LIVRE XX. — LA TERRE

rhorîzon les rayons visuels dirigés vers le point dont on veut déterminer la hauteur. L'autre méthode repose sur remploi du baromètre.

Dans la méthode hypsométrique , une fois que la base a été mesurée avec exactitude, et nous verrons comment on y arrive quand nous exposerons les procédés de triangulation qui ont servi à mesurer la grandeur du degré du méridien, on connaît un triangle et les deux angles que font avec sa base les rayons visuels dirigés, par exemple, sur le sommet d'une montagne; on peut dès lors calculer les longueurs de ces rayons visuels. Les longueurs obtenues sont les hypoténuses de deux triangles rectangles dans lesquels la hauteur de la montagne au-dessus de la base est un des côtés et dont on connaît d'ailleurs un angle, celui du rayon visuel avec l'horizon. Le calcul de ces triangles rectangles donne la hauteur cherchée , de manière à présenter une vérification de l'exactitude des opérations.

Halley est le premier qui ait cherché à calculer une formule par laquelle les hauteurs des montagnes seraient obtenues par les observations barométriques. Un grand nombre de géomètres , de physiciens et de météorologistes, parmi lesquels je citerai La place, Deluc, Shuckburgh. Roi, Ramond, Rouguer, Daubuisson, Oltmans, Delcros, se sont occupés de perfectionner cette méthode et de faciliter l'exécution des calculs qu'elle exige.

On sait que Mariotte a reconnu que l'air, sa température étant supposée constante, se comprime proportionnellement aux poids dont il est chargé ou aux pressions auxquelles on le soumet ; on déduit de là, par un calcul

très-simple, que, si Ton s'élève verticalement dans l'atmosphère, à des hauteurs successives qui croissent en progression arithmétique, les densités de couches d'air correspondantes diminueront en progression géométrique : or, ces densités étant proportionnelles aux hauteur du mercure dans le baromètre, il en résulte que la différence de niveau de deux stations sera proportionnelle à la différence des logarithmes des hauteurs du baromètre.

On voit par là que le calcul des hauteurs ne serait guère plus compliqué si la température des couches d'air était partout la même dans l'atmosphère, que lorsque nous admettions (chap. xiv, p. 183) que leur densité était constante ; mais dans l'atmosphère il fait d'autant plus froid qu'on est plus élevé au-dessus du niveau de l'Océan : la loi de la variation des densités ne sera donc pas aussi simple que celle que nous avions déduite de l'hypothèse d'une température uniforme, puisque les couches d'air supérieures seront plus condensées par le froid que les couches inférieures. Les observations du thermomètre, faites en même temps sur de hautes montagnes et dans les plaines adjacentes, ou mieux encore pendant des ascensions aérostatiques, ont montré qu'il est permis de supposer, sans erreur sensible, que, pendant des temps calmes, la température de l'air, dans une même colonne verticale, varie d'une manière uniforme, en sorte que la température moyenne de la colonne est la moyenne des températures extrêmes : dès lors il sera aisé d'avoir égard à la variation de la chaleur, dans le calcul de la densité des diverses couches d'air superpo-