LIVRE XXII. — ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS. 5i

rière la Terre Tespace ou le cône d'oraBre dans lequel la lumière du Soleil arrêté par l'écran terrestre ne peut pas pénétrer. En mesurant sur le tableau la distance du sommet S du cône d'ombre au centre de la Terre, on trouvera que le sommet de ce cône est éloigné de la Terre de deux cent seize rayons terrestres; c'est plus de trois fois la distance de la Lune à la Terre.

On peut substituer à ce procédé graphique un calnil de triangles semblables, et l'on arrivera au même résultat quant à la position du sommet S du cône d'ombre. En effet on a la proportion

ST e^i à SO comme TC est à AO ou bien

ST est à ST plus TO comme TC est à AO

et en substituant aux longueurs TO, TC et AO les nonibres qui les représentent, on obtient

ST est à ST plus 23,984 comme 1 esU 112 ;

on tire de là

112 ST égale STp/i/s 23,984

et par conséquent

ST égale 216 plus i^.

Voici un troisième procédé à l'aide duquel on; prouvera que le sommet du cône d'ombre est très-loin de la Terre. Un observateur placé à ce sommet doit voir évidemment le diamètre de la Terre égal au diamètre du Soleil ; or, à la distance moyenne de la Lune à la Terre, le diamètre angulaire de notre globe est de

5ii ASTRONOMIE POPULAIRE.

i* 5/i^ (liv. XXI, chap. ix, p. /ï.02); à une distance double, ce diamètre serait la moitié de ce nombre, ou 57'; à trois fois la distance, il sous -tendrait un angle trois fois plus petit que dans la première position , ou de 38\ nombre supérieur au diamètre du Soleil ; c'est donc à plus de trois fois la distance de la Lune à la Terre que les lignes visuelles menées par les bords opposés de notre globe raseraient les bords correspondants du Soleil ; il est vrai que dans ce calcul j*ai supposé que le diamètre angulaire de la Terre variait seul par le changement de distance de Tobservateur, et que j'ai considéré le diamètre du Soleil comme constant; mais des changements égaux à une, deux et même trois fois la distance de la Lune à la Terre ne produisent que des variations très-petites sur le diamètre angulaire du Soleil , tant la distance de cet astre à la Terre est considérable ; et d'ailleurs ces variations, si petites qu'elles fussent, ne tendraient qu'à porter plus loin le sommet du cône. Ainsi il demeure bien constaté que le cône d'ombre situé derrière la Terre , et dans l'intérieur duquel les rayons du Soleil ne pénètrent pas, a son sommet à une distance de la Terre qui surpasse trois fois la distance de la Lune à notre globe. Il est bien entendu que le sommet du cône d'ombre ainsi déterminé ne correspond qu'aux valeurs moyennes de la distance du Soleil à la Terre et des diamètres comparatifs correspondants de ces deux astres ; que le véritable sommet s'éloignera ou se rapprochera un tant soit peu lorsque le Soleil et la Terre seront dans des positions autres que celles que nous avons considérées. ,