LIVRE XX

LA TERRE

visible en A cessera d'être éclairée par le Soleil lorsque l'astre radieux, dans son mouvement diurne apparent, sera descendu jusqu'à CDS ou au-dessous. Or, nous avons dit tout à l'heure que l'on concluait de la durée du crépuscule qu'il se terminait lorsque l'angle BCS d'abaissement au-dessous de l'horizon était de 48°. Puisque les angles formés autour d'un point du même côté d'une droite (liv. i, chap. vin, t. i, p. 24) valent

Fig. 247. — Mesure de la hauteur de l'atmosphère par l'observation de la durée du crépuscule.

ensemble 180°, on voit que l'angle ACD = 180° — 18° = 162°. Mais les deux angles ACO et DGO sont évidemment égaux; donc on a l'angle ACO = ~ = 81°. Comme l'angle OAC est droit et que OA est le rayon de la Terre, on connaît un côté et les angles du triangle OAC, et par conséquent on peut en calculer tous les éléments. On peut donc regarder OC comme connu , et de

là il résulte qu'on a la hauteur CE de l'atmosphère, différence entre OC et OE = OA.

Telle est la méthode imaginée par Kepler pour conclure des phénomènes crépusculaires la hauteur de l'atmosphère. Cette méthode présente plus d'une incertitude. La Hire songea le premier à la corriger en faisant entrer dans le calcul l'influence de la réfraction exercée par l'atmosphère sur la ligne CDS. Mais je dois dire que toutes les déterminations de la hauteur de l'atmosphère, fondées sur la durée du crépuscule, qu'on a obtenues jusqu'ici, reposent sur l'hypothèse que les rayons venant du Soleil, qui dessinent la limite du phénomène, n'ont été réfléchis qu'une seule fois; toutes supposent qu'après deux réflexions sur des couches d'air, la lumière solaire est trop affaiblie pour produire quelque lueur appréciable. Aujourd'hui ces bases du calcul ne seraient plus admissibles. Des expériences de polarisation ont prouvé , en effet, que des réflexions multiples contribuent d'une manière importante à la dissémination de la lumière du Soleil dans l'atmosphère ; que, dans chaque direction , des rayons réfléchis plusieurs fois entrent pour une part notable dans le faisceau total qui arrive à l'œil. Au surplus, il est manifeste qu'en introduisant cette nouvelle donnée dans le calcul, on trouverait des hauteurs de l'atmosphère plus petites que par l'ancienne méthode qui donne 60,000 mètres ou 15 lieues pour la plus grande épaisseur de la couche aérienne qui entoure notre planète.

Nous avons trouvé précédemment (p. J84) que, d'après la hauteur moyenne du baromètre au niveau de l'Océan, la hauteur de l'atmosphère ne serait pas de 8,000 mètres