LIVRE VI. — DU MOUVEMENT DIURNE

substituer aux moyens directs de mesure qui s'étaient présentés immédiatement à nous et que nous avons admis théoriquement, de nouvelles méthodes, fussent-elles indirectes, pourvu qu'elles nous permettent d'éviter les difficultés que nous venons de signaler. Ces difficultés s'appliquent aussi, dans une certaine mesure, aux observations des hauteurs correspondantes d'après lesquelles nous avons fixé la position du plan méridien. En effet, on peut facilement , en prenant pour repère le fil horizontal de la lunette du théodolite qui se meut sur le cercle vertical de l'instrument, observer à quel instant une étoile parvient à une hauteur déterminée d'avance. Mais remarquons que cette observation ne suffit pas : il faut savoir encore dans quel plan azimutal le fait est arrivé, ce qui exige que l'étoile soit constamment maintenue par un mouvement de rotation du théodolite de l'est à l'ouest sous le fil vertical de la lunette. Cette nécessité de maintenir à la fois l'étoile sous le fil horizontal et sous le fil vertical, est accompagnée de difficultés que tous les observateurs ont reconnues et constatées; elles sont, chacun le sent, dépendantes du mouvement continuel des étoiles. Ce mouvement, qui était un obstacle, est devenu un précieux moyen de mesure , quand il a été convenablement envisagé. Voyons d'abord comment on en a déduit une méthode propre à la détermination exacte du méridien.

Nous avons vu que sur chaque parallèle les arcs égaux sont parcourus dans des temps égaux; il résulte de là que des arcs inégaux sont parcourus dans des temps inégaux.

Cela posé, soit ABGD (fig. 90) le contour du parallèle décrit par une étoile circompolaire; supposons l'observateur muni d'une lunette mobile sur un axe horizontal et dont l'axe optique décrive conséquemment un plan vertical. Tournons cette lunette vers la région du nord, et admettons que EF soit la section que son plan supposé

Fig. 90. — DétPrminatioii du méridien.

prolongé formera dans le parallèle de l'étoile que nous avons choisie; si cette section est à droite du centre du cercle, elle le partagera en deux portions inégales, l'arc EABCF sera plus grand que l'arc EDF. L'étoile emploiera donc à aller de R en F en passant par A et B, plus de temps qu'il ne lui en faudra pour monter de F en E en passant par D. Sans voir ni le contour du parallèle ni son centre, nous pourrons ainsi découvrir que la section EF laisse ce centre à sa gauche. Visons une mire terrestre qui soit dans la direction de la lunette et qui permette de nous replacer, si cela est nécessaire, dans le plan où auront été faites les premières mesures. Donnons à notre lunette, tout en conservant son axe horizontal, un mouve-