ET 4" PAGES DU MOIS

II. Connaissant 1 et x, on trouve AetD> à l'aide d'un arc auxiliaire 4 > savoir:

tang 4/ = cot A sin /, (8)

tang A = — 2 — - (9)

sin D = ~ . (io)

Ces équations pourront servir à vérifier les nombres de la 4* page de chaque mois , comme nous l'avons fait pour le Soleil n° *7 (¥).

Par exemple, le 1" octobre i83o, on a pour la Lune , à midi ,

/=ii*iGo3/5^, xr=— ioa6'i9", » = a3» vf 33",6.

Voici le calcul : on prend pour sin / et tang / ceux de —3° 5t7 a".

cotx 1.6000879— += 6o/>5y39*4

sin/ 8.836358a— «=23.27.33,6

tang 4 0.4364461 4- + — •= 46.26. 5,8

tang/ 8.83738*6 — sinx 8.3997751 —

»in(4 — »)••• 9.86009374- cos(4 — »). 9. 83833 12 4-

sin 4 — 9*9726933+ co*4 — 9.536a473 4-

tangiA 8.7247830 — tinD 8.7018591—

A. = - 3oa' i4",55 i D — — a»53'6*,5.

La valeur de / montre qu'il faut prendre pour yfl, qui doit toujours être positif, le suppl. à 36o°, savoir A =356057'45",45« La déclin, est australe comme la latitude.

4i. La marche propre de la Lune esl i3 fois plus rapide que

(*) Comme ici le rayon est R ss 1, il faut sous-entendre que le 2e membre de l'e'qu. (8) doit être divisé par R pour devenir homogène, ou de 1™ dimension ; aussi retranebe-t-on 10 au log. de tang \ ci-après. Les deux autres équ . ne nécessitent aucun changement pour y appliquer les tables de log., parce qu'elles sont homogènes. On fera une remarque semblable pour les équ . antérieures 5, 6 et 7. {V. page 40*

celle du Soleil , et beaucoup plus irrégulière : c'est pour cela qu'on donne les lieux lunaires de 12 en 12*. Si l'on a besoin de les obtenir pour une autre époque que midi ou minuit, il faut interpoler, en répartissant l'intervalle ou tombe l'instant proposé en parties proportionnelles aux durées. En prenant le 12e de la diff. entre deux arcs successifs, on a la marebe en 1*.

1 5 Comme — = 77-, il faut multiplier cette diff. par 5, et changer les ° en ', les ' en ", etc. Ainsi > la diff. pour 12* étant supposée de 6° 3i'/\8", 5 fois ce nombre = 32° 44'* et le mouvement horaire est 32'44"«

Suit demandé, par exemple, Pasc. dr. de la Lune le 23 octobre i83o, à 6*5' t. vr. de Paris? On trouve dans la Conn. des Tems