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Heure solaire = A«fc — A0± angle horaire ; (9)

âen entendu qu'il s'agit de l'heure solaire vraie ou moyenne, jlon qu'on emploie l'asc. dr. du Soleil vrai ou moyen.

ii, par exemple, on a reconnu qu'Arcturat , le 11 août i83o, a pour ■gfo horaire vers l'ouest p = -h 3*56* 54" 99

On trouve AL+ = i4* 7.55,19

— AQ nwy. à midi moy. .. . = — 9.17.44,63

Heure approchée H= 8.47* 5,55

(Table I), corr. p. 8»» /tfô". ... — 1 ,*6, 36

H. m. de l'observation = 8.45.39,19.

ia5. Trouver F heure par la hauteur absolue d'une étoile. Le néridfen est pza (fig. ï8), p le pôle, z le zénith, q l'étoile; le ilan vertical zqb, qui passe par l'astre, coupe* l'horizon kba en i9 et le méridien au zénith z. On a mesuré la hauteur h qui est 'arc qb , ou la distance zénithale z qui est l'arc qz. Avant tout, 1 faut corriger cette valeur z ou h de la réfraction (n° 66) , quantité qu'il faut ajouter à z ou retrancher de h, pour avoir la râleur qu'aurait cet arc , s'il n'y avait pas d'atmosphère. On doit avoir égard à la pression barométrique et à la température, ainsi qu'on l'a dit n° 67 ; et si la température de l'air au dehors est différente de celle de l'intérieur, on prend le degré thermométrique extérieur.

Or, on a le triangle sphérique zpq dont les trois côtés sont connut, savoir : i°. pz sscolatitude 0 = 90° — latitude /;

a°. zq= dist. zénithale vraie z = go° — hauteur vraie h ;

3°. pq=àist. polaire <£ = go° zh déclin. D; on prend + quand la déclin, est boréale , — quand elle est australe. Dam ce -triangle, on peut calculer l'angle horaire p formé parle méridien zp et le cercle horaire/^ ; c'est la distance de l'astre au méridien. En4emps,/? est l'heure sidér. écoulée depuis le passage par ce plan, si l'astre est vers l'ouest, ou celle qui s'écoulera jusqu'à ce qu'il entre dans ce plan, si l'astre est vers Test.

Les formules des triangles sphér iques (équ. 3<), page 6) qui

se rapportent au cas où les trois côtés sont connus , deviennent

Sin ï/? = : : — , (10)

r sine. sin a

** .. sin k. sin (k — z) , .

# sine, sin a

La ir*équ. donne l'arc auxiliaire A-, qui, introduit dans Pune des suivantes, fait trouver Parc \p en degrés; on multiplie par 8, et Ton a Parc// en temps sidér. (n° 72), et par suite Pheure vraie ou moyenne (n° 124).

126. Remarquez qu'il faut connaître Pasc. dr. et la déclin» de l'étoile, corrigées des précession, nulation et aberration (n* 74)' En outre, on doit savoir quelle est la position géographique de l'observatoire, puisque la latitude /, ou son complément cy est Pune des données de l'opération.

On emploie celle des équ. (10) ou (1 1) , qui donne lieu à un calcul plus facile: la ir* est symétrique, n'emploie que des sinus, et est d'une application simple qui ne permet guère qu'on s'y trompe; la 2e exige une soustraction de moins.

On a coutume de mesurer plusieurs hauteurs successives, de noter chaque heure d'observation , et de prendre la moyenne. On regarde la moyenne entre les hauteurs comme répondant à la moyenne entre les heures, ce qui est très sensiblement vrai, quand la totalité des observations ne dépasse pas 10 à 12 minutes el que l'astre est loin du méridien: car le procédé a d'autant pi us de précision que l'astre est plus voisin du premier vertical, c'està-dire que le plan vertical mené par l'astre approche plus d'être perpendiculaire au méridien ; en effet, le mouvement vertical de l'astre est alors plus rapide. À Paris , près de ce plan, ce mouvement est d'environ 10" pour 1" de temps. L'expression générale de cet arc est i5" X cos latit., qui donne ce mouvement en tout lieu du globe.

Le 9 juin i83o an soir, dans on lieu dont la colatitude est c =4I# !9' lo"> on a pris quatre distancée zénithales de « de l'Aigle vers Test.

*9hi4/37"6 17*6 r.9708