LIVRE XX. — LA TERRE
Les mesures nombreuses que je viens de rapporter diffèrent assez peu entre elles pour qu'on puisse, dans une première approximation, les regarder comme égales, pour qu'on ait le droit, dans les raisonnements généraux, de supposer la Terre sphérique, sans faire d'erreur sensible.
On peut admettre que le degré moyen est de 57,000 toises ou de 25 lieues anciennes de France, de 2,280 toises chaque.
En multipliant la valeur moyenne d'un degré par 360, nombre de degrés contenus dans une circonférence, on trouvera en toises la valeur de la circonférence entière de la Terre ; elle sera de 20,520,000 toises ou de 9,000 lieues de 25 au degré. En partant du rapport de la circonférence au diamètre que nous avons donné dans le livre i, consacré aux notions de géométrie (cbap. iv, 1. 1, p. 14), on arrivera à la connaissance du diamètre dé notre globe ; on trouvera ainsi 2,864 lieues anciennes de France pour ce diamètre, ou 1,432 lieues pour le rayon terrestre.
Nous perfectionnerons ces premiers résultats plus loin , lorsque nous décrirons les procédés à l'aide desquels on a trouvé que la Terre est aplatie vers les pôles d'environ 1/300*.
On voit que la connaissance des dimensions de la Terre est aujourd'hui établie sur des mesures certaines, recommencées un grand nombre de fois avec un entier succès. Les anciens avaient en vain essayé de résoudre le problème que les modernes ont si bien analysé. Aristote, dans son Traité du Ciel , fait mention d'une espèce de
stade qui aurait été la cent millième partie de la distance du pôle à Féquateur; ce stade serait l'étalon prototype des mesures linéaires de l'Asie. Il formerait à peu près la coudée dont les Égyptiens se servaient au temps de Sésostris, et les modules des anciens Perses et des Chaldéens s'en déduiraient par des rapports simples. Mais il est bien difficile de dire aujourd'hui sur quoi portaient les conjectures des mathématiciens dont parle Aristote, et l'on n'a aucune donnée positive sur la valeur réelle de ce stade, et par conséquent sur la grandeur réelle attribuée jadis à la Terre.
Ératosthène, qui vivait sous le règne des Ptolémée, paraît être le premier qui ait compris qu'il fallait comparer le déplacement que le zénith subit en passant d'un lieu à un autre avec la distance mesurée à la surface de la Terre entre les parallèles de ces deux lieux. 11 fit ainsi une première approximation de la valeur du degré le long du Nil, entre Syène et Alexandrie. Mais il n'avait mesuré avec une suffisante exactitude ni l'arc céleste ni l'arc terrestre qui séparaient les deux stations. Posidonius et Ptolémée n'obtinrent pas pour les çiêmes mesures des résultats meilleurs. Les procédés employés d'après l'ordre d'Almamoun, prince arabe, ne pouvaient pas conduire à plus d'exactitude. Au xvif siècle seulement, Ferriel pour la distance comprise entre Paris et Amiens, Snellius pour celle comprise entre Alcmaer et Berg-op-Zoom , et Norwood en Angleterre, cherchèrent à obtenir avec quelque soin les longueurs terrestres. Mais Picard seul commença à donner aux méthodes employées pour la mesure du degré de France la rigueur nécessaire pour
