LIVRE VI. — DU MOUVEMENT DIURNE

fixée pour pointer exactement au pôle. L'angle POH que la lunette forme dans cette direction avec une horizontale est ce qu'on appelle la hauteur du pâle. Cette hauteur varie avec le lieu de l'observation. L'équateur étant un plan perpendiculaire à l'axe du monde, il sera facile de déterminer sa trace EE' sur le cercle méridien ; il faudra pour cela porter, à partir de la ligne du pôle, un arc de 90". L'angle ZOE compris entre le point Z du cercle auquel

Fig. 91. — Détermination de l'axe du monde.

aboutit une verticale passant par son centre, et le point E que nous venons de marquer comme correspondant à l'équateur, est ce qu'on appelle la latitude du lieu.

Nous obtiendrons de même la distance de la verticale à la ligne du pôle et la distance angulaire de l'équateur à l'horizon. Ces quatre quantités sont liées entre elles ou déductibles les unes des autres par des relations que la figure ci-jointe (fig. 92, p. 2/i0) rendra évidentes.

Soit HOH', une horizontale située dans le plan du méridien, OP la ligne aboutissant au pôle, OZ la verticale du lieu ou une ligne passant par le zénith, OE la trace

de l'équateur perpendiculaire à la ligne OP. L'angle H07 étant de 90° est égal à l'angle POE qui est aussi de 90°. Mais l'angle HOZ se compose de l'angle HOP, plus l'angle POZ. L'angle POE se compose de l'angle ZOE et de l'angle POZ. Lorsque deux quantités sont égales, si on en retranche la même quantité, les restes doivent être égaux. En retranchant l'angle POZ de la distance HOZ de

Fig. 92. — Latitude d'un lieu ou hauteur du pôle.

l'horizon au zénith et de l'angle POE égal au précédent, distance angulaire du pôle à l'équateur, ce qui restera sera d'un côté l'angle HOP, et de l'autre l'angle ZOE. Ainsi, la hauteur du pôle est égale à la latitude, c'està-dire à la distance du zénith à l'équateur.- On prouvera de même que la distance du pôle au zénith, complément de la hauteur du pôle ou de la latitude, est égale h la hauteur de l'équateur.

A Paris, sur la face méridionale de l'Observatoire, la hauteur du pôle ou la latitude du lieu est égale à 48° 50' ill", La hauteur de l'équateur ou la distance du pôle au