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LA TERKE.

plomb, la verticale, la ligne enfin qui marque le zénith. Tout cela une fois admis, supposons que l'on fasse passer un plan par la verticale d'un lieu donné et par l'axe du monde. Ce plan produira dans le globe terrestre une section curviligne qu'on appelle le méridien de ce lieu (liv. vi, chap. m, t. i, p. 227). Déterminons l'angle formé par la verticale AV de ce lieu A et par la ligne droite Ae qui aboutit à l'une des étoiles circompolaires e; ce qui se fera très- aisément au moment du passage de l'étoile par le méridien. Supposons que l'observateur se déplace ensuite de A en B (fig. 232), vers le midi par

Fig. 232. — Principe de la mesure d'un arc de méridien de 1».

exemple, sans quitter le méridien jusqu'à ce que la ver

ticale BW de sa seconde station fasse, avec la ligne visuelle Be aboutissant à F étoile circumpolaire e\ arbitrairement choisie, un angle plus grand de l°que l'angle de la première verticale AV avec la ligne visuelle Ac. Admettons que la verticale BW de la seconde station soit contenue dans le plan méridien de la première, ce que nous reconnaîtrons plus tard ne pouvoir introduire d'erreur dans nos raisonnements. L'angle VOW formé par les verticales des deux stations ou l'arc de la sphère céleste compris entre les deux zéniths V et W, sera aussi de 1°, ainsi que cela peut très- facilement se démontrer en partant des principes connus sur les angles formés par les parallèles et les sécantes et sur la valeur des angles d'un triangle (liv. i, chap. ix, t. i, p. 24).

En effet, l'angle WBe étant un angle extérieur du triangle CBO, est égal à la somme des deux angles non adjacents BGO et VOW ; mais l'angle BCO est égal à l'angle opposé par le sommet VO; ce dernier est égal à son tour à l'angle YAe, à cause des deux parallèles Ce et Ac coupées par la sécante VA. L'angle VOW des deux normales est donc égal à la différence des deux angles WBe et VAc.

Si en se transportant de la première station à la seconde, l'observateur a déterminé sur la surface du terrain l'intervalle itinéraire ou le nombre de toises compris entre les deux stations, il aura la valeur d'un degré terrestre.

L'opération que nous venons de décrire s'appelle, en astronomie , une mesure de méridien.

Comme on vient de le voir, cette mesure comporte deux opérations distinctes, celle de la détermination du