LIVRE XXII. — ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS

Il ne- suffira donc pas, pour qu'une éclipse se reproduise, qu'il se soit écoulé entre la première date et la seconde un nombre exact de fois 29^.53, il faudra de plus que le Soleil soit revenu à la même position relativement aux nœuds de l'orbite lunaire. Or, le temps que le Soleil emploie à revenir au même nœud est de 346j.62, à cause du déplacement considérable de chaque nœud d'orient en occident (liv. xxi, chap. i, p. 378). Ce sera donc après des multiples exacts de 3/i6j.62 que le Soleil se retrouvera dans des positions où, une première fois, des éclipses étaient arrivées.

Ainsi , en résumé , deux conditions sont nécessaires pour que les éclipses, observées dans une certaine période, se reproduisent : il faut que l'intervalle écoulé entre ces deux périodes soit d'une part égal à un certain nombre exact de fois 29j.53, et de l'autre, qu'il se soit écoulé un nombre rond de fois 346j.62.

Eh bien, en faisant ce calcul numérique , on trouve que 223 fois 29J.53 font 6,585,19 ; que 19 fois 340.62 donnent 6,585.78; divisons maintenant 6,585j.19 durée de 223 mois lunaires par 365j.2422, durée de l'année solaire, nous trouvons pour quotient 18. Donc, à la suite de dix -huit années solaires, le Soleil se retrouve soit en opposition, soit en conjonction, à la même distance des nœuds de l'orbite de la Lune où il était placé à l'origine de la période; les éclipses après dix -huit ans doivent se reproduire dans le même ordre aux mêmes jours de l'année et dans les mêmes conditions de grandeur. Il suffit donc d'avoir observé les éclipses pendant une période de dix -huit ans pour pouvoir prédire celles qui auront

lieu dans une seconde, clans une troisième, dans une quatrième période de même durée. C'est ce moyen que les Chaldéens employaient pour prédire les éclipses; cette période de dix -huit ans, qu'ils appelaient Saros , n'est pas parfaitement exacte, les perturbations que la Lune éprouve dans son mouvement autour de la Terre l'empêchent d'être rigoureuse; les calculateurs modernes y ont cependant recours pour trouver d'avance quelles sont les conjonctions ou les oppositions qui peuvent devenir écliptiques, et sur lesquelles ils doivent porter leur attention pour déterminer les effets de la parallaxe lunaire et de l'inclinaison de l'orbite relativement à la grandeur de l'éclipsé.