CHAPITRE XVII

DD RÔLE QUE LE CALCUL DES PROBABILITÉS A JOUÉ DANS LA QUESTION DES ÉTOILES MULTIPLES

Le calcul des probabilités a enrichi l'astronomie d'un grand nombre de résultats très-remarquables. Jusqu'ici, cependant, ils n'ont pas pris dans l'enseignement et dans les ouvrages élémentaires la place qui leur est due. Il semble qu'on ait craint de nuire aux vérités de la science dont la démonstration repose sur la combinaison immédiate d'observations directes, en les associant à des

déductions qui, sans avoir tout à fait la même certitude, n'en méritent pas moins cependant d'être prises en grande considération. Â.u surplus, je ne connais aucune question plus propre que celle des étoiles multiples, à montrer combien les observateurs auraient tort de dédaigner les enseignements du calcul des probabilités. Déjà dès l'année 1767, un savant distingué, John Michell, celui-là même qui eut la première pensée de l'appareil que nous décrirons plus loin , à l'aide duquel Cavendish détermina la densité moyenne de la Terre, frappé de l'inégale répartition des étoiles dans le firmament, examina si l'on pouvait croire que cette répartition fût l'effet du hasard. Il prit pour exemple le groupe des Pléiades, et voici comment il raisonna.

Ce groupe renferme 6 étoiles principales, telles que dans le ciel, tout entier, on n'en compte guère que 1,500 d'une intensité qui puisse leur être comparée.

Le problème à résoudre était donc celui-ci : 1,500 étoiles sont jetées au hasard sur l'étendue du firmament; quelle probabilité y a-t-il que 6 d'entre elles se trouveront réunies dans l'espace resserré qu'occupe la constellation des Pléiades. Michell trouva pour cette probabilité g^^^, c'està-dire qu'il y avait 500,000 à parier contre 1 que la forte concentration des 6 étoiles ne se présenterait pas. Mais , puisque cette concentration existe, malgré l'unique chance sur 500,000 qui pouvait l'amener, nous devons croire qu'il y avait quelque chose d'erroné dans les bases du calcul. Or , en l'examinant de près , on n'y trouve qu'une seule hypothèse : celle que les étoiles sont réparties dans le ciel au hasard. Une hypothèse dont les conséquences