LIVRE VI. — DU MOUVEMENT DIURNE

holm et d'Alexandrie ont dû trouver des valeurs différentes en mesurant les distances angulaires des étoiles inégalement éloignées de ces deux villes. Mais ne serait-il pas possible que la différence fût au-dessous des incertitudes que les observations comportent, car, il faut bien se le rappeler, rien de ce que nous déterminons à l'aide d'instruments matériels ne s'obtient avec une précision mathématique. Examinons la question de ce point de vue. Regardons une seconde de degré comme la dernière limite à laquelle il soit possible d'atteindre dans la mesure des angles, et supposons que l'observateur de Stockholm détermine la distance angulaire de deux étoiles boréales, et qu'il la trouve, par exemple, de /i,000''; admettons que cet observateur marche ensuite vers le midi jusqu'au moment où sa distance rectiligne aux étoiles observées dans la première station se sera augmentée de 1,000 lieues; si ces 1,000 lieues sont la 4,000^ partie de la distance rectiligne des étoiles à Stockholm, l'angle que les deux étoiles sous-tendront dans la seconde station sera plus petit que dans la première de ^-^^l cet angle sera donc de 3,999". Pour qu'en passant de Stockholm à la seconde station, l'angle n'ait pas varié de 1", il faut que 1,000 lieues ne soient pas la 4,000' partie de la distance rectiligne des étoiles à Stockholm, Or, en faisant de point en point cette série d'opérations, on trouve la même distance angulaire sans variation d'ur.e seconde entre les deux stations ; il est donc établi rigoureusement que la distance rectiligne des étoiles observées à Stockholm est de plus de /i,000 multiplié par 1,000, ou de 4,000,000 de lieues.

222 ASTRONOMIE POPULAIRL

Qu'on le remarque bien, nous n'avons obtenu qu'une limite en deçà de laquelle les étoiles observées ne sont pas situées; leurs distances réelles pourraient évidemment être des milliers ou des milliards de fois plus grandes que la limite assignée.

Nous nous sommes placés, quant à la fixation de cette limite, dans une condition très-défavorable, en prenant pour repères des étoiles séparées l'une de l'autre par un si petit nombre de secondes. Choisissons maintenant à Stockholm deux étoiles situées dans la région du nord, distantes cette fois l'une de l'autre de /|.0,000", transportons-nous ensuite dans une seconde station méridionale, où nous serons plus éloignés de ces mêmes étoiles de 1,000 lieues. Si ces 1,000 lieues forment la /tO,000'' partie de la distance rectiligne primitive, l'angle compris entre les rayons visuels, aboutissant aux deux astres, sera plus petit dans la seconde station que dans la première de ^^, l'angle sera de 39,999"; or, il est de 40,000", sauf une petite fraction que les instruments ne permettent ni d'apprécier ni de voir; donc la distance rectiligne de ces deux étoiles à Stockholm dépasse l'évaluation qui nous avait conduit à une diminution de distance angulaire de 1", c'est-à-dire que 1,000 lieues sont inférieures à la 40,000' partie de la distance rectiligne des étoiles observées à Stockholm, en d'autres termes, que cette distance surpasse 40,000 fois 1,000 lieues, ou 40,000,000 de lieues.

Nous ne pousserons pas plus loin ces calculs, car nous nous étions ici proposé de montrer comment les premières notions du mouvement diurne conduisent mathé-