LIVRE XVI. — MOUVEMENTS DES PLANÈTES

et admettons que cette seconde circonférence, qui prend le nom d'épicycle, soit l'orbite que la planète parcourt pendant que son centre se meut uniformément le long de la première.

Fig. 179. Théorie des épicycles.

Supposons que le centre C se meuve de droite à gauche, suivant la direction de la flèche a, et que la planète P Parcoure son épicycle dans le même sens. Partons de la Position qu'occupe la planète lorsqu'elle est située sur la ligne TCP; ce sera relativement à la Terre une sorte de Conjonction. Traçons Tépicycle autour d'un point C; Supposons que dans le temps pendant lequel le centre cle répicycle a parcouru l'arc CC\ la planète ait fait une

demi-révolution dansTépicycle; en d'autres termes, admettons qu'elle occupe sur cet épicycle un point P', déterminé par la ligne droite TCT^

Quand elle partait de sa première position P, le mouvement angulaire de la planète se composait du mouvement du centre de l' épicycle auquel s'ajoutait une certaine quantité provenant du mouvement de la planète qui s'exécutait dans le même sens.

Dans la position actuelle P^ le mouvement apparent de la planète se composera du mouvement du centre de Tépicycle, duquel il faudra retrancher une certaine quantité dépendante du mouvement en sens contraire qu'éprouve alors la planète dans son épicycle. Si cette seconde quantité est égale à la première, la planète semblera stationnaire. Si le mouvement angulaire de la planète dans son épicycle , vu de la Terre , est plus grand que le mouvement du centre, la planète paraîtra rétrograder ou marcher en sens contraire de la direction suivant laquelle le centre de Tépicycle se meut le long de l'orbite principale.

Afin de ne pas revenir sur ce sujet , je dirai ici que , pour rendre compte de certaines inégalités, on a placé quelquefois sur la circonférence du premier épicycle un second épicycle de rayon plus ou moins grand, et que c'était le long de cette courbe qu'on faisait mouvoir la planète. Je crois me rappeler que plusieurs astronomes sont allés jusqu'à imaginer trois épicycles superposés, même lorsqu'ils avaient supposé que le centre de la Terre ne coïncidait pas avec le centre de l'orbite principale ou du déférent. 11 est certain,' ainsi que Lagrange Ta démon-