LIVRE XX. — LA TERRE

fondu avec l'horizon; et je calculai, par l'heure où je fis cette observation, que le Soleil était abaissé, le 16 avril f de 16* 38' ; le 17, de 17* 1S'. »

On comprend que connaissant le cercle diurne apparent décrit par le Soleil un jour donné et la position de l'observateur sur la Terre, on puisse calculer, par le temps écoulé entre l'heure du coucher du Soleil et celle de la disparition de l'arc crépusculaire, l'angle parcouru par l'astre radieux au-dessous de l'horizon. On comprend aussi que suivant les saisons et suivant les lieux, on trouve une durée différente pour le crépuscule ou l'aurore, puisque l'éloignement plus ou moins grand du Soleil et l'état de l'atmosphère doivent influer 'sur la direction et sur la quantité de la lumière qui , après des réflexions et des réfractions multiples, arrive à chaque observateur. A quels moments dans un lieu déterminé , en quels points sur la Terre la durée du crépuscule est-elle à son minimum ou à son maximum? C'est un problème qui a été l'objet des recherches d'un grand nombre de géomètres et d'astronomes parmi lesquels on peut citer Jean Bernoulli, Euler, d'Alembert, Boscowich, Mauduit, Cagnoli, Delambre. Ce phénomène dépend pour chaque observateur* et de la latitude du lieu et de la déclinaison du Soleil. A Paris, le plus court crépuscule se présente quand le Soleil est à 6° 10' 50" de déclinaison australe, c'està-dire le 11 octobre et le 5 mars de chaque année ; il est alors de th 50m. Comme le crépuscule ne finit que quand le Soleil est abaissé de 18° au-dessous de l'horizon de chaque lieu, il n'y aura pas de nuit close, si l'astre radieux, par éuite de sa position à une certaine époque de

Tannée relativement à un lieu donné, ne s'abaisse pas de 18* au-dessous de l'horizon de ce lieu ; c'est ce qui arrive à Paris vers le solstice d'été.

Il est évident que la partie de l'atmosphère éclairée directement par le Soleil devient un corps lumineux pour la partie qui ne reçoit pas directement la lumière solaire; elle doit donc fournir elle-même un second crépuscule, limité par les derniers rayons que peut envoyer l'arc crépusculaire que nous avons considéré plus haut Cette illumination secondaire doit être bien plus faible que la première , mais elle peut à son tour engendrer un troisième crépuscule , plus faible encore , et ainsi de suite indéfiniment. Il n'y a de limite à la perception du phénomène que dans la sensibilité de notre organe visuel. La courbe observée si exactement par Lacaille se rapportet - elle au premier ou au second espace crépusculaire, ou à quelque partie intermédiaire, c'est ce qu'il est impossible de décider actuellement.

Le temps pendant lequel le Soleil , après être descendu au-dessous de l'horizon d'un lieu À (fig. 247), continue à éclairer directement une partie de l'atmosphère visible de ce lieu À, dépend de l'épaisseur des couches aériennes qui enveloppent la Terre. En effet , imaginons que nous fassions passer un plan par le lieu À, par le centre O de la Terre supposée sphérique, et par le centre du Soleil. Ce plan coupera la Terre suivant le cercle OA et son atmosphère suivant le cercle OC. Soit AB la trace do l'horizon du lieu A dans ce même plan ; par la rencontre C du cercle OA et de la ligne AB, menons la tangente CD à la Terre. Toute partie de l' atmosphère