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l'angle que ces deux lignes forment entre elles, c'est-àdire du double de la quantité que les astronomes désignent sous le nom d'erreur de collimation; dans les secteurs, on la détermine à l'aide des étoiles situées près du zénith ; ensuite la comparaison des observations complètes d'un secteur, et des observations partielles d'un instrument immobile, donne l'erreur de collimation de ce dernier. Le procédé du retournement exige que l'arc de l'instrument qu'on vérifie s'étende de part et d'autre dé la verticale qui passe par son centre; aussi lorsque l'arc d'un mural a plus de 90 degrés, on peut le rectifier, comme un secteur, en observant la face à l'est et la face à l'ouest; pour le placer successivement dans ces deux positions, on a fait construire, dai^ quelques observatoires, des machines ingénieuses, mais dont il est d'autant plus nécessaire de se méfier, qu'il importe beaucoup de répéter fréquemment l'opération, et qu'il est difficile qu'elles n'occasionnent pas quelques secousses. Ne pourrait-on pas faire, au reste, contre les deux méthodes dont je viens de parler, l'objection qu'elles servent à déterminer l'erreur de collimation pour ceux des points de l'instrument dans lesquels il est le moins nécessaire de la connaître, puisque, dans nos climats, les planètes passant toujours au méridien fort loin du zénith? La distinction que j'établis ici entre les erreurs de collimation des différents points du limbe, me. semble d'autant mieux fondée, que la partie de ces erreurs qui peut dépendre de la flexion de la lunette, doit avoir des valeurs très -différentes, suivant que l'astre qu'on observe est plus ou moins

élevé, et qu'il en est de même de celle qu'on doit attri- A.— m. n

buer à rexcentricité de la pièce qui supporte le tuyau , tout près du centre de l'instrument.

Si Ton substitue, suivant l'idée de Rœmer, un cercle entier aux secteurs , rinstruinent- devient plus embarrassant, lorsqu'on lui conserve les mêmes dimensions ; mais par compensation on se procure la facilité de le retourner, quelle que soit la hauteur de l'astre dont on veut déterminer la position. Tous les astronomes savent que c'est avec un instrument de ce genre que Piazzi a fait les nombreuses et excellentes observations dont les résultats ont été consignés dans son catalogue. On ne doit pas cependant se dissimuler que, dans toutes ces méthodes, l'observateur peut commettre, à son insu, des erreurs de plusieurs secondes, si l'instrument est mal divisé : la plus ou moins grande concordance des résultats partiels lui donnera la mesure des incertitudes qui peuvent provenir de la lecture et du pointé, mais il n'aura aucune donnée sur les valeurs constantes dont chacune des observations d'une même étoile pourrait à la rigueur être affectée.

Après avoir succinctement indiqué celles des erreurs qu'on a à craindre dans les méthodes d'observations qui, jusqu'au commencement de ce siècle , ont été exclusivement employées dans la recherche des déclinaisons des étoiles, je vais passer à un examen plus détaillé de l'instrument qui est employé pour déterminer les latitudes terrestres ou géodésiques, et qu'on appelle cercle répétiteur. On a prétendu récemment devant l'Académie des sciences qu'on ne pouvait avec les cercles répétiteurs arriver à une exactitude suffisante dans l'état actuel de la science. Je vais soutenir la thèse contraire par des

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arguments qui me paraissent décisifs. Au reste, le lecteur sera mis en très -peu de paroles en mesure de se prononcer lui-même. Je supposerai tout d'abord que Tobservateur occupé d'une opération géodésique n*a pas la prétention de faire mieux que l'astronome établi dans un de nos observatoires, muni des instruments les plus puissants et disposant de tous les moyens de précision qui se trouvent réunis dans ces grands établissements. Je supposerai , en un mot , qu'on peut se fier sans scrupule aux déclinaisons des étoiles inscrites dans les plus célèbres catalogues. Si cette supposition n'était pas admise, je ferais remarquer que les doutes s'appliqueraient tout aussi bien aux observations faites avec d'autres instruments qu'on a voulu exalter aux dépens du, cercle répétiteur.

Tobie Mayer, qui jouit parmi les astronomes et les physiciens, d'une réputation si justement méritée^ imagina de rendre le cercle et la lunette mobiles, et de se procurer par cet artifice, combiné avec celui du retournement, la facilité de transporter l'arc qu'on veut mesurer sur les différents points du limbe , en prenant chaque fois pour point de départ celui où la lunette s'était arrêtée dans l'observation précédente. L'erreur dont le multiple de l'angle peut être affecté dans cette méthode , n'est pas plus grande que celle qu'on aurait eu à craindre en ne le mesurant qu'une fois ; mais cette erreur étant divisée , à la fin, par le nombre qui indique combien de fois l'observation a été répétée y peut être atténuée autant qu'on le désire. Mayer aurait sans doute tiré un très-grand parti de cette idée ingénieuse, si une mort prématurée ne

Tavait enlevé aux sciences quMl cultivait ^vec tant de succès; on assure même qu'il avait déjà fait exécuter un cercle répétiteur, mais il ne paraît pas qu'on en ait fait usage avant Tépoque de la jonction des observatoires de Paris et de Greenwich.

Borda fit construire alors, par notre habile artiste Lenoir , un cercle de 0". 4 de diamètre , qui fut employé concurremment avec de grands quarts de cercle , dans la formation de quelques-uns des triangles qui joignent les 'côtes de France et d'Angleterre ; mais c'est surtout pendant la grande opération de la méridienne de France , que ces instruments ont pu être appréciés, à cause de la multitude d'épreuves auxquelles on les a soumis. On sait, en effet , que c'est avec des cercles répétiteurs qu'ont été mesurés les angles de tous les triangles compris entre Dunkerque et Barcelone, les latitudes et les azimuts de ces points extrêmes, et de plusieurs stations intermédiaires. Cette grande opération , si importante par son objet, a été exécutée avec toute l'exactitude qu'on était en droit d'attendre de la grande habileté des deux astronomes, Delambre et Méchain, qui en furent chargés, et de la bonté des instruments qu'ils employèrent : elle a servi et elle servira désormais de terme de comparaison à toutes les opérations qu'on a faites ou qu'on pourra faire dans les autres régions du globe.

Le cercle répétiteur de Borda est représenté par les figures 250 et 251. 11 consiste en un cercle gradué porté par un pied qui permet de lui donner toutes les directions ])ossibles, et muni de deux lunettes à réticule. Dans la (igure 250, on le voit en perspective et dans une position

le Bordt, disposé poDT U

!Gi ASTItUNOHIB POPULAIUB.

inclÎDée ; telle qu'on la lui donne pour les observations azimutales. La figure 251 le montre dans la positioD ver-

lupoM pour kl oliM'Vitioiu

ticale, et comme on le place pour les observations des distances au zénith. Nous empruntons au second volume