LIVRE XX. — LA TERRE

du globe, et on a sous les yeux un tableau véritable qui rectifie les idées fausses que donnent sur l'étendue cornparative des divers pays, les mappemondes ordinaires aux personnes qui n'ont pas suffisamment réfléchi sur ces questions. Dans ce système , les parallèles sont des lignes droites parallèles à l'équateur; les méridiens sont représentés par des ellipses ayant pour axe commun Taxe polaire.

Pour les cartes que j'ai chargé M. Barrai de dresser (fig. 244 et 245, p. 176 et 177), il fallait surtout donner une idée de la Terre jugée astronomiquement , montrer les rapports des mers et des terres, les importantes chaînes de montagnes et les volcans. Les parallèles sont représentés par des lignes droites parallèles à l'équateur et dont les longueurs sont données par la table de la page 341 (chap. xxiii ). Sur ces parallèles, il est facile de marquer les traces des divers méridiens en portant, à partir de la ligne droite médiane prise pour origine, des longueurs proportionnelles aux angles des méridiens entre eux. Le canevas de la carte étant obtenu , on y place sans peine tous les lieux de la Terre en se servant de leurs coordonnées respectives. On a pris pour plan du tableau le méridien qui divise la Terre en ancien et en nouveau monde. Les méridiens qui passent par les milieux des cartes sont celui qui a 70° pour longitude orientale et celui dont la longitude occidentale est 110*.

Lorsqu'on veut représenter des étendues de terrain peu considérables, on a recours à d'autres systèmes de constructions dans lesquels on cherche à satisfaire à diverses conditions imposées par l'usage qu'on doit faire des

cartes. Pour 1* administration civile, il faut qu'on puisse estimer exactement et facilement les surfaces; pour l'art militaire, les distances doivent pouvoir être mesurées avec précision; pour la marine, les cartes doivent permettre de tracer rapidement les directions.

Le premier développement employé est le développement conique, dont la théorie a été donnée par Ptolémée. On suppose sur le pays dont on veut avoir la carte, des cônes tangents à la Terre et on développe ces cônes de part et d'autre du méridien moyen. Dans ce système, le terrain n'est pas déformé sur de petites étendues, et les * parallèles coupent les méridiens à angles droits comme sur le globe lui-môme ; les figures des terrains sont également conservées, mais l'échelle de réduction change d'un point à un autre de la carte.

Dans le développement dû à Flamsteed, le méridien principal est une ligne droite ; on développe l'équateur et les parallèles suivant d'autres droites perpendiculaires à la première et équi distantes, comme cela a lieu réellement sur le globe. On cherche par le calcul les longueurs réelles des parallèles compris sur la Terre supposée sphérique entre les divers méridiens, et on porte ces longueurs à partir du méridien principal. En joignant par des courbes les divers points d'intersection de chaque méridien avec les divers parallèles , on a les projections des méridiens dans le développement de Flamsteed.

Dans ce système les surfaces conservent exactement leurs étendues proportionnelles, mais leurs formes sont altérées. Aussi , pour la grande carte de France exécutée avec tant de soin par les officiers du corps d'état major,