LIVRE XXL — LA LUNE. il

ques avec tant de zèle et de constance, réduisit les limites dont nous venons de parler à un Sô""'. Les plus grandes hauteurs de montagnes, suivant l'astronome de Danzig, étaient un tant soit peu supérieures à 5,200 mètres.

Riccioli n'admit pas la réduction faite par Hévélius. Loin de là, il augmenta les déterminations de Galilée. Ses observations calculées par Keill , donnaient à la montagne de Sainte-Catherine une hauteur de plus de 14,000 mètres, La question en était à ce point lorsque Herschel l'aborda en 1780.

Après avoir substitué une méthode exacte de calcul à celle dont Hévéiius faisait usage et qui n'était rigoureuse que deux fois par mois seulement (les jours de la première et de la seconde quadrature) , Herschel se livra à la mesure des montagnes lunaires, à l'aide d'un télescope de 1".80 de foyer. Galilée, Riccioli, etc., s'étaient énormément trompés, pour avoir accordé trop de confiance' à de simples évaluations; Herschel s'attacha à bannir toute estime de ses déterminations : les distances d'où les hauteurs devaient être conclues, furent toutes mesurées au micromètre. Voici un exposé succinct de la méthode d'Hévélius, perfectionnée par Herschel.

Si le corps de la Lune était exempt d'aspérités , s'il pouvait être assimilé à une sphère parfaitement lisse , la ligne de séparation d'ombre et de lumière , vue de la Terre, serait toujours mathématiquement, soit une ellipse, soit une ligne droite. Mais il n'en est pas ainsi. On voit, en effet , des points lumineux détachés de la ligne de lumière continue, à laquelle, sans conteste, on doit donner la qualification de ligne de séparation d'ombre et de

lumière, ou ligne terminatrice de la phase. L'origine de ces points lumineux est très-faciie à trouver. Des rayons lumineux , provenant du Soleil , et situés légèrement audessus de ceux qui ont déterminé les limites de la phase, des rayons qui auraient été se perdre dans l'espace, sont aiTêtés dans leur course par quelques sommets de montagne, situés sur leur trajet , au>Klessus du niveau de la région où la phase s'était terminée. Ces sommets, s'il m'est permis de m'exprimer ainsi, se trouvent éclairés à cause de leur élévation avant que leur tour soit venu, puisque la région comprise entre le pied de ces montagnes et l'un des bords de la phase restent dans l'obscurité.

En mesurant l'intervalle obscur compris entre ces points lumineux et la partie lumineuse de la phase la plus voisine, on parvient à déterminer leur hauteur. On se sert aussi pour arriver au même résultat de la longueur de l'ombre portée , et dans le cas où il s'agit de déterminer la profondeur d'une cavité, c'est cette dernière méthode de la longueur des ombres à laquelle on peut avoir recours. C'est la méthode dont se sont servis MM. Béer et Mœdier pour la construction de leur belle carte dont nous parlerons plus Mn.

Le jour du premier ou du dernier quartier , faisons passer un plan par le centre de la Lune et le rayon solaire qui a éclairé une de ces sommités isolées , plus ou moins distantes de la ligne droite lumineuse qui termine la phase. Soit ADEF (fig. 295) la section faite dans le globe lunaire par ce plan. Le rayon solaire qui détermine la limite extrême de la portion éclairée sera» tangent en

ilVRE XXr. -. LA LUNE.

A à ce cercle. Le rayon solaire qui va éclairer le point isolé peut être considéré comme le prolongement mathématique du rayon SA, S représentant la position du Soleil.

Dans le triangle BAC, Tangle en A est droit, puisque dans le cercle la tangente est toujours perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact. Le rayon AC est la valeur du demi-diamètre de la Lune, la longueur de BA peut être trouvée en parties du même micromètre qui a servi à la détermination de Ad Le triangle BAC étant

Fig. 295. — Détermination de la hantent d'une montagne de la Lone.

un triangle rectangle en A, le carré de l'hypoténuse BG sera égal à la somme des carrés de AB et de AC. Lorsque, à l'aide de cette proposition, la valeur du côté BC aura • été obtenue, on en déduira, par une simple soustraction, la valeur de la hauteur BD.

11 faut remarquer que BD sera donné par ce calcul en parties du micromètre qui a servi à déterminer le diamètre de la Lune, et par conséquent, la valeur de CA.

Quand CA ou le rayon de la Lune sera connu en mètres ou en lieues, on en déduira donc par une partie

proportionnelle, en mètres ou en lieues, la valeur de DB, ou la hauteur du point B au-dessus de la courbe circulaire ayant C pour centre et CA pour rayon, en un mot au-dessus de la ligne de niveau du point A.

Si l'on faisait la même série d'observations et de calculs à une époque différente de celle que nous avons choisie, à une époque où l'intervalle AB n'est pas vu perpendiculairement , il faudrait ramener la ligne AB à ce qu'elle serait, si elle se présentait à l'observateur dans la position perpendiculaire , afin de pouvoir considérer le triangle BAC comme un triangle rectangle. La méthode n'aurait besoin que de cette modification pour être applicable à tous les cas.

Je vais maintenant passer à la discussion des résultats obtenus ; pour se retrouver dans les lieux lunaires que je vais avoir à citer, on devra se reporter aux renseignements que je donne plus loin (chap. xx) sur la topographie de la Lune, et à la carte de la Lune qui les accompagne (fig. 296, p. 448 et 449).

La hauteur maximum, trouvée par Herschel, est celle du mont Sacer; elle ne se monte qu'à 2,800 mètres. Deux autres mesures, celles du mont Sinope, et d'une montagne située au sud-est du disque apparent, donnèrent environ 2,400 mètres. Tout le reste était considérablement plus faible.

Herschel tira de ses observations la conséquence qu'à un petit nombre d'exceptions près , la hauteur des montagnes de la Lune ne dépasse pas 800 mètres. Les études sélénographiques les plus récentes sont contraires à cette conclusion. 11 ne sçra pas difficile de le prouver. Qu'on