LIVRE XXVIII. — VITESSE DE LA LUMIÈRE

aller à Paris, au cas où les événements dont ils apportent les nouvelles ne sont pas arrivés dans deux villes situées à la même distance delà capitale. Prenons, pour fixer les idées, Orléans et Bourges que nous supposerons situées sur une ligne droite partant de Paris.

Le premier événement est arrivé dans la ville la plus voisine de Paris, à Orléans; le second dans la ville la plus éloignée, à Bourges. Si le courrier parti de cette dernière ville avait employé, pour aller à Paris, le même temps que le courrier d'Orléans, nous aurions, comme tout à l'heure , l'intervalle réel des deux événements , en retranchant de la date de l'arrivée du courrier de Bourges la date de l'arrivée du courrier d'Orléans. Mais le courrier de Bourges est arrivé à Paris plus tard que dans cette hypothèse , de tout le temps qu'il a mis à parcourir la distance de Bourges à Orléans. La soustraction donnera donc, dans ce cas, l'intervalle réel des deux événements, augmenté du temps que le courrier a employé à parcourir la distance qui sépare Bourges d'Orléans, c'està-dire la ville la plus éloignée de la ville la plus rapprochée.

Si le second événement était arrivé dans la ville la plus rapprochée de Paris, il faudrait retrancher de la date correspondante à l'arrivée du courrier d'Orléans la date de l'arrivée du courrier de Bourges. Cette fois-ci, ce serait le nombre à soustraire qui se trouverait trop grand de toute la durée du trajet du courrier entre Bourges et Orléans. Soustraire un nombre trop grand d'un autre, c'est rendre la différence trop petite. Donc, en soustrayant de la date de l'arrivée du courrier d'Or-

léans la date de Tarrivée du courrier de Bourges, on aura l'intervalle réel des deux événements diminué du temps que le courrier a employé à parcourir la distance des deux villes.

Admettons enfin que, par la nature même des choses, nous sachions que l'intervalle réel des deux premiers événements est exactement égal à l'intervalle réel des deux autres. Les deux différences obtenues par les soustractions, faites convenablement, des dates constatait les arrivées des quatre courriers, seront l'une plus grande, Tautre plus petite que l'intervalle réel des deux événements, précisément de la même quantité : cette quantité est le temps du trajet du courrier entre Bourges et Orléans.