LIVRE XVI. — MOUVEMENTS DES PLANÈTES. ÏH

en discutant toutes les positions héliocentriques données par les oppositions et les conjections, arriver à déterminer comment s'opère le mouvement angulaire de la planète vu du Soleil. On déduira déjà de cette discussion que, pour un observateur situé dans le Soleil , les stations et les rétrogradations des planètes supérieures n'existent pas ; que toutes ces planètes se meuvent perpétuellement dans le même sens, que seulement le mouvement angulaire n'est pas uniforme.

On arrivera à des résultats analogues en discutant les observations de Mercure et de Vénus, prises dans leurs conjonctions supérieures et inférieures.

Soient maintenant ffig. 170) S le Soleil, T la Terre et

Fig. 170. — Dctcrminalion des rapports des distances des plauèlr."-

à la Terre et an SoleiU

lift ASTRONOMIE POPULAIRE.

M la planète, prise vers les quadratures, c'eeA-à-dire lorsque Tangle MST n'est pas éloigné d'être droit ; It ligne ST aboutit à une certaine étoile E, la ligne SH aboutit à une autre étoile E^ L'angle en S (E^SE) Gominris entre ces deux étoiles est le même que s'il était mesuré en T (ETE), par conséquent il est connu. L'angle MIS, dont le sommet est situé sur la Terre, peut toujours être déterminé directement ou déduit d'un catalogue d'étoiles formé antérieurement; donc, le troisième angle MST du triangle, formé par les droites ST, TM et SM, sera connu, puisqu'il sera le complément à 180* degrés de la somme des deux précédents.

On pourra construire graphiquement un triangle ayant les mêmes angles que celui qui est formé par les lignes joignant la Terre, le Soleil et la planète, les côtés de ce triangle seront proportionnels aux côtés du triangle STM. On obtiendra ainsi le rapport de TS à SM, c'est-à-dire des distances de la Terre au Soleil et du Soleil à la planète ^.

L'opération dont nous venons de parler peut être répétée pour une position quelconque T de la Terre par rapport au Soleil ; il faudra seulement remarquer que le côté TS n'a pas toujours la même longueur ; mais cette circonstance ne saurait être une difficulté , puisque des calculs antérieurs, fondés sur des mesures mîcrométriques.

1. L'opération graphique décrite dans le texti? peut être remplacée par un calcul très-simple. On démontre, en effet, en géométrie, que dans un triangle rectiligne les sinus des angles sont proportionnels aux côtés opposés. Ainsi, à Taide de la table des sinu5% on obtiendra le rapport de TS à SM.