LIVRE XX.VII. — JUPITBB

Le plan de Torbe du premier satellite semble coïncider avec celui de Jupiter. 11 n'en est pas de même des orbes du second, du troisième et du quatrième satellite: ils font avec le plan de cette orbite des angles appréciables.

Les inclinaisons des plans dans lesquels ces satellites se meuvent rendent compte de phénomènes qui sans cela seraient inexplicables : de la non -disparition, par exemple, du quatrième satellite dans un grand nombre de ses oppositions avec le Soleil.

Ajoutons que les intersections des plans des orbites des satellites avec le plan de Torbite de Jupiter, ou les lignes qu'on a appelées lignes des nœuds^ ne sont pas toujours dirigées vers les mômes étoiles.

Si Ton prend pour unité le rayon de Téquateur de Jupiter, les dislances moyennes des satellites au centre de la planète et les durées de leurs révolutions sidérales seront :

Disfanee Dnrén

an C4>ntre des lévoliitions

de Jnpiier. sidérales.

Premier satellite 6.06 ii.77 ou V 18^ 28*

Deuxième 9.62 3 .55 3 13 14

Troisième 15.35 7.15 7 3 /|3

Quatrième 26.00 16 .69 16 16 32

Il résulte de ces nombres que les habitants de Jupiter voient circuler autour du centre de leur planète et à une distance de 108,000 lieues, une lune ayant un diamètre apparent plus grand que celui de la Lune terrestre, qui s éclipse régulièrement après des intervalles égaux à 1 jour 3/4 environ. Ce mouvement rapide, pour

le dire en passant , fournit sur le globe de Jupiter un moyen très-précis de déterminer les longitudes.

En examinant attentivement les mêmes nombres, on trouve que les carrés des temps des révolutions de deux quelconques de ces satellites sont entre eux comme les cubes de leurs distances moyennes à Jupiter; en d* autres termes que les temps des révolutions sont entre eux comme les racines carrées des cubes des distances des satellites au centre de la planète.

Cette loi remarquable, la troisième de Kepler, nous l'avons retrouvée lorsque nous avons comparé les temps des révolutions des planètes autour du Soleil aux cubes des grands axes de leurs orbites (liv. xvi, chap. vi, t. n, p. 223).

Des observations très- délicates ont paru conduire à la conséquence que chaque satellite tourne sur lui-même dans un temps égal à celui qu*il emploie à faire sa révolution autour de la planète. Ces quatre lunes présenteraient un phénomène analogue à celui que nous avons trouvé pour la Lune terrestre, celui de montrer toujours la même face au centre de Jupiter : c'est là, à ce qu'il semble, comme nous le verrons en nous occupant de Saturne, une loi générale qui parait s'observer dans les mouvements de tous les satellites.

Une étude approfondie des temps des révolutions des satellites et de leurs positions relatives en longitude a conduit à des rapports très- simples dans lesquels l'esprit se complaît et que, par cette raison, nous ne pouvons pas nous dispenser de mentionner ici.

Première loi. — Le moyen mouvement du premier