LIVRE XX. - LA TERRE
puis l'Observatoire de Greenwich jusqu'à la petite île de Fermentera, on obtient les résultats suivants pour les six portions choisies par les auteurs de la méridienne de France, parce que les latitudes ont été astronomiquement déterminées non -seulement aux extrémités boréale et australe de l'arc, mais encore dans cinq stations intermédiaires :
Noms A ^,mPlïtndes Longueurs
des Longitudes de lare céleste des ares terrestres
stations. ^ngituues. compris correspondantes
entre les stations à chaque
Greenwich 51-28' 40".oo consécutlves- amplitude.
Dunkerque 51 2 8.50 °°26' 31"'50 25,241\9
Paris (Panthéon). 48 50 49 .37 I 2 U 19 -13 124,944.8
Evaux.; 46 10 42 .54 I 2 /(0 6 '83 152,293.1
Carcassonne 43 12 54 .30 i 2 57 ^8 -24 168,846.7
Montjouy 41 21 46 .58 î i 51 7 '72 105,499.0
Formentera 38 39 53 .17 I 2 ^ 53 -kl 153,675.3
Amplitudes totales T2"48' 46^ 730,500'. 8
Ces résultats fournissent, par un calcul très-simple, les diverses valeurs de l'arc d'un degré aux latitudes moyennes entre toutes les stations ; nous exprimerons ces valeurs en toises et en mètres, en admettant ici, comme une convention dont nous verrons les motifs dans le livre xxm, que le mètre légal est de 443^es. 296 :
tvt ro*î4 a Longueur Longueur
Noms des arcs. Latitudes de l'arc de Tau
moyennes. d'un degré d'un degré
., . . , en toises. en mètres.
Greenwich a Dunkerque. 51°15' 24".25 57,097.62 lll 285 35
Dunkerque au Panthéon. 49 56 28 .93 57,087.68 IhVqs
Le Panthéon à Evaux. ... 47 30 45 .95 57,069.31 Hl,Wl8
Evaux à Carcassonne. ... 44 41 48 .42 56,977.36 111 050 97
Carcassonne à Uontjouy. . 42 17 20 .44 56,960.46 111,018 03
Montjouy à Fermentera. . 40 0 49 .87 56,955.38 111,008.*13
Arc moyen.... "V7 6 ".00" 57,024.64 111,140. l"â
On voit que la longueur de Tare d'un degré méridien diminue d'une manière constante depuis le 51e jusqu'au 40e degré de latitude. Cette variation se présente-t-elle en dehors de ces limites? C'est une question que l'on résout facilement en jetant les yeux sur le tableau suivant, qui résume les résultats de triangulations opérées dans toute l'étendue d'un hémisphère :
Lieux où les degrés Latitudes
ont été mesurés. moyennes.
Laponie 66° 20' 10"
Russie 56 2/i 56
Angleterre 52 2 20
France et Espagne. . Zi6 8 6
Indes orientales 22 36 32
Bengale 12 32 21
Pérou 1 31 1
Longueur
de l'arc
d'un degré
en toises.
Longueur
de l'arc
d'un degré
en mètres.
lil,22/i
11 est bien démontré par ces chiffres que la Terre n'est pas sphérique et qu'elle se rapproche de la forme d'un corps renflé à l'équateur, aplati vers les pôles. Cette forme est-elle rigoureusement celle d'un solide de révolution? Dans ce cas, on devrait trouver qu'à la même latitude l'arc d'un degré a la même longueur sur tous les méridiens. Or, on n'obtient pas un tel résultat si on compare, par exemple , les mesures de l'arc de Hanovre entre Gœttingue à Altona et de l'arc d'Angleterre entre Bleinheim et Clifton ; on trouve
l fanovre. . .
Angleterre.
Latitudes moyennes.
Longueur
de l'arc
d'un degré
en toises.
Longueur
de l'arc
d'un degré
en mètres.
Ill,3/i3
lll,22/i
En comparant les arcs de Danemark entre Lauenburg et Lysabbel , et de Prusse entre Trunz et Memel , on a
Longueur Longueur Latitudes de Tare de l'arc
moyennes. d'un degré d'un degré
en toises. en mètres.
Danemark 5Zt° 8' 13" 57,093 111,277
Prusse 5Zi 58 26 57,1^ 111,376
L'arc méridien de Danemark devrait être plus grand que celui de Hanovre, et la mesure directe a donné une valeur plus petite; d'un autre côté, les variations que présentent ces quatre arcs, comparés deux à deux, sont en sens contraires. On ne peut donc pas dire que la Terre présente régulièrement la forme d'un solide de révolution, que les méridiens soient rigoureusement égaux entre eux.
Certaines triangulations indiquent en quelques lieux, principalement dans les pays montagneux, des irrégularités considérables. Ainsi, en comparant le résultat qu'on déduirait de la triangulation française de celui que l'on a obtenu dans l'opération effectuée en Italie par MM. Plana et Carlini, entre Andrate et Mondovi, on trouve à une latitude moyenne de 44° 57' 29", pour la longueur d'un arc d'un degré du méridien :
toises. mètres.
Longueur calculée 57,013 \ 11,120
Longueur observée 57,687 112,/|34
Différence 674 l,31/i
Une telle différence, due ici à la présence des Alpes, doit se représenter dans le voisinage des autres grandes chaînes de montagnes; elle n'est pas, du reste, comme
