division à laquelle s'arrête l'index de la lunette donnerait un angle double de la distance zénithale cherchée. Si l'on veut lire un multiple plus considérable de cette distance, on fait faire de nouveau une demi-révolution au cercle autour de l'axe de la colonne (fig. 270), et on fait tourner le cercle de manière à ramener la lunette L sur l'objet A (fig. 271); ù ce moment

on se retrouve dans une position identique à la position initiale (fig. 267), à cela près que l'index de la lunette L est placé à une distance du zéro de la graduation du limbe égale au double de l'angle cherché. On fait faire un nouveau demi-tour au cercle pour le mettre dans la position de la figure 272, et on détache la lunette pour la

Fig. 266. — Septième position des lunettes du cercle répétiteur permettant de mesurer un angle triple de l'angle cherché.

ramener sur l'objet A (fig. 273) ; la lecture de ia division à laquelle elle s'arrête donne une valeur quadruple de l'angle cherché. En continuant ainsi on répétera six, huit, dix fois, etc., la distance zénithale qu'il s'agit d'obtenir. La question de savoir si le cercle répétiteur peut être employé avec sûreté dans la mesure des latitudes géodésiques, a, dès l'origine, reçu des solutions diverses.

Les artistes anglais, si bons juges en pareille matière, s'étaient prononcés pour la négative; ils avaient cru qu'un instrument ne pouvait éprouver des renversements complets, ainsi que l'exige la manœuvre du cercle répétiteur, sans qu'il en résultât des erreurs dans les observations provenant des déplacements relatifs des pièces

Fig. 267. — Première position du cercle répétiteur pour la détermination d'une distance zénithale.

mobiles. Sur le continent, où l'art de construire des instruments de précision n'avait pas encore fait les immenses progrès qui se sont opérés de nos jours , on ne fut frappé que de la possibilité d'anéantir, à l'aide du principe de la répétition, les erreurs de division quelles qu'elles fussent. L'accord des résultats partiels, dans la mesure de diverses latitudes, ajouta à la confiance des astronomes, laquelle

n'a été quelque peu ébranlée que depuis une quarantaine d'années. On se prit alors à considérer que pendant le passage d'une observation paire à l'observation impaire, la lunette n'est retenue que par la petite vis de rappel placée près de l'oculaire, en telle sorte que de ce côté, le moindre temps perdu, le moindre jeu des filets saillants

Fis. 268.-

Deuiième position du cercle répétiteur pour la détermination d'une distance zénithale.

de la vis dans les cavités de l'écrou qui les reçoit, peut devenir l'origine d'erreurs considérables sur les distances au zénith mesurées. On examina alors de plus près les incertitudes dépendantes des excentricités des axes. Les effets du frottement des alidades sur les limbes furent également supputés. On s'occupa enfin de l'action des changements de la température extérieure. Sans nier Fin-